1樓：匿名使用者
我來跟你詳細解釋下非歐幾何分為兩大類，一類是負曲率的羅巴切夫斯基幾何(也叫雙曲幾何),另一類是正曲率的黎曼幾何(也叫橢圓幾何).如果是0曲率的則就是常規的歐式幾何(歐幾里得幾何).這裡要說下，最初愛因斯坦在研究廣義相對論時遇到了很多數學上的難題，直到他找到了黎曼幾何和張量分析，黎曼幾何和張量分析在廣義相對論中被大量地運用。
使得廣義相對論有了個完整的數學框架，(實際上廣義相對論也幾乎就是一套數學理論).黎曼幾何是黎曼創立的微分幾何，所以有時也叫黎曼微分幾何。是德國數學家黎曼在1854年首先提出，黎曼幾何是在微分幾何的基礎上的推廣，這個推廣很快就被愛因斯坦用作了廣義相對論的數學基礎。
當然這個幾何很複雜。羅氏幾何同樣是羅巴切夫斯基在微分幾何的基礎上創立的非歐幾何，不過羅氏幾何在相對論中應用極少，所以就不多說了。
2樓：匿名使用者
general relativity要用到黎曼幾何作為數學工具。
3樓：匿名使用者
可以說非歐幾何對相對論起到了指導的作用。
4樓：匿名使用者
廣義相對論是通過非歐幾何推算出來的。
什麼是非歐幾何？
5樓：孫超
非歐幾何。是指不同於歐幾里得幾何學。
的一類幾何體系。它一般是指羅氏幾何和黎曼幾何。非歐幾何與歐氏幾何。
最主要的胡跡區別在於各自的公理體系中採用了不同的平行公理。
羅氏幾何的平行公理是：通過直線外一點至少有兩條直線與已知直線平行。而黎曼幾何的平行公理是：同一平面上的任意兩條直線一定相交。
非歐幾何的建立打破了歐氏幾何念做漏仔爛的一統天下的局面，從根本上革新和拓廣了人們對幾何學觀念的認識，導致人們對幾何學基礎的深入研究。而且對於物理學在二十世紀初所發生的關於空間和時間的物理觀念的變革起了重大的作用。現在人們普遍認為宇宙空間更符合非歐幾何的結論。
非歐幾何的**。
歐式幾何與非歐幾何的根本區別是什麼？
6樓：網友
一、歐式幾何。
和非歐幾何的主要區別如下：
1、歐氏幾何。
的幾何結構是平坦的空間結構背景下考察，而非歐幾何關注彎曲空間下的幾何結構。
2、歐式幾何起源於西元前，而非歐幾何是幾何學發展到新的時代的產物，產生於19世紀20年代。
3、非帶培歐幾何產生於非歐空間，而非歐空間可以理解成扭曲了的歐式空間。
它的座標軸不再是直線，或者座標軸之間並不正交（即不成90度）。而歐式幾何的座標軸是直線，座標軸之間成90度。
4、非歐幾何與歐氏幾何最主要的區別在於公理體系中採用了不同的平行定理。
歐式幾何提出平行公理又稱「第五公設」，它的內容是：如果一條直線和兩直線相交，所構成的兩個同側內角之和小兩直角，那麼兩直線延長後必定在那兩內角的一側相交（把平行公理換成較通俗的表達形式，就是前面提到的：過已知直線外一點可以而且只能引一條和它平行的直線）。
非歐幾何認為第五公設是不可證明的，並由否定第五公設的其他公理代替第五公設，即假定「過線外一點至少可作兩條直線與已知直線平行」。由這條公理出發，不改變歐幾何的其他公理，通過邏輯推理。
形成了不同於歐氏幾何但又能自圓其說的完整而嚴密的幾何體系。
二、歐式幾何與非歐幾何的適用範圍。
歐氏幾何主要研究平面結構的幾何及立體幾何。
非歐幾何是在乙個不規則曲面上進行研究。
歐式幾何可以用於研究平面上的幾何，即平面幾何；研究三維空間的歐幾里得幾何，通常叫蠢虧唯做立體幾何。
非歐幾何適用於抽象空間的研究，即更一般的空間形式，使幾何的發展進入了乙個以抽象為特徵的嶄新階段。非歐幾何學。
還應用在愛因斯坦。
發展的廣義相對論。
非歐幾何在現實中的應用
7樓：鐘山浮雲
歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何是三種各有區別的幾何。這三種幾何各自所有的命題都構成了乙個嚴密的公理體系，各公理之間滿足和諧性、完備性和獨立性。因此這三種幾何都是正確的。
在我們的日常生活中，歐式幾何是適用的；在宇宙空間中或原子核世界，羅氏幾何更符合客觀實際；在地球表面研究航海、航空等實際問題中，黎曼幾何更準確一些。
黎曼幾何在廣義相對論裡得到了重要的應用。因為據黎曼幾何，光線按曲線運動；而歐氏幾何中，光線按直線運動。愛因斯坦的廣義相對論中的空間幾何就是黎曼幾何。
在廣義相對論裡，愛因斯坦放棄了關於時空均勻性的觀念，他認為時空只是在充分小的空間裡以一種近似性而均勻的，但是整個時空卻是不均勻的。在物理學中的這種解釋，恰恰是和黎曼幾何的觀念是相似的。
黎曼幾何在數學中也是乙個重要的工具。它不僅是微分幾何的基礎，也應用在微分方程、變分法和複變函式論等方面。
黎曼幾何、歐式幾何、羅氏幾何它們之間的關係是可以相互轉化的，一點都不矛盾。
8樓：網友
很多應用，比如說吧，黎曼幾何被愛因斯坦用來解決廣義相對論，沒有黎曼幾何，就沒有廣義相對論，就沒有gps
9樓：東西行者
有好多學校沒學過得立體幾何做圖的公理。沒有這些公式，你無法畫出各個角度的立體圖。
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