一次宴會每人都與其他人握了一次手,僅有一人與相識握了手。宴會上他們共握了60次,那麼這個人認識幾人

時間 2021-06-13 00:58:14

1樓:匿名使用者

把題目發完整,這題是不是最後要求有多少人?

這題可以用假設法,

因為一個人只和他認識的人握了手的這個人比較特殊,假設這個人他所認識的人的數量有個限制

假如這個人不認識一個人,那麼設除他之外有n個人每個人和所有人握手一次,那麼這個人共握手n-1次總共有n個人,那麼握手的次數就是n*(n-1)因為二個人彼此握手只能算一次,所以重複計算了一半因此總的握手次數就是n*(n-1)/2<60可得n≤11,且n為整數

若這個人全部認識所有剩下的n個人

那麼同上相當於就是總共n+1個人互相握手,每個人和所有人握手一次,那麼這個人共握手n次總共有n+1個人,那麼握手的次數就是n*(n+1)因為二個人彼此握手只能算一次,所以重複計算了一半因此總的握手次數就是n*(n+1)/2

因為實際他認識的人數肯定要比全部認識的人數要少,所以此時握手的次數共有n*(n+1)/2>60可得n≥11,且n為整

綜上可知n=11,加上特殊的人,所以總共的人數為11+1=12人所以總共的人數為12人

n*(n+1)大於等於30唄

60/2=30

所以n≥5

2樓:

題目有問題

“每人都與其他人握了一次手”與“僅有一人與相識握了手”矛盾了假如甲和乙不相識(乙就是僅有的那一個人)

那麼對於甲來說,他應該和乙握手,因為他要與其他人握手而對於乙來說,他不應該和甲握手,因為甲不是他相識的人那麼甲和乙到底是握手還是不握手呢?

所以得出結論

這個題目是錯誤的

3樓:匿名使用者

誰出的題,閒著沒事幹

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