1樓：匿名使用者
1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+8*9*10= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (9³ - 9)
= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 9³ - (1+2+3+……+9)
套用連續立方和公式、等差數列求和公式
= [9 * (9 + 1)/2]^2 - (1+9) * 9 / 2
= 2025 - 45
= 1980
2樓：月之寶貝
這裡給個一般形式的證明
所用到的公式是1+2+3+....n=n(n+1)/21^2+2^2+....n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+...
n^3=(n(n+1)/2)^2這道題目就是對n(n+1)(n+2)進行求和n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n然後分別對n^3 3n^2 2n 求和由上面的公式得n(n+1)(n+2)的求和=(n(n+1)/2)^2+n(n+1)(2n+1)/2+n(n+1)
然後提公因式n(n+1)/4得到(1/4)n(n+1)(n^2+5n+6)=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3)
把n=8代入這條式子可得到結果了1980
所有形如你那種式子都可以用這式子
怎麼簡算777括號160 139括號乘十三
越答越離譜 777 160 139 13的簡算如下 777 160 139 13 777 21 13 777 7 3 13 111 3 13 37 13 40 13 3 13 520 39 481 擴充套件資料簡算方法 1 補數湊整法 對於算式中接近整 十 整百 的數，通過轉化使其變成整 十 整百 ...
1233乘3333的簡便運算是什麼
這道簡單題要用到一個數乘以11的簡便方法 兩邊一拉，中間相加 例如，234 11的積 最左邊是2，最右邊是4。中間兩個數從左到右依次為，2 3 5和3 4 7。也就是說，234 11 2574。如果中間遇到進位，按正常進位計算。例如，567 11 6237 下面對這道題進行簡便計算。1233 333...
1 25的簡便計算是多少，1 5 7 21 25 的簡便計算是多少？
越答越離譜 1 5 7 21 25 的簡便計算 解題思路 四則運算規則 按順序計算 先算乘除後算加減，有括號先算括號，有乘方1653先算乘方 即脫式運算 遞等式計算 需在該原則前提下進行 解題過程 1 5 7 21 25 1 3 5 2 5 擴充套件資料簡算方法 1 拆分法和乘法分配律結合 這種方法...