1樓：凋謝e夢
指數函式的一般形式為y=a^x(a>0且≠1) (x∈r)，從上面我們對於冪函式的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得
如圖所示為a的不同大小影響函式圖形的情況。
在函式y=a^x中可以看到：
（1） 指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0且不等於1，對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮，
同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為大於0的實數集合。
（3） 函式圖形都是下凹的。
（4） a大於1，則指數函式單調遞增；a小於1大於0，則為單調遞減的。
（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（當然不能等於0），函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,永不相交。
（7） 函式總是通過（0，1）這點,(若y=a^x+b,則函式定過點(0,1+b)
（8） 顯然指數函式無界。
（9） 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。
（10）當兩個指數函式中的a互為倒數時，兩個函式關於y軸對稱，但這兩個函式都不具有奇偶性。
底數的平移：
對於任何一個有意義的指數函式：
在指數上加上一個數，影象會向左平移；減去一個數，影象會向右平移。
在f(x)後加上一個數，影象會向上平移；減去一個數，影象會向下平移。
即「上加下減，左加右減」
底數與指數函式影象：
（1）由指數函式y=a^x與直線x=1相交於點（1，a)可知：在y軸右側，影象從下到上相應的底數由小變大。
（2）由指數函式y=a^x與直線x=-1相交於點（-1，1/a）可知：在y軸左側，影象從下到上相應的底數由大變小。
（3）指數函式的底數與影象間的關係可概括的記憶為：在y軸右邊「底大圖高」；在y軸左邊「底大圖低」。（如右圖）
冪的大小比較：
比較大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函式單調性法；（3）中間值法：
要比較a與b的大小，先找一箇中間值c，再比較a與c、b與c的大小，由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。
比較兩個冪的大小時，除了上述一般方法之外，還應注意：
（1）對於底數相同，指數不同的兩個冪的大小比較，可以利用指數函式的單調性來判斷。
例如：y1=3^4,y2=3^5，因為3大於1所以函式單調遞增（即x的值越大，對應的y值越大），因為5大於4，所以y2大於y1.
（2）對於底數不同，指數相同的兩個冪的大小比較，可以利用指數函式影象的變化規律來判斷。
例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小於1所以函式影象在定義域上單調遞減；3大於1，所以函式影象在定義域上單調遞增，在x=0是兩個函式影象都過（0，1）然後隨著x的增大，y1影象下降，而y2上升，在x等於4時，y2大於y1.
（3）對於底數不同，且指數也不同的冪的大小比較，則可以利用中間值來比較。如：
<1> 對於三個（或三個以上）的數的大小比較，則應該先根據值的大小（特別是與0、1的大小）進行分組，再比較各組數的大小即可。
<2> 在比較兩個冪的大小時，如果能充分利用「1」來搭「橋」（即比較它們與「1」的大小），就可以快速的得到答案。哪麼如何判斷一個冪與「1」大小呢？由指數函式的影象和性質可知「同大異小」。
即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）時，a^x大於1，異向時a^x小於1.
〈3〉例：下列函式在r上是增函式還是減函式？說明理由.
⑴y=4^x
因為4>1，所以y=4^x在r上是增函式；
⑵y=(1/4)^x
因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在r上是減函式
對數函式
一般地，如果a（a大於0，且a不等於1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作log an=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
對數函式的公理化定義
真數式子沒根號那就只要求真數式大於零,如果有根號,要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於零，
底數則要大於0且不為1
對數函式的底數為什麼要大於0且不為1
在一個普通對數式裡 a<0,或=1 的時候是會有相應b的值的。但是，根據對數定義: logaa=1；如果a=1或=0那麼logaa就可以等於一切實數（比如log1 1也可以等於2，3，4，5，等等）第二，根據定義運算公式：
loga m^n = nloga m 如果a<0,那麼這個等式兩邊就不會成立 （比如，log(-2) 4^(-2) 就不等於(-2)*log(-2) 4；一個等於4，另一個等於-4）
對數函式的一般形式為 y=log(a)x，它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=a^y。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：
可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
（1） 對數函式的定義域為大於0的實數集合。
（2） 對數函式的值域為全部實數集合。
（3） 函式影象總是通過（1，0）點。
（4） a大於1時，為單調增函式，並且上凸；a小於1大於0時，函式為單調減函式，並且下凹。
（5） 顯然對數函式無界。
對數函式的常用簡略表達方式：
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）lg(b)=log(10)(b)
