1樓：勇敢去飛舞
祖沖之是一位奇才，在古時候那麼落後的情況下，居然精通數學天文學，還將圓周率推算到了小數點後第六位，推算出圓周率是3.1415926至3.1415927之間。
之後一直到了一千年以後，才有數學家將圓周率的小數點後七位推算出來，證明了祖沖之的正確。說實在的，現在還有很多很多人對圓周率不求甚解，對圓周率懂都不懂，更別說推算了，讓人不禁感嘆祖沖之的天生睿智和勤奮。
祖沖之生活在南朝，在當時的情況下科學技術很落後，沒有電腦，連算盤都沒有，祖沖之居然算出了圓周率，真讓人嘖嘖稱奇。祖沖之也是在前人的基礎上算出來的。祖沖之使用的是劉徽所創立的割圓術，然後用自己的方法又加以完善，最終算到了小數點的後七位。
割圓術原理的結論是：圓內接近n邊形的邊數越多，各邊長的綜合越接近於圓的長度。
當時劉徽將圓切割到了129邊行，但是祖沖之繼續研究，他設定了一個直徑為一丈的圓，將圓一直切割到了二萬四千五百七十六邊形，然後依次求每個內接正方形的邊長，最後算出了這個直徑為一丈的圓，周長在三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽之間，這類似於今天所用的極限的理論。
當時沒有算盤，祖沖之用的是算籌，這是一根根小棍子組成的，通過對這些小棍子的不同擺法，然後得到不同的數值。這其實跟算盤和計算機有著相似的地方，用多種排列組合方式計算出來天文數字，精確的算出來了圓周率小數點後六位到七位之間。這樣的神奇真是讓人感嘆，就連現在有計算機的情況下，大部分人對於計算圓周率都是一臉茫然，而在過去那種條件下，祖沖之居然具有如此超前的思維。
2樓：活在瓜裡的籽
北朝的時候，祖沖之為了計算圓周率，他在自己書房的地面畫了一個直徑1丈的大圓，從這個圓的內接正六邊形一直作到12288邊形，然後一個一個算出這些多邊形的周長。
3樓：檸檬玖柒
在沒有現代計算機的時候祖沖之採用的是將圓切割，然後分別計算的方法加和而求出的圓周率。
4樓：財稅社會
在祖沖之之前，中國數學家劉徽提出了計算圓周率的科學方法——「割圓術」，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長，用這種方法，劉徽計算圓周率到小數點後4位數。
5樓：匿名使用者
祖沖之並不是真的算到後面的數字，祖沖之只是在《九章算術注》中，說明了圓周率的計算方法和步驟。
6樓：河工大校草
北朝的時候，祖沖之在他的《九章算術注》記載瞭如何計算圓周率的方法，主要就是分割的思想。
7樓：小林是吧
當時的圓周率並不是像現在的這樣精確，而是隻精確到了小數點後的幾位數。《九章算術注》中，詳細說明了割圓術的計算方法和步驟。
8樓：匿名使用者
在《九章算術注》中，詳細說明了割圓術的計算方法和步驟。所以當時只是算出到了小數點的後幾位數字。
9樓：王子欒川
《九章算術注》中說：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓合體，而無所失矣。祖沖之在這一基礎上繼續努力，終於把圓周率精確到了小數點後的第七位。
10樓：丸子閒談文化
古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。
11樓：蒹葭不在了
在祖沖之之前，劉徽提出了計算圓周率的科學方法——「割圓術」，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長。祖沖之在前人的基礎上，經過刻苦鑽研，反覆演算，將圓周率推算至小數點後7位數。
古代沒有數字，祖沖之到底是如何計算圓周率的？
中國古代沒有阿拉伯數字，祖沖之到底是如何計算圓周率的？
12樓：尤軺袬
祖沖之是第一個將圓周率精準到小數點後7位的人！比西方早了大約將近2023年的時間！祖沖之應該是作用了割圓術的方法來計算圓周率的。
就是對多邊型的極限研究思想，史記中記載了祖沖之用了12200邊型進行割圓，以圓徑1億為1丈，這的確有點誇張哈，但是祖沖之還真的做到了！並且還將圓周率直接界定為3.1415926到3.
