1樓:吃拿抓卡要
(1)因為(a-t)²和|b-t|都不小於0,所以和為0時只有兩個都為0
a-t=0,a=t
b-t=0,b=t
所以b(t,0)、c(0,t)
ob=oc
(2)延長af到點p,使pf=af;連線cp、op、of在△aef和△pcf中,
ef=cf,∠afe=∠pfc,af=pf所以△aef≌△pcf,ae=pc=ab且∠aef=∠pcf所以ae∥pc,∠pco=∠cda=180-∠ado四邊形abod中,∠abo=360-∠bod-∠bad-∠ado=180-∠ado
所以∠pco=∠abo
在△pco和△abo中
oc=ob,∠pco=∠abo,pc=ab所以△pco≌△abo,op=oa,∠poc=∠aob∠aop=∠boc-∠aob+∠poc=∠boc=90所以△aop為等腰直角三角形,因此∠oaf為45,是定值(3)從n作np∥mb,交x軸於p;連線nq、mq、bq、b′q由(1)結論,△boc是等腰直角三角形
b、b′關於y軸對稱,所以bb′=2ob
△bcb′也是等腰直角三角形,∠bb′c=∠b′bc=45np∥mb,∠b′pn=∠b′bc=45
∠pb′n=∠bb′c=45
所以np=nb′=mb
又有∠b′pn=∠b′bc,∠ptn=∠btm所以△ptn≌△btm,nt=mt,t為mn中點qt⊥mn,所以qt為mn垂直平分線,mq=nqb、b′關於y軸對稱,q在y軸上,所以bq=b′q△bqm≌△b′qn(sss),∠nb′q=∠mbq在△bcq和△b′cq中
bc=b′c,∠bcq=∠b′cq=45,cq=cq所以△bcq≌△b′cq,∠mbq=∠cb′q=∠nb′q∠cb′q+∠nb′q=180
所以∠nb′q=∠mbq=90
所以∠obq=45,△obq為等腰直角三角形oq=ob=t
因此q(0,-t)
2樓:匿名使用者
1.證明:∵(a-t)²+│b-t│=0.
∴a-t=0,且b-t=0.則:a=t,b=t.即ob=oc=t.
延長af到a',使fa'=fa,連線a'c,a'o,of.
∵fa'=fa;fc=fe;∠a'fc=∠afe.
∴⊿a'fc≌⊿afe(sas),a'c=ae=ab;∠ca'f=∠eaf.
∴a'c∥ae,∠a'co=∠adc;
又∠dab+∠dob=180°,則∠ado+∠abo=180°.(四邊形內角和為360度)
∴∠abo=∠adc(均為角ado的補角)
則:∠a'co=∠abo(等量代換);又oc=ob.
∴⊿a'co≌⊿abo(sas),oa'=oa;∠a'oc=∠aob.
故:∠a'oa=∠cob=90°,即⊿a'oa為等腰直角三角形.
∴∠oaf=45°.
2.解:作nh∥bc,則:∠h=∠cbb'.
又點b'和b關於y軸對稱,則qb'=qb,⊿bcb'為等腰直角三角形;b'c=bc,∠cb'b=∠cbb'.
∴∠h=∠cb'b=∠nb'h,得hn=b'n=bm.
∵nh=bm;∠h=∠mbt(已證).
∠nth=∠mtb(對頂確相等)
∴⊿nth≌⊿mtb(aas),nt=mt;又tq垂直mn.
∴qn=qm.(線段垂直平分線的性質);
又qb'=qb,b'n=bm.(已證).
則⊿qb'n≌⊿qbm(sss),∠b'qn=∠bqm;∠qnb'=∠qmb.
∴∠qnb'+∠qmc=∠qmb+∠qmc=180° .
故:∠nqm+∠ncm=180° (四邊形內角和為360度)
∴∠nqm=180° -∠ncm=90° ,∠b'qb=∠nqm=90°.
所以,oq=bb'/2=ob=t,即點q為(0, -t).
如圖1,在平面直角座標系中,A a,0 ,B b,0 ,C
1 2a b 1 a 2b 4 0.2a b 1 0,且a 2b 4 0.解得 a 2,b 3.om ab 1 2 同高的三角形面積比等於底邊之比 om ab 2 3 2 2 5 2,即x軸正半軸上的點m為 5 2,0 在x軸負半軸上有符合條件的點m,為 5 2,0 在y軸正半軸上有符合條件的點m,...
如圖,在平面直角座標系中點C 3,0 點A B分別在X軸Y軸的正半軸上,且滿足OB 3OA
解 1 ob 2 3 oa 1 0,ob 2 3 0,ob 2 3 0,ob 3.oa 1 0,oa 1 0,oa 1.a b兩點的座標分別為 a 0,3 b 1,0 2 s 1 2 oa pb 1 2 oa vt 1 2 1 t v 1單位 秒 s t 2.0 t 4.秒 3 只有當p點沿cb移到...
如圖,在平面直角座標系中,點B的座標是( 1,0),點C為
冰封無水 鑑於我不知你現在的知識水平所以,我以我的方法解題。解 1 由題知,bac bdc,設ac交bd於點p,則 apb dpc,在三角形apb和dpc中,易知 abd acd.2 作垂線dq be於點q,在直角三角形bqd和直角三角形cmd中,bd cd,且 abd acd,易證直角三角形bqd...