1樓:匿名使用者
假設法是數學中思考問題的一常見的方法,有些應用題乍看很難求出答案,但是如果我們合理地進行假設,往往會使問題得到解決。所謂假設法就是依照已知條件進行推算,根據數量上出現的矛盾,作適當的調整,從而找到正確答案。我國古代趣題“雞兔同籠”就是運用假設法解決問題的一個範例。
解答“雞兔同籠”問題的基本關係式是:兔數=(總腳數-每隻雞腳數×雞兔總數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞腳數)用假設法解答類似“雞兔同籠”的問題時,可以根據題意假設幾個量相同,然後進行推算,所得結果與題中對應的數量不符合時,要能夠正確地運用別的量加以調整,從而找到正確的答案。
假設法就是依據題目中的已知條件或結論作出某種設想,然後按已知條件進行推算,再根據數量上的矛盾作出適當的調整,得出正確答案。
假設法就是依據題目中的已知條件或結論作出某種設想,然後按已知條件進行推算,再根據數量上的矛盾作出適當的調整,得出正確答案。
例題1 雞、兔共30只,共有腳84只。雞、兔各有多少隻?
思路導航:假設全是雞,共有腳:30×2=60只;比實際少:
84-60=24只;這是因為把4只腳的兔子都按2只腳的雞計算了。每把一隻兔子算作一隻雞,少算:4-2=2只腳,現在共少算了24只腳,說明把:
24÷2=12只兔子按雞算了。所以,共有兔子12只,有雞30-12=18只。
練習1.雞、兔共100只,共有腳280只。雞、兔各多少隻?
2.雞、兔共50只,共有腳160只。雞、兔各幾隻?
3.雞、兔共45只,雞的腳比兔的腳多60只。雞、兔各多少隻?
例題2 雞、兔共籠,雞比兔多30只,一共有腳168只,雞、兔各多少隻?
思路導航:因為雞比兔多30只,則可以把30只雞的腳從總數中去掉,剩下的雞兔就同樣多了。每一對雞和兔共4+2=6只腳,用6去除剩下的雞兔總腳數,就可求出兔的只數。
兔的只數:(168-2×30)÷(4+2)=18只;雞的只數:18+30=48只。
練習1.雞兔共籠,雞比兔多25只,一共有腳170只。雞、兔各幾隻?
2.買甲、乙兩種戲票,甲種票每張4元,乙種票每張3元,乙種票比甲種票多買了9張,一共用去97元。兩種票各買了幾張?
3.雞兔共有腳48只,如果將雞的只數與兔的只數互換則共有腳42只。雞、兔各幾隻?
例題3 某學校舉行數學競賽,每做對一題得9分,做錯一題倒扣3分。共有12道題,王剛得了84分。王剛做錯了幾題?
思路導航:這類題實與雞兔同籠同類,還用假設法進行思考。若全做對,應得9×12=108分,現在少了108-84=24分。
為什麼會少24分,因為做錯一題,不但得不到9分,反而需要倒扣3分,裡外少了12分,所以錯了24÷12=2題。
練習1.某小學進行英語競賽,每答對一題得10分,答錯一題倒扣4分,共15題,小華得了102分。小華答對幾題?
2.運輸襯衫400箱,規定每箱運費30元,若損失一箱,不但不給運費,並要賠償100元。運後運費為8880元,損失了幾箱?
3.某車間生產一批服裝共250件,生產1件可得25元,如果有1件不符合要求,則倒扣20元。生產後得到費用5350元,有幾件不符合要求?
有些應用題涉及兩三種物品的數量計算,解答這種應用題,可根據它們的組合關係,用一種物品替換另外的物品,使數量關係單一化,這樣的思考方法,通常叫做替換法(也叫代替法)。
例:糧店有大米20袋,麵粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋麵粉的重量相等,那麼一袋大米重多少千克?
分析與解:可以根據 “1袋大米的重量和2袋麵粉的重量相等”,設法把50袋麵粉的重量用大米的重量替換(50÷2 = 25,50袋麵粉的重量相當於25袋大米的重量),這樣本題就只剩下大米一種數量,可以順利求出1袋大米的重量了。
2250÷(20 + 50÷2)= 50(千克)
也可以把20袋大米的重量用麵粉的重量替換,求出1袋麵粉的重量,再求出1袋大米的重量。可以這樣列式計算:
2250÷(20 ×2 + 50)= 25(千克) 25×2 = 50(千克)
2樓:匿名使用者
--呃、我是做任務來的..忽視我==、
怎樣能理解小學六年級的數學替換法和假設法?有神麼好方法嘛?
3樓:匿名使用者
積累數學經驗,有效突破教學重、難點。以五年級上冊“解決問題的策略——列舉”為例,教學例1要讓學生經歷無序到有序的過程,學會用列表的方法有條理地列舉;教學例2要引導學生用列舉的策略解決問題,要不重複、不遺漏地進行思考,感受用列表、打“
4樓:匿名使用者
多買些課外練習 ..
