1樓：直到遇見你天蠍
像窗花一樣，如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形（symmetric figure）。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸(axis of symmetry)。
這時，我們也說這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。軸對稱和軸對稱圖形都是關於某條直線對稱，軸對稱是指對稱圖形，軸對稱圖形是指對稱圖形的兩部分。
性質像右圖，把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合 軸對稱
，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點（symmetric points）。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。 軸對稱圖形具有以下的性質：
（1）軸對稱圖形的兩部分是全等的；（2）對稱軸是連結兩個對稱點的線段的垂直平分線．
判定經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（perpendicular bisector）.這樣我們就得到了以下性質： 1。
如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 2。類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3。線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。 4。
對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。作用
2樓：匿名使用者
軸對稱數學基本概念
像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱(linesymmetry),這條直線叫做對稱軸(axis of symmetry)，兩個圖形中對應的點叫做對稱點(symmetric points)。
把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼稱這個圖形是軸對稱圖形(symmetric figure)，這條直線就是對稱軸。
對稱點到對稱軸的距離相等。
基本資訊
說明定義
這人教社老教材第十一冊中指出"如果一個圖形沿著一條直線對摺,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形"。蘇教版中指出:一個圖形如果沿某條直線對摺，對摺後摺痕兩邊的部分是完全重合的，那麼就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。
梳子的**也是軸對稱圖形。注:斜放的圖形只要能沿一條直線摺疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，就是軸對稱圖形。
在軸對稱圖形中間畫一條線，那條線叫對稱軸。
性質把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點(symmetric points),叫做對稱點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
軸對稱圖形具有以下的性質:(1)成軸對稱的兩個圖形全等;(2)如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線;
判定經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(perpendicular bisector)。這樣就得到了以下性質:
1.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
2.類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3.線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
4.對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
作用可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊。
可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。 生活中的軸對稱**
擴充套件到軸對稱的應用以及函式影象的意義。
把一個圖形沿著某一條直線對摺，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說明這兩個圖形關於這條直線對稱，兩個圖形中的對應點叫做關於這條直線的對稱點，這條直線叫做對稱軸。兩個圖形關於直線對稱也叫軸對稱。
定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
定理2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。
定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。
判定可以用這個定理來判定兩個圖形關於某直線對稱。
如果一個圖形沿著一條直線對摺，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那麼這兩個圖形就是關於這條軸對稱的。因此，有軸對稱的性質可以知道軸對稱圖形的性質。
應用關於平面直角座標系的x,y對稱意義
如果在座標系中，點a與點b關於直線x對稱，那麼點a的橫座標不變，縱座標為相反數。
相反的,如果有兩點關於直線y對稱,那麼點a的橫座標為相反數,縱座標不變。
關於二次函式影象的對稱軸公式
也叫做軸對稱公式
設二次函式的解析式是y=ax^2+bx+c
則二次函式的對稱軸為直線x=-b/2a,頂點橫座標為-b/2a,頂點縱座標為(4ac-b^2)/4a
在幾何證題、解題時，如果是軸對稱圖形，則經常要添設對稱軸以便充分利用軸對稱圖形的性質.譬如，等腰三角形經常添設頂角平分線;矩形和等腰梯形問題經常添設對邊中點連線和兩底中點連線;正方形，菱形問題經常添設對角線等等.
另外，如果遇到的圖形不是軸對稱圖形，則常選擇某直線為對稱軸，補添為軸對稱圖形，或將軸一側的圖形通過翻折反射到另一側，以實現條件的相對集中.
應用試題
例1△abc中，p為∠a外角平分線上一點，求證:pb+pc>ab+ac.
分析:由於角平分線是角的對稱軸，作ac關於ap的軸對稱圖形ad，連結dp，cp，則dp=cp，bd=ab+ac.這樣，把ab+ac，ac，pb，pc集中到△bdp中，從而由pb+pd>bd，可得pb+pc>ab+ac.
證:(略).
點評:通過變為軸對稱圖形後，起到相對集中條件的作用，又有將折線化直的作用(如ab+ac化直為bd).
