1樓：匿名使用者
剛看到這題，再練練手了：
1. 記圓盤質量為m，半徑為r，則其質量面密度為 m/(πr²)，面元為 ds=rdθdr
圓盤相對轉軸的轉動慣量為(徑向積分上限r下限0，角度積分上限2π下限0)：
i=∫∫m/(πr²)r²*rdθdr=mr²/2=0.0135(kgm²) ，
故圓盤的轉動動能為
ek=iω²/2=mr²ω²/4=0.3×0.3²×(2π×1200/60)²/4=10.8π²(j)≈106.5(j)
2. 設制動力矩大小為m，根據剛體定軸轉動的角動量定理，制動力矩的衝量矩等於圓盤角動量的變化量，即
m△t=△l=iω-0=mr²ω/2=0.54π(kgm²/s)
故制動力矩大小為
m=△l/△t=0.54π/40=0.0135π(nm)≈0.0424(nm)
制動力矩在制動過程中做的功等於圓盤動能的減小量，即
a=m△θ=△ek=iω²/2-0=10.8π²(j)≈106.5(j)
2樓：匿名使用者
被他搶先回答了......
大學物理力學的一道題，求大神簡單地寫一下積分的過程，謝謝。
3樓：匿名使用者
（1）切向抄
有： mdv/dt=-μn
法向有：mv²/r= n
n代入第一式可bai得： dv/dt=-μduv²/r分離變zhi量：(1/v²)dv=(-μ/r) dt積分上式：
dao1/v = μt/r + c由初始條件 t=0 v=v0 解得 c=1/v0所以 1/v=1/v0 + μt/r
即 v=v0r/(r+μv0t)
（2）當v=v0/2 時，v0r/(r+μv0t) =v0/2 解得 t= 自己解下吧
由 dv/dt=-μv²/r 可得
vdv/ds= -μv²/r -----> (1/v)dv=-(μ/r)ds
積分上式：lnv= -μs/r +c
有初始條件 s=0 v=v0 解得 c=lnv0所以 ln(v/v0)=-μs/r
當 v=v0/2 時 ，μs/r =ln 2即 s= (rln2)/μ
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