1樓：小小芝麻大大夢
是的，一定是無理數。
用反證法易證。
設a為無理數，b為非0有理數，c=ab
假設c為有理數，則有a=c/b
右邊c, b都為有理數，故c/b為有理數
因此左邊a也只能為有理數，矛盾。得證。
2樓：狂人橫刀向天笑
用反證法證明。
設a為無理數，b為非0有理數，c=ab
假設c為有理數，
則有a=c/b,
右邊c, b都為有理數，故c/b為有理數
因此左邊a也只能為有理數，矛盾。
得證。無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。
常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。傳說中，無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。
在數學上，有理數是一個整數a和一個非零整數b的比，例如3/8，通則為a/b，故又稱作分數。0也是有理數,也是整數。
有理數是整數和分數的集合，整數亦可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分有限或為迴圈。不是有理數的實數遂稱為無理數。
有理數集可用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數，q表示有理數集。有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
整數可以看作分母為1的分數。正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數（rational number）。有理數的小數部分有限或為迴圈。
不是有理數的實數遂稱為無理數。
3樓：米米劉
我不這樣認為，一個直徑確定為實數的圓，旋轉360度，那麼它的周長也可以為實數，但是圓周率 派=周長/直徑。
請問這裡，是周長不能確定，還是直徑不能確定，還是360度不能確定？為什麼得出一個無理數派？
4樓：澤皖妙婧
我認為不是。例如π×π分之一
怎樣證明無理數比有理數多，如何證明無理數比有理數多？為什麼說實數是有理數的冪集？
無理數多。這是個窮集合的對等的問題，和有限集比較元素個數不同。首先說明什麼是 多 有理數和無理數不對等，即不能建立一一對應關係。而如果兩個集合可以建立一一對應關係，則說它們是對等的 即 一樣多 無窮集合的對等與有限集的一樣多在直觀上可能是不同的，如整數和偶數是可以一一對應的 n對應2n 因而它們是對...
a b均為有理數，且根號a和根號b都是無理數，證明根號a
有理數是能精確地表示為兩個整數之比的數。無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不迴圈小數。假設 a b 是有理數，可設 a b m n m n為正整數 從而 a b a b n m,即 a b a b n m也為有理數。a b a b 2 a為無理數，這與有理數之和任為有理數矛盾，從...
無限迴圈小數屬於有理數還是無理數
無限迴圈小數都可以化為分數，所以它是有理數！屬於有理數，因為無限迴圈小數可以化成分數。無限迴圈小數是無理數嗎？無限迴圈小數不是無理數啊，是有理數，有理數包括無限迴圈小數，普通小數和普通分數，無理數包括一些根號的，兩個整數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況 一種，得到有限小數 另一種，得到無限小數。...