小學解決問題的策略中的“替換法”和“假設法的方法是?教會我的人有獎。 5
5樓:滾瓜爛熟
糧店有大米20袋,麵粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋麵粉的重量相等,那麼一袋大米重多少千克
假設一代大米x千克 那麼一袋麵粉是二分之一x千克 因為 題目已知1袋大米的重量和2袋麵粉的重量相等
20袋大米乘以x千克加上50袋麵粉乘以二分之一x千克=2250
20*x+50*1/2x=2250 (*代表乘號)
20x+25x=2250 (數學中的公式,數字和字母相乘 乘號是可以省略的)
45x=2250 (兩個相同的字母乘以不同的數字 是可以直接相加的)
x=2250÷45 (公式反過去的話就變成相除才能對等)
x=50
所以一袋大米是50千克
或者可以假設一代麵粉是x千克
那麼一袋大米=2x 因為1袋大米的重量和2袋麵粉的重量相等
20*2x+50*x=2250
40x+50x=2250
90x=2250
x=2250÷90
x=25
所以一袋麵粉 是25千克 那麼一袋大米2x=25*2=50千克
6樓:匿名使用者
問題不夠詳細 表示不理解 是解決什麼問題?數學的還是什麼
7樓:匿名使用者
我們在小學解雞兔同籠就用假設的方法。
8樓:love餘俊紅
a=b,b=c,由此得出a=c。
應該是這樣的吧。
為什麼我的數學老是學不會..?拜託了各位 謝謝
9樓:裂き狂
如果同學你問我在數學、語文、英語這三門學科裡,哪一門課能夠提高最快,我會馬上告訴你是數學。語文和英語有很多東西是需要積累的,但數學只要在學法上找對門,提高起來是很快的。 在數學學習當中你會發現這樣一個特點,就是大多數題目都是隻要第一步想到了,後面解題的過程你就會都感覺很簡單,想一想是這樣吧?
所以對於數學來說第一步最關鍵!好,現在實際上我們已經找到了開啟數學之門的鑰匙了——就是主攻第一步! 下面我們就來看看怎樣來攻克第一步這個難關。
數學題目雖然千變萬化,但如果我們把所有的題目放在眼前,我們就會發現很多題目的第一步是一樣的,同學們可以設想,如果如果我們把解決問題的第一步都掌握了,我們的數學成績還能不提高嗎? 以前你的數學成績可能不夠理想,為什麼呢?原因主要有兩個:
一個是你沒有重視“第一步”; 第二個是你練習太少,積累的“第一步”不夠多; 問題就怎麼簡單。我可以肯定地告訴你,不是你不夠聰明,而是你不知道這個小祕密。其實大多數孩子都不知道這個祕密,所以數學學得都不太理想。
現在進一步找到了原因,我們來開始著手解決問題。 我們先來解決第一個問題,首先從今天起,無論上課聽老師講例題,還是在家做作業,做練習的時候你一定要時刻提醒自己注意“第一步”,只要你這樣堅持一個月,你就會養成注意“第一步”的習慣。不過這裡提醒你一件事千萬別忘記,就是每一個“第一步”都是針對同一類題目才是有效的,千萬不能張冠李戴。
要想不搞混淆,你在記住某一個題目解題的第一步的同時,你還一定要記住這個題目的特徵。好,現在只要你記住我講的上述要領,我們的第一個問題就解決了,以後每當你做作業或練習的時候堅持這樣做,你就會感覺收穫特別大。 接下來我們來解決第二個問題——“積累第一步” 。
解決這個問題如果沒有我們的幫助,你只有一條路可以走,就是大量做練習,道理就不用說了,不做題又怎麼能積累呢?這一步對你來說可能挺難做到的,所以現在我們來幫助你做這件事。在我們每一期數學輔導中我們都會給你提供幾十道題目,告訴你,這幾十道題目是從20幾本題書和大量考題中總結出來的。
我們選這些題目的方法是:把 所有“第一步”不同的題目都挑出來,同時把相應的題目特徵也都標註出來。所以你看,我們已經幫助你做了一步非常重要的工作,否則你需要把那20幾本書中的題目做完,才有可能得到這樣的總結結果,顯然這對你來說是太難做到了。
剩下你要做的事對你來說,當然就是去記住這些題目的特徵和解題的第一步,一定要記得滾刮爛熟,之後你就會發現自己的解題能力一下子提高了一大塊。 同學,我想現在你應該知道我們的輔導對你是多麼重要了吧! 哦,還有個地方需要補充說明一下。
通常一個難一點的題目會有兩個難點,一個就是解題的第一步,實際就是解題思路的關鍵點;另外一個通常會出現在解題的過程當中,就是解題技巧。所以有的時候同學找到了第一步,做到一半的時候卡殼了,這種情況多數需要運用技巧。而“技巧”其實也是有限的,是可以歸納總結出來的。
你放心,我們已經考慮了這一點。在我們每期的輔導當中,我們都會把各種解題技巧總結出來,你只要把他們記住就行了。 講到這裡,你應該相信自己一定能夠學好數學,因為你找到了門
10樓:匿名使用者
表面上看,數學成績的好與不好是一個人的思維能
力決定的,但是人的思維能力都不是天生的,而是在不斷的訓練中逐步發展起來的。
首先不要怕數學,數學就像其它所有學科一樣,是每個學生都能學好的。要相信自己,相信自己也能向數學成績好的同齡人一樣,把數學學好。
不要怕難題,至所以難,是因為你不熟悉其中的條件和結論、或各數量之間的關係,當你能看出這些關係的時候,你就不覺得它難了。而要能看出這些關係,又只能從最基本、最簡單的地方開始訓練——而這又恰恰是許多同學不感興趣的地方,他們往往認為太簡單了。
以下幾點建議供參考:
1、不要死記硬背;
2、數學有肉眼看不見的“數學思想”,它是數學的靈魂,在學習中要時時注意領悟它,抓住它;
3、在堅決反對“題海戰術”的前提下,一定要強調做一定數量的數學練習;
4、做好一個準備:越學到後來,越抽象,同時也越靈活、越有趣;
5、從小學開始,數學知識就環環相扣,不能遺漏一點一滴;若有遺漏,要及時補上;
6、不要怕知識障礙(如遇到難題等),數學真功夫就是在數學障礙面前練出來的;
相信自己,從簡單、基本的地方(同時也是最重要的地方)著手,不要著急,一定會有所收穫。
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