1樓：水領神仙
十進位制數運算時逢十進一。
二進位制數運算時逢二進一。
八進位制數運算時逢八進一。
十六進位制數運算時逢十六進一.
(注:如"2②"表示2的2次方,"2⑤"表示2的5次方)
1.二進位制計數法的概念
人們在日常生活中和生產實踐中,我們接觸到越來越多的數字,創造了分組計數的制度.而我們的生活中,一般採用了"滿十進一"的十進位制計數法,我們現在已經熟悉並經常運用這一種計數法了.但也有采用其他計數法.
如二進位制,六進位制,十六進位制等計數法.現在就來講一講"二進位制"和"十進位制"的關係
2.十進位制和二進位制數的互化
(1)化十進位制數為二進位制數
<1>比較小的十進位制數為二進位制數可以用觀察法.
例:化45為二進位制數
因為2的0次方,1次方,2次方~~~10次方分別等於1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024.
所以 45=32+8+4+1=2⑤+2③+2②+1=1*2⑤+0*2④+1*2②+0*2①+1*1=101101(二進位制)
<2>一般化法
利用短除法(通常叫做"二除取餘法")
(2)化二進位制數為十進位制數
這是比較方便的,只需把二進位制是寫成式;計算即得.
例1 化101101(二進位制)為十進位制數.
101101(二進位制)=1*2⑤+0*2④+1*2③+1*2②+0*2①+1*1=32+0+8+4+0+1=45
例 2 化1011010101(二進位制)為十進位制數.
1011010101(二進位制)=1*2⑨+1*2⑦+1*2⑥+1*2④+1*2②+1*1=512+128+64+16+4+1=725
由於我的電腦水平有限,很多東西大不出來,不能很明確地表現出來,我已經把我認為比較重要和簡單的東西表示出來了,如果您還有疑問,我建議您到書店去買一本書:
《小學數學奧林匹克讀本(最新修訂本)5年級》(江蘇教育出版社)
這本書挺好，我相信您看了會有幫助的.
2樓：
計算機能夠處理數值、文字、聲音、影象等資訊，為什麼作為電子裝置的計算機能處理那麼多複雜的資訊呢？實際上，當把這些資訊轉換成計算機能識別的形式就能進行處理。目前計算機中所有的資訊都用「0」和「1」兩個數字符號組合的二進位制數來表示。
數值、圖形、文字等各種形式的資訊，需要計算機加工處理時，首先必須按一定的法則轉換成二進位制數。
然而，日常生活中使用的數是十進位制數，它的特徵是：
（1）有10個數字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
（2）運算時逢十進一。
（3）每個數字在不同的數位上，其值的大小是不同的。
數位：個 十 百 千 萬 ……
數值：100 101 102 103 104 ……
二進位制數的特徵是：
（1）有2個數字：0，1。
（2）運算時逢二進一。
（3）每個數字在不同數位上，其值以2的倍數遞增。即20，21，22，23，24，……
用二進位制數表示一個數值時,位數比較長，不便書寫和記憶。由於又有下面的關係：23=8及24=16，所以人們常用八進位制數或十六進位制數來表示二進位制數。
八進位制數的特徵：
（1）有八個數字：0，1，2，3，4，5，6，7。
（2）運算時逢八進一。
十六進位制數的特徵：
（1）有十六個數字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，a，b，c，d，e，f。
（2）運算時逢十六進一。
在十六進位制中，分別用a、b、c、d、e和f來表示十進位制數的10、11、12、13、14和15。
3樓：匿名使用者
計算機中常用的進位制
進位制名稱 說 明
十進位制 1）基數: 10
2）數碼: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
3）各數位的位權：是以10為底的冪次方
4）進位方法： 逢十進一，借一當十
例如：（3269.71)10
二進位制 1) 基數: 2
2) 數碼: 0、1
3) 各數位的位權：是以2為底的冪次方
4) 進位方法：逢二進一，借一當二
例如：(100110010)2
八進位制 1)基數: 8
2)數碼: 0、1、2、3、4、5、6、7
3)各數位的位權：是以8為底的冪次方
4)進位方法： 逢八進一，借一當八
例如：(1075)8
十六進位制
1) 基數: 16
2) 數碼: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、a=10、b=11、c=12、d=13、e=14、f=15.
