引力常數G是有理數還是無理數，為什麼？

1樓：莉的農村生活

在萬有引力定律中，對於相隔一定距離的兩個物體，它們之間的引力大小正比於它們質量的乘積，比例係數被稱為萬有引力常數（g）。根據目前最為精確的測量，萬有引力常數為 m^3/kg/s^2，相對標準不確定度為46 ppm（百萬分之四十六）。鑑於萬有引力常數是乙個小數，那麼，它究竟是有理數還是無理數呢？

事實上，萬有引力常數並非真正意義上的常數，它可以是乙個有理數，也可以是乙個無理數。原因在於萬有引力常數是有量綱的，它的大小會隨著單位制的變化而改變，可以變成任意數值。

在國際單位制下，萬有引力常數與公尺、千克和秒有關，而這些單位都是人為定義的。1公尺有多長與光速有關，而光速是物理學家根據此前的光速測量值而定義的。1千克有多重與蒲朗克常數有關，而蒲朗克常數也根據測量值被定義成乙個確切數值。

1秒的長度定義基於銫-133原子基態的兩個超精細能級之間躍遷時所輻射電磁波的週期。在這種情況下，無論如何測量萬有引力常數，都無法知曉它究竟是有理數還是無理數。

另一方面，在蒲朗克單位制下，萬有引力常數的量綱變為1。此時，萬有引力常數是乙個有理數。無量綱化的好處是讓物理學公式變得簡單，便於運算。

雖然我們一直把萬有引力常數視作乙個物理學常數，但有理論表明，萬有引力常數會隨著時間的推移而改變。根據狄拉克的大數假說，萬有引力常數與宇宙的年齡成反比，這意味著隨著宇宙的演化，萬有引力常數會變得越來越小。不過，目前對遙遠宇宙（也就是早期宇宙）的測量表明，萬有引力常數似乎沒有發生變化。

2樓：adhas獅子

萬有引力常數雖然叫常數，但卻不是有理數，但也不是無理數。

或者說可以是有理數也可以是無理數。我們知道在國際單位制下，任何乙個常數都是被定義的。都是測量而來，為了簡便運算，引入常數。

測量都是有誤差的，所以常數g既可以有理也可以無理，這和圓周率是不一樣的。

3樓：楠楓楠依舊

引力常數g既可以是有理數也可以是無理數，因為它不是乙個具體的常數，會隨著實際中單位的變化而變化。

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在數學中，數學家能夠通過嚴格的邏輯來證明圓周率（π）自然常數（e）都是無理數。但迄今為止，物理學家無法通過類似的方法來證明乙個物理常數是不是無理數。物理學家知道它們數值的唯一方法是通過實驗進行測量，而測量是有誤差的。