1樓：匿名使用者
立方和：(a+b) (a^2-ab+b^2)=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3立方差同理。三數和平方：(a+b+c)
兩數和立方，兩數差立方公式證明
2樓：**
兩數和立
du方證明：
(a+b)³=（zhia+b）²（a+b）=（a²+2ab+b²）(a+b)
=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³
=a³+3a²b+3ab²+b³
兩數差立方
dao證明：版
（a-b）³=（a-b）²（a-b）=(a²-2ab+b²)（a-b）
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³
=a³-3a²b+3ab²-b³
立方和公式
是有時在權數**算中需要運用的一個公式。該公式的文字表達為：兩數和，乘它們的平方和與它們的積的差，等於這兩個數的立方和。
立方差公式
是數學中常用公式之一，在高中數學中接觸該公式，且在數學研究中該式佔有很重要的地位，甚至在高等數學、微積分中也經常用到。立方差公式與立方和公式共稱為完全立方公式。
具體為：兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。
3樓：匿名使用者
(a+b)³=(a+b)(a+b)²
=(a+b)(a²+2ab+b²)
=a³+3a²b+3ab²+b³
即bai(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³把上面du公式中
zhi的daob換成
回-b，即
答得(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
4樓：匿名使用者
完全立方來公式包括完全立源
方和公式和完全立方差公式。完全立方和公式是指兩數和的立方等於這兩個數的立方和與每一個數的平方乘以另一個數3倍的和；完全立方差公式是指兩數差的立方等於這兩個數的立方差與每一個數的平方乘以另一個數3倍的和與差。
希望我能幫助你解疑釋惑。
5樓：你最喜歡的之歌
(a -b )³=(a -b )(a -b )(a -b )
=a ³-3a ²b +3ab ²-b ³
6樓：死腦經的蠻牛兒
(a+b)³=（
內a+b）容²（a+b）=（a²+2ab+b²）(a+b)=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a-b）³=（a-b）²（a-b）=(a²-2ab+b²)（a-b）
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³=a³-3a²b+3ab²-b³
立方和，立方差，和的立方，差的立方公式
7樓：浪子_回頭
^^^^立方制和：a^3+b^3=(a+b)*(a^bai2-ab+b^du2)
立方差：zhia^dao3-b^3=(a-b)*(a^2-ab+b^2)
和的立方：(a+b）^3=a^3+3(a^2)b+3(b^2)a+b^3
差的立方：(a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3(b^2)a-b^3
8樓：度未鈴與木植
立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
完全立方和公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
完全立方差公式：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
9樓：甜甜行
a³－b³＝（a－b）（a²+ ab+b²）
10樓：匿名使用者
^^a^復3+b^制3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b)*(a^2-ab+b^2)(a+b）^3=a^3+3(a^2)b+3(b^2)a+b^3(a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3(b^2)a-b^3等學習二項式定理後，你就明白了
11樓：零復零
a^3-b^3=(a-b)*(a^2-ab+b^2)錯了
應為a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)
12樓：
^^^a^dao3 + b^專3 = (a+b) (a^屬2-ab+b^2)
a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3(a-b)^3=a^3-3(a^2*b)+3(a*b^2)-b^3
13樓：匿名使用者
a³ + b³ = (a+b) (a²-ab+b²)a³ - b³ = (a-b) (a²+ab+b²)(a-b) ³=a³-3a²b+3ab²-b³(a-b) ³=a³-3(a²*b)+3(a*b²)-b³
什麼是三數和平方公式，兩數和立方公式，兩數差立方公式
14樓：平陽虎
三數和平方公式
(a+b+c)²=a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac兩數和立方公式
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³兩數差立方公式
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
立方和公式，立方差公式，三數和平方公式？
15樓：匿名使用者
立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
三數和平方公式(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
16樓：匿名使用者
解答：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
立方和與立方差公式的推導過程
17樓：匿名使用者
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
⒈迭代法：
我們知道：
0次方和的求和公式σn^0=n 即1^0+2^0+...+n^0=n
1次方和的求和公式σn^1=n(n+1）/2 即1^1+2^1+...+n^1=n(n+1）/2
2次方和的求和公式σn^2=n(n+1）（2n+1）/6 即1^2+2^2+…+n^2=n(n+1）（2n+1）/6——平方和公式，此公式可由同種方法得出，取公式（x+1）^3-x^3=3x^2+3x+1，迭代即得。
取公式：（x+1）^4-x^4=4×x^3+6×x^2+4×x+1
係數可由楊輝三角形來確定
那麼就得出：
（n+1）^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1…………⑴
n^4-(n-1）^4=4(n-1）^3+6(n-1）^2+4(n-1）+1…………⑵
（n-1）^4-(n-2）^4=4(n-2）^3+6(n-2）^2+4(n-2）+1…………⑶
…………
2^4-1^4=4×1^3+6×1^2+4×1+1…………（n)
於是⑴+⑵+⑶+……+(n）有
左邊=(n+1）^4-1
右邊=4（1^3+2^3+3^3+……+n^3）+6（1^2+2^2+3^2+……+n^2）+4（1+2+3+……+n)+n
所以：把以上這已經證得的三個公式代入
4（1^3+2^3+3^3+……+n^3）+6（1^2+2^2+3^2+……+n^2）+4（1+2+3+……+n)+n=(n+1）^4-1
得4（1^3+2^3+3^3+……+n^3）+n(n+1）（2n+1）+2n(n+1）+n=n^4+4n^3+6n^2+4n
移項後得 1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4 (n^4+4n^3+6n^2+4n-n-2n^2-2n-2n^3-3n^2-n)
等號右側合併同類項後得 1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4 (n^4+2n^3+n^2）
即1^3+2^3+3^3+……+n^3= 1/4 [n(n+1）]^2
立方和公式推導完畢
1^3+2^3+3^3+……+n^3= 1/4 [n(n+1）]^2
2. 因式分解思想證明如下：
a^3+b^3=a^3+a^2×b+b^3-a^2×b
=a^2(a+b)-b(a^2-b^2）=a^2(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a^2-b(a-b)]=(a+b)(a^2-ab+b^2）
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