1415927之間的某個數！可謂是前無古人，後無來者啊！
問題來了，古代沒有阿拉伯數字，他是怎麼算得呢?首先古代數學是以竹片作為籌碼來計算的，據說祖沖之為了計算圓周率，在書房的地面上畫了一個直徑1丈的大圓，在大圓裡做內接正多邊形。使用的方法與劉徽的"割圓術"一致，唯一不同的是，劉徽當時只做到了內接正96邊形，祖沖之做到了做到了驚人的正12288邊形。
且不去**這個故事真實與否，我們只需從中體會研究圓周率的困難和祖沖之付出的努力和汗水，這不僅需要細心的運算，更需要耐心和堅韌的意志。
其實，中國古代的數學一直存在而且並不落後，只是那時的數學主要**於數學，以實用性為導向。而且數學研究以單打獨鬥為主。對於數學理論缺乏系統的研究。
這就是為什麼我們現代學習的數學很少能看到中國人的貢獻的原因。比如勾股定理，中國人應該是最早發展的勾三股四弦五的關係，但是古希臘的畢達哥拉斯學派系統的研究和發展了勾股定理，所以現在國際上公認的勾股定理稱為畢達哥拉斯定理。珠算是我國古代最偉大的發明，也是機器輔助運算鼻祖，只可惜隨著計算機的發展，算盤慢慢成為了歷史。
同時中國古代對於開方運算的研究也很先進，我就見過我們村的會計在丈量土地的時候，飛快的筆算開方，真是歎為觀止，記得我上學的時候書上還有筆算開方的課外讀物，不知現在有沒有。
中國古代沒有阿拉伯數字，所以就沒有現在的這種簡潔的數學計算公式。其次是中國古代表達一個數字，還要帶著單位，比如丈，尺，寸等等。不過，好在中國古代一開始就發明了十進位制，這是最科學的計數方法。
其他古代文明有二十進位制，十二進位制，甚至還有六十進位制。其次，中國古代發明了算籌，實際上也大大簡化了計算過程。第三，中國古代還發明瞭乘法口訣表，這也更加簡化了計算過程。
通過綜合運用，中國古代數**算的方法，實際已經非常接近現在的數學計算方法了。由於古代文字普及都做不到，數學計算更是一般人接觸不到的，但是在很多特殊行業肯定需要計算的，比如掌管曆法，錢糧的**，建築工匠等。
祖沖之是怎麼算出圓周率的？
13樓：我是一個麻瓜啊
在祖沖之之前，中國數學家劉徽提出了計算圓周率的科學方法——「割圓術」，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長，用這種方法，劉徽計算圓周率到小數點後4位數。
祖沖之在前人的基礎上，經過刻苦鑽研，反覆演算，將圓周率推算至小數點後7位數（即3.1415926與3.1415927之間），並得出了圓周率分數形式的近似值。
祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從查考。如果設想他按劉徽的「割圓術」方法去求的話，就要計算到圓內接16000多邊形，這需要花費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！
14樓：發兔冷知識
祖沖之的圓周率到底是怎麼計算出來的？
15樓：集博超泰興
祖沖之（429—500），字文遠，祖籍范陽郡逎縣（今河北淶源），世界聞名的古代數學家、天文學家和物理學家。祖沖之有許多卓越的成就，其中最重要的貢獻之一就是對圓周率（圓的周長和直徑的比）的計算。
一天，祖沖之正在看三國時期科學家劉徽所著《九章算術》，受其「割圓術」的啟發，祖沖之決心算出更精確的圓周率。
此後，每天早上祖沖之出門處理公事，下午一回來，他就一頭鑽進了書房，有時甚至忘了吃晚飯，忘了休息。祖沖之在書房的地板上畫了一個直徑一丈的大圓，運用「割圓術」的計算方法，在圓內先作了一個正六邊形，開始計算。為了求出最精密的圓周率，依次算圓內接正十二邊形的邊長，再算內接二十四邊形的邊長，內接四十八邊形的邊長，內接九十六邊形的邊長……邊數一倍又一倍地增加，一共要翻十一番，直到算出：
一萬二千二百八十八邊形的邊長，才能得出精密的圓周率。圓周率在3．141
5926和3．141
5927之間。
為了求出最精密的圓周率，祖沖之對九位數進行一百三十次以上的包括加減乘除及開方等的運算。這樣艱鉅複雜的計算，在當時，既沒有電子計算機，也沒有算盤，只靠一些被稱作「數籌（chóu）」的小竹棍，擺成縱橫不同的形狀，用來表示各種不同的數，然後進行計算。這不僅需要掌握純熟的理論和技巧，而且，更需具備堅強的毅力，踏踏實實、一絲不苟的嚴謹（jǐn）態度。
