1樓：繁仁尉緞
用通俗類比的方法大家都容易理解。
3+7＝4+6＝5+5，而3*7和4*6卻都比5*5小。而且兩個數越接近，相差越小。因此說，如果用兩個周長相等的長方形比較，長寬差別小的面積一定大於長寬差別大的。
同樣道理，如果表面積一樣，那麼長寬高差別小的長方體體積一定大於長寬高差別大的長方體體積。在長方體中，正方體的長寬高的差別最小，故體積最大。
比較複雜的就要用不等式或函式求極值的的方式來說明了。
樓上的朋友用長方體的表面積=2（ab+ah+bh)正方體的表面積=2(aa+aa+aa)
2（ab+ah+bh
)=2(aa+aa+aa)
因為a>b
,a>h
所以aaa>abh
其中正方體的稜長也用a表示不妥。
2樓：賈元斐英燕
長方體和正方體表面積相等，正方的體積大。
分析：長方體的表面積=2（ab+ah+bh)正方體的表面積=2(aa+aa+aa)
2（ab+ah+bh
)=2(aa+aa+aa)
因為a>b
,a>h
所以aaa>abh
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，哪個大？為什麼
3樓：匿名使用者
表面積相等的長方復體和正制方體的體積相比，正方體的體積更大。
使用反證法：8個邊長為1的小正方體，拼起來就是邊長為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變，但是表面積可以數或者算出來就是28。如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34。
可以得出：同樣的體積，正方體的表面積要小一些。
推理：如果正方體表面積要和長方體一樣大，那正方體就得擴大一些，所以說，表面積相等的時候，正方體的體積大。
4樓：匿名使用者
肯定正方體的體積大
請點採納,謝謝
5樓：我要去小營
一樣大，從計算可看出:a×a×a=a/2×2a×a
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，哪個大？為什麼
6樓：匿名使用者
長方體體積與表面積關係問題
實質上是均值不等式的應用
設長方體三條稜長度為a、b、c那麼表面積s等於2(ab+ac+bc)那麼同樣表面積的的正方體稜設為x，
補充資料算式平均值大於等於幾何平均值大於等於調好平均值當然，如果沒有學到這些不等式，記住結論也行，或者給出具體例子，表表面積固定時，正方體體積是固定的，當長方體可以壓得很偏，體積可以非常小。
7樓：匿名使用者
這個問題對小學生來講，可以通過反證法：
體積相等的長方體和正方體，哪個表面積大，用積木來演示：8個邊長為1的小正方體，拼起來就是邊長為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變，表面積是28。如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34。
由此可以看出同樣的體積，越接近正方體其表面積越小一些。
對中學生可用不等式來證明：
正方形與長方形表面積相等可表示為：6a²=2(ab+bc+ac)正方體體積大於長方體體積：a³>abc 即a²>bc上式帶入：（ab+bc+ac）>3bc
ab+ac>2bc
a>(2bc)/(b+c)
滿足這個不等式的正方體，體積大於長方體。
8樓：啟東德樂潤滑
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，正方體的體積更大。
如:表面積都是24平方米，正方體的體積是:24/6=4平方米，邊長就是2，體積是2*2*2=8立方米
長方體的體積是:24/3=8平方米，長，寬，高分別是1，2，3，體積就是1*2*3=6立方米
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，正方體體積大，為什麼
9樓：求索
如：表面積都是24平方米,正方體的體積是：24/6=4平方米,邊長就是2,體積是2*2*2=8立方米
長方體的體積是：24/3=8平方米,長,寬,高分別是1,2,3,體積就是1*2*3=6立方米
用積木來演示：8個邊長為1的小正方體，拼起來就是邊長為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變但是表面積可以數或者算出來就是28。如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34。
可以看出同樣的體積，則正方體的表面積要小一些。
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，哪一個體積大
10樓：計廷謙弭雀
正方體可看成特殊長方體
表面積為
（長*寬+長*高+長*高）*2
≥2*3√（長*寬*長*高*長*高）=6*長*寬*高=6倍體積（基本不等式）
體積為長*寬*高
所以當且僅當長*寬=長*高=長*高時。也就是長=高=寬時，體積最大也就是說相同表面積的長方體和正方體，正方體的體積更大
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，誰的體積大？
11樓：小魚
肯定是正方體。
舉個具體的例子：
長方體，長26cm，寬2cm，高2cm ………表面積是216cm²，體積是104cm³。
正方體，稜長6cm…………………………………表面積是216cm²，體積是216cm³。
如果對你有幫助，請採納，謝謝！你的滿意是我的動力！
12樓：革命尚未成功
【正方體】的體積大
表面積相等的長方體和正方體的體積相比（）a正方體體積大b長方體體積大c相等
13樓：普芝英歸琅
a。例如。表面積相等：6*a平方=2*(ab+bc+ac)正方體體積大於長方體體積：a立方》a*b*c等於a平方》b*c上式帶入下式：
（ab+bc+ac）>3bc
ab+ac>2bc
a>(2bc)/(b+c)
滿足這個不等式的正方體
體積可以大過長方體
表面積相等的長方體和正方體的體積相比．（ ）a．正方體體積大b．長方體體積大c．相
14樓：匿名使用者
可以舉一個反例來證明，假設一個長方體和一個正方體的體積都是8立方厘米，正方體的表面積是2×2×6=24平方釐米，長方體的長、寬、高分別是8釐米，1釐米，1釐米，表面積是8×1×4+1×1×2=32+2=34平方釐米，由此可以看出體積相等，正方體的表面積小一些．所以長方體和正方體表面積相等，正方體的體積大．
故選：a．
15樓：折忻忻
b因為表面積好尷尬剛剛
長方體正方體的表面積和體積練習，長方體正方體的表面積和體積練習答案
1 36 6 6 所以，正方體的稜長是6，正方體的稜長之和 6 12 72 釐米 2 8 12 10 7 4 4 7 釐米 3 水池的表面積 25 10 25 1.6 10 1.6 2 362 平方米 36200平方分米 瓷磚的面積 1 1 1 平方分米 至少需要瓷磚的塊數 36200 1 3620...
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