1樓：利和博
樓主是想說，兩個定義的區別在於是否定義了相同性質，也就是：前者要求研究物件具有相同性質；後者卻並未排除具有相關性質，卻不一定具有相同性質的元素組成的集合。因為我們研究的物件不一定具有相同的性質卻具有某種相關或相似性時，也可以組成集合，這並不違背第二定義卻違背了第一定義，是這意思嗎？
從這個角度而言，這兩者的確有差異，也就是前者比後者更嚴謹。但樓主的舉例不能證明此觀點，只能證明規定集合的總體屬性是否嚴格，可能組成不同的集合。也就是說對元素的顏色，形狀，狀態，成分，觸感等，是隻要求一種，還是多種，要求的標準如何，精確度如何等稍加變化，都會影響組成集合的結果，或者元素是否能成為被研究者。
敝人拙見：第二定義如果改成，我們把要研究的物件叫做元素，而具有相同性質的元素組成的總體叫做集合，這樣就與第一定義一致了。更改時一定要去掉」一些元素組成的總體「中的」一些「二字，因為如果不去掉，將在元素的採用範圍上與第一定義區別，因為第一定義是概括了具有相同性質的所有物件。
不知道我說的對不對，敬請高手雅正。ps：但這只是理想型的定義，也就是在現實中很難實現。
因為誰也不知道我們研究時是否囊括了所有同屬性的物質，也許還有人類尚未認知，或受地域經歷等條件所限而認知不同的情況，這樣就導致不同的人研究具有相同屬性的事物，而組成的集合卻不同。比如對光的認知，使它既被歸為波，又被歸為粒子，也許也可以歸為既不同於波又不同於粒子的第三集合，或者是具有波粒二象性的獨立集合。所以樓主要求如此嚴謹與絕對的定義集合和元素在現實中有點難以達成。
不知您是否贊同。這也可能是第二定義中之所以加上」一些的「原因。但如果加上一些，將導致我們所選構成集合的範圍的不確定性，所以入選元素也更加不確定，所組成的集合的結果可能更會相去千里。
這樣說您能明白我的意思嗎？但這只是前人為學術研究交流工作等方便而下的定義，是根據他們的經驗、認知等定義的。樓主也可以根據自己所學或研究的不同，做出不同角度的或者是一個更精準，更生動，更有利的定義。
好的話也會被人們所採用。這就是科學的進步與發展啦。
2樓：匿名使用者
按照第一種說法，因為所有元素的共同點是河流而不包括小（因為小無法確定）。所以按照第一種說法，這是河流的集合而不是小河流的集合。
按照第二種說法，因為小無法定義，所以不能組成小河流的集合而只能組成河流的集合。兩種定義並無問題。
3樓：匿名使用者
小河流，你可以定義小，比如長度、流量等，都可以規定的。
第一種說法，小河流的性質是它有多長？年流量達到多少？才能稱為河流，否則小溝、小泉、小溪等，都是有流量和長度的限制。你研究的數量有多少，如何分佈？
第二種說法，規定多長，年流量多少以上的河流組成一個集合，你研究的是這些小河流一起一年有多少水？能給多少人使用？這是你研究的目的。
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