1樓：匿名使用者
只有一種可能是兩次就能稱出輕的金屬球:
先把10個求分成3堆:第一堆4個,第二堆4個,第三堆2個.
(1)接著用天平稱第一堆和第二堆,如果天平有一邊輕的話,則輕的金屬球就在其中,再把輕的一堆分成兩分,分別為2、2,再用天平稱,又有一邊輕,就再把輕的一堆分成2分,分別為1、1.再用天平稱,則輕的就是 輕金屬球. (3次稱完)
(2)先用天平稱第一堆和第二堆,假若兩堆平等,就把第三堆分為2分,分別為:1、1.再用天平稱,則輕的一邊就是輕金屬球. (2次稱完)
你幸運的話,可能會兩次稱完,但原則上講的話,這道題是沒有2次稱完的,只能說最少需要稱3次.
2樓：龍田起點健身
先分為a b c d 四組 a b c 都為3個 d四個
a和b一樣重，2.則比較a和c，一樣重則是d，否則可知道不一樣的是重還是輕， 3.再取c中2個一比即可。
1.ab不一樣重，2.則比較a和c,一樣重則是b否則a且可知道不一樣的是重還是輕， 3.
再取a(b)中2個一比即可。
3樓：粵若稽古
2次是不可能的，最少3次。
別用這種難題來為難人
4樓：匿名使用者
很簡單，靠運氣。隨便拿兩個球放在天平上稱，運氣好的，一次就能稱出來。
5樓：匿名使用者
無解，不論334分組 還是442分組，第一次稱完之後都有可能出現 下一次從4個球中選取一個輕球的情況發生
顯然稱1次不可能從4個球裡面找到一個輕球
已知壞球輕重的情況下，稱n次最多可以從3的n次方中選出一個壞球
6樓：匿名使用者
有20%概率兩次選出，有80%概率要三次選出。
7樓：匿名使用者
我數學學的不好,沒辦法,只能找鐵錘砸著看,誰的硬度大,誰就是鐵的了,呵呵
8樓：
3ci先33放上去或者44放上去
有12個球，它們的外表一模一樣，其中僅有一個球與其他球的重量不一樣。現在給你一個天平，只能稱三次，
9樓：點點外婆
假設這個球比別的球重
可以分成4，4，4三部分
先任選兩部分稱重，
如一樣重，則把留下的分成2，2，稱第二次，取出重的2個，稱第三次，得出結論
如不一樣重，則取出重的4個，分成2，2，稱第二次，取出重的2個，稱第三次，得出結論
10樓：青春已不在
第一種第一次
a1a2a3a4 / b1b2b3b4對稱 放一邊c1c2c3c4
如果一樣重
第二次a1a2a3/c1c2c3 放一邊a4c4
第三次如果一樣重
那麼a4是不一樣的，輕重也就出來了
第二種第一次
a1a2a3a4 / b1b2b3b4對稱 放一邊c1c2c3c4
如果一樣重
第二次a1a2a3/c1c2c3 放一邊a4c4
如果不一樣重，這時就可以知道這個球是輕還是重了
第三次a1/a2 放一邊a3
如果a1a2一樣重，那麼a3就是那個不一樣的，如果不一樣重，就可以根據輕重判定那個不一樣了
第三種第一次
a1a2a3a4 / b1b2b3b4對稱 放一邊c1c2c3c4
如果不一樣重，可以知道那邊輕重了
第二次a1a2b3/b1b2a3 放一邊a4b4
如果一樣重，那麼a1a2a3b1b2b3就可以排除了，
第三次a4/c4或者b4/c4
前面已經知道了那邊輕重，
如果a4組一樣重b4組肯定不一樣重，反之，則直接出答案了，
第四種第一次
a1a2a3a4 / b1b2b3b4 放一邊c1c2c3c4
如果不一樣重 已經知道那邊重那邊輕
第二次a1a02b3/b1b2a3 放一邊a4b4
如果還是不一樣重,並且輕重有變化的話 ,
可以排除a1a2a4b1b2b4了，
說明a3b3裡有一個是不一樣的
第三次a3/c1或者b3/c1
