1樓：
果然是好題，如樓上說的，答案的確是木塊沉入水底時水勢能的改變數。
解：依題意，忽略水位變化，忽略摩擦力，木塊緩慢壓入（受力平衡）。根據能量守恆定律：
水的勢能改變數=力f做的功+木塊重力勢能的減少量1.木塊重力勢能的減少量：
木塊質量為m，下降高度h-a/2；
∴木塊重力勢能減少的量為
p1=mg（h-a/2）
2.f做的功
分兩段求：
1）.木塊半沒入水到剛好全部沒入水的過程：
以水面即木塊形心所在平面為參考面，此過程木塊形心沒入水中的深度由0變至a/2
當木塊某一瞬間沒入水的深度為x（0≤x≤a/2）時力f大小為木塊沒入手中的形心以上部分的受到的浮力f=2mgx/a（木塊全沒時浮力為2mg）利用微分法，假設此時木塊輕微移動dx，則f力做功為dw=fdx=2mgx/adx
兩邊由0至a/2積分積分
w=1/4mga
2）木塊剛好全部沒入水中到水底的過程
此過程木塊經過的距離為h-a
f大小恆為mg
f所做的功w1=mg（h-a）
∴水的施能變化為p=p1+w+w1=mg（2h-3a/4）=2mg（h-5a/8）
2樓：匿名使用者
首先題目上水的面積很大的水池，所以當壓入木塊後忽略水池水位的變化。
原先浮力和重力相等，木塊1/2在水中，當用力f壓入時，由於是緩慢壓入，且不計摩擦。所以認為力f是均勻增加的，當木塊剛好沒入時，此時的力f大小為：
f=浮力-重力=mg 受重力，f和水的浮力f，浮力f=2mg
所以f做功為w1=1/2*mg*a/2=1/4mga由於木塊高度下降，重力勢能減小 w2=mg*a/2=1/2mga而問題是池水的勢能改變，就是力f所做的功和木塊i重力勢能的減小。
所以答案是 w1+w2=3/4mga
3樓：匿名使用者
你的問題可能有誤，這個答案是從剛開始到木塊沉到水底池水勢能的該變數。而不是木塊剛沒入水中的池水勢能該變數。
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