3) 各數位的位權：是以16為底的冪次方
4) 進位方法：逢十進一，借一當
例如：(1c7)16
、各進位制數的表示方法
十進位制 二進位制 八進位制 十六進位制 十進位制 二進位制 八進位制 十六進位制
0 0000 0 0 9 1001 11 9
1 0001 1 1 10 1010 12 a
2 0010 2 2 11 1011 13 b
3 0011 3 3 12 1100 14 c
4 0100 4 4 13 1101 15 d
5 0101 5 5 14 1110 16 e
6 0110 6 6 15 1111 17 f
7 0111 7 7 16 10000 20 10
8 1000 10 8 17 10001 21 11
5、數制之間的轉換
轉換型別 轉換方法 轉換舉例
其它進位制的數轉換為十進位制的數 按權 二進位制轉換成十進位制
八進位制轉換成十進位制
十六進位制轉換成十進位制
十進位制數轉換為其它進位制的數 整數部分：除基數取餘
十進位制轉換成二進位制
十進位制轉換成八進位制
小數部分：乘基數取
十進位制轉換成十六進位制
非十進位制數之間的轉換 利用各種進位制對數的表示方法進行按位一一對應轉換
說明 二、八進位制之間的轉換
二、十六進位制之間的轉換
八、十六進位制之間的轉換
①二進數制化為十進位制
例 1 (1011011)2＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23 ＋0×22＋1×21＋1×20
＝(91)10
例 2 二進位制數(1101.101)2=( ? )10
(1101.101)2 ＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2＋0×2
＝(13.625)10
所以 (1101.101)2 ＝(13.625)10
＜＜＜ ＞＞＞
②八進數制化為十進位制
(136.75)8 ＝1×82+3×81+6×80＋7×8-1+5×8-2
＝(94.953125)10
＜＜＜ ＞＞＞
③ 十六進數制化為十進位制
(2d3.bc)16＝2×162＋13×161＋3×160＋ 11×16-1＋＋ 12×16-2
＝(723.734375)10
十進位制化為二進位制
整數部分: 除2取餘
小數部分: 乘2取整
除2取餘
乘2取整
十進位制轉換成八進位制
整數部分：除8取餘
小數部分：乘8取整
十進位制轉換成進位制十六進位制
整數部分：除16取餘
小數部分：乘16取整
＜＜＜＜＜＜＜＜＜
非十進位制之間的轉換方法
方法：由於 一位八進位制數相當於三位二進位制數，因此，要將八進位制數轉換成二進位制數時，只要以小數為點界向左或向右每一位八進位制數用相應的三位二進位制數取代即可，如果不足三位，可用零補足。反之，二進位制轉換成相應的八進位制數只是上述方法的逆過程，即以**數點為界，向左或向右每三位二進位制數用相應的一位八進位制數取代即可。
同理，十六進位制與二進位制互換，只要用四位二進位制數取代一位十六進位制數（逆過程一位十六進位制數取代四位二進位制數）即可，對於八進位制與十六進位制轉換則要先將八進位制（或十六進位制）轉換成二進位制，然後應用前面的方法進行轉換
＜＜＜二、八進位制之間轉換
①八進位制轉換成二進位制
將(712.521)8轉換成二進位制數
7 1 2 . 5 2 1
111 001 010 . 101 010 001
( 712.521)8=(111 001 010.101 010 001)2
②二進位制轉換成八進位制
將(11101010.00101011)2轉換成八進位制數
011 101 010.001 010 110
3 5 2 . 1 2 6
(011 101 010 . 001 010 110)2=(3 5 2 . 1 2 6)8
＜＜＜二、十六進位制之間的轉化
③十六進位制轉換成二進位制
將(1ac0.6d)16轉換成二進位制數
1 a c 0. 6 d
0001 1010 1100 0000. 0110 1101