a3或者b3肯定有一個，是不一樣的，哪個不一樣就是哪個
第五種第一次a1a2a3a4 / b1b2b3b4 放一邊c1c2c3c4
如果不一樣重 已經知道那邊重那邊輕
第二次a1a2b3/b1b2a3 放一邊a4b4
如果還是不一樣重,並且輕重也沒有變化的話，
可以排除a3a4b3b4
第三次a1b1/a2b2
對照前面已知的輕重，就可以篩選出哪個是不一樣的
以上就是12個球，三次稱出來哪個不一樣，並且知道輕重的所有方法
11樓：匿名使用者
1…左三，右三，若平衡則在剩下的六個中，若不平衡則在天平上的這六個中
12樓：浪裡白條小魚人
不用排列組合的解法：稱三次或者四次。
既然知道有一個重量不同，將十二個球分為兩組，每組六個；隨便挑一組每邊放三個球進行稱量，（第一次稱量）這樣就可以分出哪組球重量不一樣，這樣就能確定目標球在哪組了。然後隨便挑選重量不一樣一組的三個球與重量一樣的三個球進行稱量（第二次），假如『不一樣』一組的三個球重於或輕於『一樣重』一組的三個球，就可以分出要測的那個球是重還是輕。如果剛才的測量是相等的，需要用『不一樣』這組的另外三個球與『一樣組』的三個進行稱量（這就是前邊說的或者的第四次）。
用含有目標球的那三個球進行稱量，在這三個球中隨便拿出兩個進行稱量，如果兩個相等，那另一個就是目標球，而且是重是輕在第二次測量時就已經確定了；如果兩球不等，那麼重的或輕的就是目標球，第二步可以確定輕重。（第三次稱量）
13樓：
五比五，二比二。只稱了三次。這是五年級下的找次品。我剛才本來做了詳細的回覆，可忘記登入了。
14樓：匿名使用者
請問這個球比其他球輕還是重？
15樓：嫋臻鹿
請看第1個。這個方法就可以，不知道那個球是重還是輕
有八個球，只能稱兩次（天平稱）只有一個球最重誰能找出？
16樓：諾娟彤靈槐
這個題目要抄意思。
（1）先拿出其
襲中6個球，平均分放到天平兩端。
（2）如果天平平衡，則比較剩下兩個球即可。
（3）如果天平不平衡，則選重的那邊任意兩個球做比較。
（4）如果一樣重，則剩下的那個求就是最重的，如果天平不平衡，則天平往哪邊傾斜就是哪邊重。
我說得對嗎？
17樓：手機使用者
從8個球中任意拿出其中6個，在天枰上每邊放3個；
分兩種情況：
1、若天枰不平衡，則將回重的一邊3個球中任意選其答中2個放在天枰上；
a、若天枰不平衡，則重的那邊的那個球就是目標球；
b、若天枰平衡，則剛才沒選中的那個球就是目標球；
2、若天枰平衡，則將剩餘的兩個球放到天枰的兩邊稱重，重的那個就是目標球。
這樣，就可以只通過兩次稱重就可以找出目標球。（當然，前提就是這8個球中，除了最重的那個球外，其餘7個球的重量一樣）
18樓：求曜蒯寄波
把8個球分成3份，分別是3，3，2，然後在將3和3分別放在天平兩邊，如果平衡了，就將後面的兩個球再分別放在天平的兩邊，就知道了。但如果不平衡就將重的那邊有分成1，1，1.有對稱。
這樣也就知道了。
九個相同的鐵球，其中一個比其他的八個輕一點，給你一個天平，只稱兩次就將那個輕一點的鐵球找出來？
19樓：_夜之太陽
分成3組：a b c,每組3個鐵球
a與b放在天平的兩側
(1)a=b,c組中任意拿2個鐵球放在天平的兩側i)平衡，c組中剩下的那個球就是
ii)不平衡，輕的那個球就是
(2)a≠b,輕的那組中任意拿2個鐵球放在天平的兩側i)平衡，輕的那組中剩下的那個球就是
ii)不平衡，輕的那個球就是
20樓：匿名使用者
分成三組,每組三個.
任取兩組稱;
如果平,說明廢品在第三組;
如果不平,說明廢品在輕的一組.
