1樓:匿名使用者
一個函項不能成為它自身的主目,因為函項的標記已經包含著它自身的主目的原型,而且它不能包含自身。比如說,如果我們假設函項f(fx)可以成為它自身的主目,那麼這時就會有一個命題「f(f(fx))」,其中的外函項f和內函項f必定有不同的指謂;因為內函項具有φ(fx)的形式,外函項具有ψ(φ(fx))的形式。對於兩個函項來說,只有本身不標示任何東西的字母「f」是共同的。
如果我們把「f(f(u))」寫成「(∃φ):f(φu).φu = fu」,這一點馬上就清楚了。
這樣羅素的悖論就消除了。
2樓:靜電場
正則公理(regularity axiom,ra):對所有非空集合a,存在a中的元素m,使得m和a的交集是空集。
一種更嚴格的說法如下:
這裡我們對m和a的交集是空集的理解是舉例:例1 在集合a={1}中,令b=1,不難發現,它滿足ra。
例2 在集合a={{1},1}中,若令b={1},它不滿足ra。但若令b=1,依然滿足ra。
下面我們通過ra證明:不存在這樣的集合,它是其自身的元素。
現在再看羅素悖論,
本身分子集合是指集合以其自身為元素,在公理集合論中我們已經證明不存在這樣的集合,它是其自身的元素。所以羅素的這個定義本身在公理集合論中是不合理的,在羅素那時並沒有公理集合論,定義一個集合完全凴藉的感覺,後來人們通過公理的方法去界定集合,將這種本身分子集合排除在集合論以外,最終避免悖論的發生。
在哲學上的貢獻,羅素與維特根斯坦誰大?
3樓:俞根強
當然是羅素,
羅素悖論 在辯證邏輯中有特殊含義。
如何從哲學上理解悖論?
4樓:痞子
哲學是反映世界觀的,無論何種哲學,都必須給這個世界一個解釋,形成對事物的一系列認知,而這種對事物的認知通過語言的表述形成概念。剛剛提到了語言,因為它是哲學建立的基礎之一,它是思想的載體,「哲學的本質只能在語言中找」(維特根斯坦語),現代哲學也更多轉向了語言的研究。語言在表達哲學中概念的時候是明晰的,概念從屬與語言。
幾千年來人們的觀點無論是真理還是謬誤,都是用語言來傳達的。對於外在世界哲學可以去懷疑可以去論證,然而對於哲學的載體語言人們卻很少懷疑,那麼語言到底能表達什麼,它真能以它的方式解釋世界嗎?語言在傳達事物觀念的時候是唯一確定的,不像**或一些藝術形式那樣傳達的只是一種模稜兩可的不確定的感覺。
可是事物很多都是混沌的,語言在界定事物的時候卻往往總是認為非此即彼,非彼即此。面對混沌的事物,語言形成的概念卻無法混沌,它必須給以一個明確的界定,這樣就無法還原事物真實的本質。
以羅素悖論為例(用理髮師悖論的版本來解釋),面對這樣一個理髮師,語言能夠給他一個明晰的概念嗎,一旦給了,就會陷入自相矛盾的境地。這樣的理髮師便是一種「非此非彼,既此又彼」的事物。所以說我們遇到的悖論都是概念的衝突,它只存在於概念世界,而不是真實世界。
而像羅素悖論最終通過公理化集合系統的建立而解決,很多悖論的解決方式都是通過排除概念的矛盾或是加以限定前提避免矛盾。總的來看,悖論源自我們將真實世界對映到概念世界的手段本身存在缺陷,即從屬於語言的概念無法真實的還原事物本質。
(以上為本人一字一字敲的,望採納)
5樓:匿名使用者
世界本身就是由好人壞人、能人笨人組成的,理論本身就是由真理和悖論組成的,這就是世界的多樣性,這就是世界是由矛盾組成的。如果沒有真理、悖論之分,沒有好壞、能笨之分,那麼說明世界沒有矛盾了,那麼世界也就不存在了。應該從宇宙的角度、從哲學的角度看,它們都是世界的組成部分。
那麼是不是人們就不要同愚昧、壞人、悖論作鬥爭呢,不是。你不去佔領,敵人就會去佔領。如果不同它們作鬥爭,真理、好人、能人就會不存在,世界同樣也會不存在。
最終,真理戰勝悖論,好人戰勝壞人,智慧戰勝愚昧,正義最終是勝利者。那麼從此就萬事大吉了嗎,不。新的悖論、新的壞人、新的愚昧又會以一種新的形式出現,原因很簡單,因為它也是世界的組成部分。
所以,世界永遠有矛盾,舊的問題解決了,新的問題會馬上到來,永遠是這樣。
6樓:人生啟示
「悖論」是什麼?很多人都理解錯了,這才是真正的意思
羅素的書都有哪些啊
7樓:樂觀的愛數
《西方哲學史》 商務印書館 何兆武譯
《幸福之路》 安徽文藝出版社 傅雷譯
《數學原理》《物的分析》
8樓:匿名使用者
《幸福之路》,《西方哲學史》,《數學原理》,《物的分析》
9樓:匿名使用者
主要一些著作:
《數學原理》(與懷特海合著,三卷本,1910-1913)《哲學問題》(1912)
《我們對外間世界的知識》(1914)
《社會重建原理》(1916)
《神祕主義與邏輯》(1918)
《自由之路》(1918)
《布林什維克的理論與實踐》(1920)
《心的分析》(1921)
《物的分析》(1927)
《婚姻與道德》(1929)
《教育與社會秩序》(1932)
《權力論——一個新的社會分析》(1938)《西方哲學史》(1946)
《人類知識之範圍及其極限》(1948)
《權威與個人》(1949)
《我的哲學發展》(1959)
《西方的智慧》(1959)
《羅素自傳》(1967)
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