祖沖之付出了艱鉅的勞動代價，才取得了傑出的成就
16樓：愛天使愛六翼
祖沖之(公元429-500年)是我國南北朝時期河北省淶源縣人.他從小就閱讀了許多天文,數學方面的書籍.他勤奮好學,刻苦實踐,終於成為我國古代傑出的數學家,天文學家.
祖沖之在數學上的傑出成就是關於圓周率的計算.秦漢以前,人們以"徑一週三"做為圓周率,這就是"古率".後來發現古率誤差太大,圓周率應是"圓徑一而週三有餘",不過究竟餘多少,意見不一.
直到三國時期劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術",用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形, 求得π=3.14,並指出內接正多邊形的邊數越多,所求得的π值越精確.
祖沖之在前人成就的基礎上經過刻苦鑽研,反覆演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間.
並得出了π分數形式的近似值,取為約率取為密率,其中取六位小數是3.141929,它是分子分母在1000以內最接近π值的分數.祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果?
現在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內接16,384邊形,這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.
祖沖之計算得出的密率, 外國數學家獲得同樣結果,已是一千多年以後的事了.為了紀念祖沖之的傑出貢獻,有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率".
祖沖之博覽當時的名家經典,堅持實事求是,他從親自測量計算的大量資料中對比分析,發現過去曆法的嚴重誤差,並勇於改進.在他三十三歲時編製成功了《大明曆》,開闢了曆法史的新紀元.
祖沖之還與他的兒子祖??(也是我國著名的數學家)一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計算.他們當時採用的一條原理是:
"冪勢既同,則積不容異"意即:位於兩平行平面之間的兩個立體,被任一平行於這兩平面的平面所截,如果兩個截面的面積恆相等,則這兩個立體的體積相等.這一原理,在西文被稱為卡瓦列利原理, 但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的.
為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻,大家也稱這原理為"祖沖之原理".
17樓：匿名使用者
祖沖之是和他兒子一起從事這項研究工作的，當時條件很差。他們在一間大屋的地上畫了一個直徑1丈的大圓。從內接正6邊形開始計算，12邊形，24邊形，48邊形的翻翻，一直算到96邊形，計算的結果和劉徽的一樣。
接著，內接邊數再逐次翻翻，邊數每翻一次，要進行7次加減運算，2次乘方，2次開方，運算的數字都很大，很複雜，在當時的條件下，是十分困難的。祖沖之父子一直把邊形算到24576邊，得出了圓周率在3·1415926和3·1415927之間，精確到了小數點後7位。其近似分數是 355/113，被稱為"密率"。
德國數學家奧托在2023年重新得出這個近似分數。當時，歐洲人還不知道在一千多年之前祖沖之就己經算出來了。後來荷蘭人安託尼茲也算出這個近似分數，於是歐洲人就把這個稱為"密率"的近似分數叫著"安託尼茲率"。
日本數學家認為應該恢復其本來面目，肯定祖沖之在圓周率方面研究的貢獻，改稱"祖率"才對。
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