把有問題的組中任取兩個稱.]
如果平,第三個是廢品;]
如果不平,輕的是廢品.
21樓：銀河驕子
恭喜以上兩位回答正確，請主持人查閱！
有十一個外表一摸一樣的水晶球，可是其中的一個和其他的十個重量不一樣，有可能比其他那十個輕也有可能比
22樓：幸福…簡單
先一邊放五個，如果天平秤兩邊相等，那你很幸運，剩下的就是另外一個，如果不相等，你就用剩下的那個換天平上的，直到兩邊相等為止
23樓：匿名使用者
……………………一個一個找，能平衡的不就是一樣的嗎……這也叫問題？
有8個外表大小形狀一模一樣的球，其中有一個是次品，次品的重量和其他球不一樣，現在給你一臺天平，只
24樓：紅眼睛鬼劍士
把球分成四對，記作abcd
1、a組和b組比較，天平平衡，次品在cd兩對中。從cd兩對中任意取3只和ab中的3只比較，平衡的話，剩下那只是次品，和**一比較就知道輕重，不平衡的話也就知道那三個裡面有次品，並知道次品輕還是重。
然後從有次品這個托盤裡任意拿兩隻放兩邊比較，就可以找出次品了。
2、a組和b組比較，不平衡，說明次品就在這四個裡面。然後取重的那一組（假定是a組）和**（c組或d組）比較。
（1）平衡的話，次品就在b組，並且次品輕了。取出b1和**比較，平衡的話，次品就是b2，不平衡，次品就是b1。
（2）不平衡，則次品在a組，並且次品重了。從a組拿出一個a1和**比較，不平衡，次品就是a1，平衡的話，次品就是a2。
有26個外表一模一樣的球，其中有1個是次品(重量略輕)，現在只有一架天平(沒有砝碼)，至少要稱幾次
25樓：小川川
知道是輕和還是重了的n個小球，需要[log3（n）]（以3為底的對數上取整），即每次分成近似相等的3份，即9，9，8，輕了的一堆取出來繼續分三堆。所以本題答案為3，而不是4.
26樓：錦帆甘寧
把這些球分成13個一組放在天平上稱，略重的那一方全部淘汰，再6個一組餘下一個，如果兩邊一樣重，那麼餘下的那個就是要找的那個，如果有一邊重責全部淘汰，再3個一組稱一次，重者全部淘汰，再拿出兩個來稱有一邊輕的那個就是次品，一樣重的話，那餘下的那一個就是次品，正好四次，運氣好的話兩次就能找出來。
27樓：匿名使用者
分四堆，一堆六個，剩下倆，四堆兩兩稱量，有一堆輕的能看出來，六個再平分三個又一個輕的，最後兩個
28樓：匿名使用者
智障的提問者，誰告訴你答案是4，胡說八道亂七八糟，不知道答案就別亂發ok？
有12個球，它們的外表一模一樣，其中僅有一個球與球的重量不一樣。現在給你一個天平，只能稱三次，確定
29樓：匿名使用者
分為3組,每組4個,記為:a1~a4,b1~b4,c1~c4
第一次: 取a和b組比較,如果平衡:
次品在c1~c4, 然後 c1和c2比較,再c1和c3比較
如果兩次都平衡,次品為c4,
如果前一次平衡,後一次不平衡,則次品為c3,
如果前一次不平衡,後一次平衡,則次品為c2,
如果前一次不平衡,後一次不平衡,則次品為c1.
第一次: 取a和b組比較,如果不平衡:(不防設a重,b輕,記作 a>b)
第二次: a1 a2 b1 與 b2 c2 a3 比較,
如果平衡,次品為b3,b4或a4, 再用b3和b4比較,如平衡c4為次品.如不平衡,輕的為次品
如果不平衡, 一種情況 (a1 a2 b1) > (b2 c2 a3), 則次品為:a1 a2偏重或b2偏輕,再用a1和a2比較,如平衡b2為次品.如不平衡,重的為次品.
如果不平衡, 另一種情況 (a1 a2 b1) < (b2 c2 a3), 則次品為:a3偏重或b1偏輕,再用a1和a3比較,如平衡b1為次品,否則a3為次品.
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