1樓：匿名使用者
射影定理，又稱「歐幾里德定理」：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。射影定理是數學圖形計算的重要定理。
在rt△abc中，∠abc=90°，bd是斜邊ac上的高，則有射影定理如下：
bd²=ad·cd
ab²=ac·ad
bc²=cd·ac
由古希臘著名數學家、《幾何原本》作者歐幾里得提出。
此外，當這個三角形不是直角三角形但是角abc等於角cdb時也成立。可以使用相似進行證明，過程略。
所謂射影，就是正投影。直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高的平方是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。
每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
任意三角形射影定理：在三角形abc中，已知a,b,c分別是三角形的內角a,b,c所對應的邊，則有a=b cosc+c cosb，b=c cosa+a cosc，c=a cosb+bcosa [1] 。
設直角三角形abc，ab是斜邊，cd是高，則ac的平方=ad×ab
cb的平方=bd×bacd的平方=ad×db等積式；
ad×ac=ab×ac
推出；ac/ab=ad/ac（比例式）
如圖，∠abc=90°，cd⊥ab，則ac^2=ad×ab，bc^2=bd×ab，cd^2=ad×bd。以上比例式合稱射影定理。主要用於解決直角三角形斜邊及定點與斜邊的連線的問題，比如說給出ad和bd的長度求ac:
bc。擴充套件資料
面積射影定理
定理內容
面積射影定理：「平面圖形射影面積等於被射影圖形的面積s乘以該圖形所在平面與射影面所夾角的餘弦。」
cosθ=s射影/s原
(平面多邊形及其射影的面積分別是s原，s射影，它們所在平面所成銳二面角的為θ)
證明思路
因為射影就是將原圖形的長度（三角形中稱高）縮放，所以寬度是不變的，又因為平面多邊形的面積比=邊長的平方比。所以就是圖形的長度（三角形中稱高）的比。那麼這個比值應該是平面所成角的餘弦值。
在兩平面中作一直角三角形，並使斜邊和一直角邊垂直於稜（即原多邊形圖的平面和射影平面的交線），那麼三角形的斜邊和另一直角邊就是其多邊形的長度比，即為平面多邊形的面積比，而將這個比值放到該平面三角形中去運算即可。
定理提出者簡介
歐幾里得（希臘文：ευκλειδη ，公元前325年—公元前265年），古希臘數學家，被稱為「幾何之父」。他活躍於托勒密一世（公元前323年－公元前283年）時期的亞歷山大里亞。
他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，總結了平面幾何五大公設，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。
2樓：bay丨灬狂殺
圖中有△abc∽△acd、△cbd
∴ ad/cd=cd/bd 即cd xcd=ad xbd cd²=ad xbd 其他也都一個規律
3樓：匿名使用者
1，你不要去背結論。那樣是沒用的。
2，你要知道這幾個定理是如何得來的。（樓上的同學已經告訴你了，通過相似三角形，各邊成比例，可以得到這幾個結論。）如果只是死記硬背去背誦數學。。完全是捨本逐末的行為～
3，要想熟練掌握某一個知識點。最好的方法就是應用。去做。去練習。光靠看，光靠背是沒法熟練掌握的。
4，然後提供一個比較簡便的記憶方法。想象在這個三角形上面有一個燈。燈光照在三角形上，那麼在燈光的照射下，ac在ab上投下的影子就是ad， 於是有ac^2=ad*ab.
這就是為什麼叫射影定理的原因。。
4樓：毛嘟嘟的學習樂園
這些公式原理就是數學中的相似，你要是會相似原理，上面公式都很簡單
5樓：
有木有看到三個相似三角形？把它們對應邊之比列出來，對角相乘就推出來了
或者你學過三角函式的話，這裡面有很多等角用sin cos tan隨便怎麼列都能推出來
麻煩數學學霸幫我看看這道題目怎麼寫，求詳細的解答過程。做出來必給採納!
6樓：匿名使用者
設cd=x米
∠cab+∠acb=∠cbd
30°+∠acb=60°
∠acb=30°
∠acb=∠cab=30°
bc=ab=400
bc=x/sin60°=2x/√3
2x/√3=400
x=200√3
≈346
cg=cd+dg
≈346+1.6
=347.6
≈348米
請學霸幫我解釋一下這題的控制變數法和對比法體現在哪，然後怎麼區分，謝謝 20
7樓：匿名使用者
（1）在實驗中，為了增加實驗的準確性，需要採用控制變數法，即保持水的初溫、環境因素、水的質量等．（2）由座標圖象可看出，用泡沫塑料做保溫材料時，水溫變化較慢，說明泡沫塑料的保溫效能較好．（3）隨著時間的推遲，水的溫度最後基本不變化了，也就是與室溫差不多了，即達到了熱平衡，此時的溫度大約是20℃，所以說室溫大約是20℃．
怎麼寫下面的計算方法是什麼，求學霸幫我看一下
8樓：數理與生活
47ⅹ28
= 47ⅹ20 + 47ⅹ8
= 940 + 376
= 1316
高中數學請求數學學霸幫我看一下這道題為什麼我算出來是等於二分之派，答案還有一個二分之派加2k派。
9樓：匿名使用者
sin(ω
+φ)=1=sin(π+2kπ)
ω+φ=π/2+2k1π ①
sin(-ω+φ)=-1=sin(-π/2+2kπ)-ω+φ=-π/2+2k2π ②
①-②：2ω=π+2(k1-k2)π
ω=π/2+(k1-k2)π
令k=k1-k2
故有：ω=π/2+kπ
10樓：匿名使用者
周期函式
不是2k派的原因是它還是個奇函式只要（w+y）和（-w+y）相差k派就是相反數了
11樓：yx陳子昂
三角函式是週期性函式，
二分之派加2k派和二分之派結果都一樣的
12樓：
這一點也看不出來啥呀-你有全題沒
誰可幫我解釋一下餘弦定理
餘弦定理和新聞的分類似乎是兩件八杆子打不著的事，但是它們確有緊密的聯絡。具體說，新聞的分類很大程度上依靠餘弦定理。google 的新聞是自動分類和整理的。所謂新聞的分類無非是要把相似的新聞放到一類中。計算機其實讀不懂新聞，它只能快速計算。這就要求我們設計一個演算法來算出任意兩篇新聞的相似性。為了做到...
誰能幫我解釋一下這句話，誰能幫我解釋一下這句話的意思
這是一句籤文。意思很清楚 1 雲開霧罩山前路，目前你的狀態，主要是前途方面，或者是你所問的問題的解決方法，很不明朗。你或許自己也不知道怎麼辦。或許你想怎麼辦，但是卻行不通。這句話很不好了。2 萬物園中月再圓，告訴你不要急。月有陰晴圓缺，人有悲歡離合 人總是有沉浮。你要等待機會。你該浮的時候，就是走運...
能幫我解釋一下這段程式麼，誰能幫我解釋一下這段程式的意思？最好每一句特別是開頭那幾句有什麼作用？萬分感謝
樓上的寫的不錯,就是將大寫的改成小寫的,但是你要注意的一點是,即便是你輸入的不是小寫字母,比如特殊符號什麼的,是不會改變的.將處理過的字元，儲存到檔案裡 檢查輸入的字串裡面的每個字元,是否在 a z 之間,如果是,則將其ascii碼值 32,也就是將小寫轉換為大寫,然後寫入到檔案中 應該是 開啟檔案...