例2等腰梯形的對角線互相垂直，且它的中位線等於，求此梯形的高.
解:如圖3.設等腰梯形ad∥bc，ab=dc，對角線ac與bd相交於o，且ac⊥bd，中位線ef=m.
過ad，bc的中點m，n作直線，由等腰梯形abcd關於直線mn成軸對稱圖形，∴o點在mn上，且oa=od，ob=oc，am=dm，bn=cn.又ac⊥bd，故△aod和△boc均為等腰直角三角形.2om=ad，2on=bc.
∵ad+bc=2ef=2m，∴2om+2on=2m.
∴om+on= ，所以梯形高mn=m.
確定點的位置找最小值
例1 ab∥cd，ac⊥cd，在ac上找一點e，使得be+de最小。
解:作點b關於ac的對稱點b′，連線db′，交ac於點e，點e就是要找的點。
例2 如圖4，點a是總郵局，想在公路l1上建一分局d，在公路l2上建一分局e，使ad+de+ea的和最小.
解:作點a關於l1和l2的對稱點b、c.連線bc，交l1於點d，交l2於點e.點d、e就是要找的點。
3樓：坐著烏龜去游泳
如果一個平面圖形沿著一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，稱這兩個圖形為軸對稱（linesymmetry)，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形（a figure has reflectional symmetry）。 這條直線叫做對稱軸(axis of symmetry)，兩個圖形中對應的點叫做對稱點（symmetric points)。且對稱點到對稱軸的距離相等。
應用關於平面直角座標系的x,y對稱意義
如果在座標系中，點a與點b關於直線x對稱，那麼點a的橫座標不變，縱座標為相反數。
相反的,如果有兩點關於直線y對稱,那麼點a的橫座標為相反數,縱座標不變。
關於二次函式影象的對稱軸公式
也叫做軸對稱公式
設 二次函式的解析式是y=ax^2+bx+c
則二次函式的對稱軸為直線x=-b/2a,頂點橫座標為-b/2a,頂點 縱座標為(4ac-b^2)/4a
在幾何證題、解題時，如果是軸對稱圖形，則經常要添設 對稱軸以便充分利用軸對稱圖形的性質．譬如，等腰三角形經常添設頂角平分線；矩形和等腰梯形問題經常添設對邊中點連線和兩底中點連線； 正方形， 菱形問題經常添設對角線等等．
另外，如果遇到的圖形不是軸對稱圖形，則常選擇某直線為對稱軸，補添為軸對稱圖形，或將軸一側的圖形通過 翻折反射到另一側，以實現條件的相對集中．
4樓：匿名使用者
軸對稱圖形「定義：
在平面內,如果一個圖形沿一條直線摺疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,並且對稱軸用點畫線表示；這時,我們也說這個圖形與這條直線對稱.比如說圓、正方形、等腰梯形等.
軸對稱定義
像窗花一樣,把一個圖形沿著某一條直線摺疊,如果它能夠與另一個圖形重合,稱這兩個圖形軸對稱.這條直線叫做對稱軸,兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
軸對稱與對稱有什麼區別，軸對稱與對稱有什麼區別
中心對稱是關於y軸或者x軸的對稱，性質 像右圖，把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點 symmetric points 軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。判定 經過線段...
軸對稱圖形定義，軸對稱圖形的定義是什麼
卡哇伊貓貓喵 如果一個圖形沿著一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形 axial symmetric figure 這條直線叫做對稱軸 axis of symmetric 這時,我們也說這個圖形關於這條直線的 對稱軸是一條直線！垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中...
對稱圖形與軸對稱圖形的區別，軸對稱圖形和對稱圖形有什麼區別
建起雲蒼水 軸對稱可以旋轉後也對稱 對稱圖形旋轉後就不對稱了。這就是最大的區別 原淑琴盤戌 區分這兩個概念要注意 軸對稱圖形一定要沿某直線摺疊後直線兩旁的部分互相重合，關鍵抓兩點 一是沿某直線摺疊，二是兩部分互相重合 中心對稱圖形是圖形 陰靜楓丘又 對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形，軸對稱影象就...