( 1ac0.6d)16=(0001 1010 1100 0000.0110 1101)2
④二進位制轉換成十六進位制
將(11101010.00101011)2轉換成十六進位制數
(1110 1010.0010 1011)2=ea.2b h
1110 1010.0010 1011
e a . 2 b
(1110 1010.0010 1011)2=ea.2b h
＜＜＜八、十六進位制之間的轉換
八、十六進位制的數之間的轉換要用二進位制轉換作過渡，即：先將八進位制（或十六進位制）轉換成二進位制，再將二進位制轉換成十六進位制（或八進位制）。
例 將（36074.75）8＝（？）16
八進位制： 3 6 0 7 4. 6 5
二進位制： 011 110 000 111 100 110 101
0011 1100 0011 1100.1101 0100
十六進位制： 3 c 3 c d 4
所以：（36074.75）8＝（3c3c.d4）16
二進位制，八進位制，十進位制，十六進位制之間是怎麼轉換的
4樓：匿名使用者
二進位制與十進位制之間的轉換
1十進位制轉二進位制
方法為：十進位制數除2取餘法，即十進位制數除2，餘數為權位上的數，得到的商值繼續除2，依此步驟繼續向下運算直到商為0為止。
（具體用法如下圖）
2二進位制轉十進位制
方法為：把二進位制數按權、相加即得十進位制數。
（具體用法如下圖）
end二進位制與八進位制之間的轉換
1二進位制轉八進位制
方法為：3位二進位制數按權相加得到1位八進位制數。（注意事項，3位二進位制轉成八進位制是從右到左開始轉換，不足時補0）。
（具體用法如下圖）
2八進位制轉成二進位制
方法為：八進位制數通過除2取餘法，得到二進位制數，對每個八進位制為3個二進位制，不足時在最左邊補零。
（具體用法如下圖）
end二進位制與十六進位制之間的轉換
1二進位制轉十六進位制
方法為：與二進位制轉八進位制方法近似，八進位制是取三合一，十六進位制是取四合一。（注意事項，4位二進位制轉成十六進位制是從右到左開始轉換，不足時補0）。
（具體用法如下圖）
2十六進位制轉二進位制
方法為：十六進位制數通過除2取餘法，得到二進位制數，對每個十六進位制為4個二進位制，不足時在最左邊補零。
（具體用法如下圖）
end十進位制與八進位制與十六進位制之間的轉換
十進位制轉八進位制或者十六進位制有兩種方法
第一：間接法—把十進位制轉成二進位制，然後再由二進位制轉成八進位制或者十六進位制。這裡不再做**用法解釋。
第二：直接法—把十進位制轉八進位制或者十六進位制按照除8或者16取餘，直到商為0為止。
（具體用法如下圖）
八進位制或者十六進位制轉成十進位制
方法為：把八進位制、十六進位制數按權、相加即得十進位制數。
（具體用法如下圖）
二進位制,十進位制,十六進位制是什麼意思
就是到幾升位，比如10進的就是1到9，過了就是十位數，2進的是0到1，過了十位變1，16的麻煩基本沒被用，這些微機書上有 10進位制 時範圍 0 9 1 1 22進位制 0 1 1 1 這裡的2 已經超過 0 1 範圍 所以要進一位既擴大10倍結果 10 8進位制 0 7 4 5 9 這裡 9超過8...
十進位制轉二進位制演算法，二進位制轉十進位制,十進位制轉二進位制的演算法 求助
向前看 如果要將十進位制數轉換為二進位制數，則應將十進位制數的整數部分和小數部分分別轉換為二進位制數，然後將這兩部分的二進位制數合併得到完整的二進位制數。首先，通過短除法，十進位制數可以除以2得到多個餘數。最後，將餘數從下到上進行排列組合，得到二進位制數。然後將小數部分乘以2，取每一步的整數部分，從...
將二進位制十進位制十六進位制互相轉換最快的方法是什麼
十進位制與二進位制之間的轉換方法！把二進位制每四個分成一組。從右向左例如 10011100 最右邊1100 從右向左分別是1 2 4 8 16 32 64 有1的就相加 就是 4 8 16 128 懂不。二進位制和十六進位制轉換方法！1111 8 4 2 1 15 f 1110 8 4 2 0 14...