（3）ln(b)=log(e)(b)
對數函式的運算性質：
如果a〉0，且a不等於1,m>0,n>0，那麼：
（1）log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
（2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);
（3）log(a)(m^n)=nlog(a)(m) （n屬於r）
（4）log(a^k)(m^n)=(n/k)log(a)(m) （n屬於r）
（5）log(a)m×log(a)n=log(a)(m+n）
（6）log(a)m÷log(a)n=log(a)(m-n）
對數與指數之間的關係
當a大於0,a不等於1時,a的x次方=n等價於log(a)n
log(a^k)(m^n)=(n/k)log(a)(m) （n屬於r）
換底公式 （很重要）
log(a)(n)=log(b)(n)/log(b)(a)= lnn/lna=lgn/lga
ln 自然對數 以e為底
lg 常用對數 以10為底
[編輯本段]對數的定義和運算性質
一般地，如果a（a大於0，且a不等於1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作log(a)（n）=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
底數則要大於0且不為1
對數的運算性質：
當a>0且a≠1時,m>0,n>0，那麼：
（1）log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
（2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);
（3）log(a)(m^n)=nlog(a)(m) （n∈r）
（4）換底公式：log(a)m=log(b)m/log(b)a (b>0且b≠1）
對數與指數之間的關係
當a>0且a≠1時,a^x=n x=㏒(a)n (對數恆等式）
對數函式的常用簡略表達方式：
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）常用對數:lg(b)=log(10)(b)
（3）自然對數:ln(b)=log(e)(b)
e=2.718281828... 通常情況下只取e=2.71828 對數函式的定義
對數函式的一般形式為 y=㏒(a)x，它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=a^y。因此指數函式裡對於a的規定（a>0且a≠1），同樣適用於對數函式。
右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：
可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
[編輯本段]性質
定義域：（0，+∞）值域：實數集r
定點：函式影象恆過定點（1，0）。
單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式，並且上凸；
00，則a可以是任意[實數；
排除了為0這種可能，即對於x<0或x>0的所有實數，q不[能是偶數；
排除了為負數這種可能，即對於x為大於或等於0的所有實數，a就不能是負數。
總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函式的定義域的不同情況如下：
如果a為任意實數，則函式的定義域為大於0的所有實數；
如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函式的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0，這時函式的定義域為大於0的所有實數；如果同時q為奇數，則函式的定義域為不等於0 的所有實數。
在x大於0時，函式的值域總是大於0的實數。
在x小於0時，則只有同時q為奇數，函式的值域為非零的實數。
而只有a為正數，0才進入函式的值域。
由於x大於0是對a的任意取值都有意義的，
因此下面給出冪函式在第一象限的各自情況.
可以看到：
（1）所有的圖形都通過（1，1）這點.(a≠0) a＞0時 圖象過點（0，0）和（1，1）
（2）當a大於0時，冪函式為單調遞增的，而a小於0時，冪函式為單調遞減函式。
（3）當a大於1時，冪函式圖形下凸；當a小於1大於0時，冪函式圖形上凸。
（4）當a小於0時，a越小，圖形傾斜程度越大。
（5）顯然冪函式無界限。
（6）a=0,該函式為偶函式 ｛x|x≠0｝。
2樓：失去y擁有
一般考試不等式也就是大題的第一道是7、8分那樣
看看例題弄懂了就差不多及格了。
還有救市一定得讀懂題基本就沒什麼問題了
還有幾個星期就要期末考試了，可是自己不復習玩手機怎麼辦？我以前都會複習，可是自己看見室友玩我也玩了
搬出去吧，環境對一個人影響很大的，雖然有些人不受影響甚至可以影響他人。但很明顯你不是這種人，那麼你只能換個環境，想考清華只能忍受孤獨，看你這情況說明你高中班級不是很好，那麼沒必要和室友搞好關係，你想考清華，只能放棄一切，去學習，包括人際關係 除非你智商很高，但根據你中考沒考好，說明你天賦不太好 所以...
我還有一兩個星期就要期末考試了，該怎麼辦
燕子燕子 有些東西是要平時積累的，比如公式，定理定義等，在有就是要自己暗示自己，一定可以，一定行，只有這樣你才可能更好的運用你所學的定理定義及公式，越急越出錯，物極必反啊！告訴你自己沒問題，我也可以做對！ 其實這種事是沒有什麼關係的 以後你人生中要面對的考試會越來越多 抉擇也會越來越多 這些都是小事...
最近心裡很浮躁，馬上就要期末考試了，複習不進心裡去，怎麼辦
花仙子小玉 訂個合適的計劃，其實一星期和三天的複習差不了多少，如果狀態不好看不下去也不要焦慮，磨刀不費砍柴工，調整心情，訂個計劃，最後兩天一鼓作氣，加油哦！主要從精神上拿起勇氣，不要萎靡退縮！ 首先要明白著急也沒用 靜下心來，從題目入手，不求做多，但求弄懂 由點到線，有線到面，善於總結，前後聯絡 少...