1樓：粲然一呀
萬有引力定律的確是「猜」出來的。從開普勒第三定律推導太陽和地球之間引力滿足f=gmm/r^2是嚴格的數學結論，但並不能說明有質量的物體之間都有這樣的引力。
牛頓發覺地面上，比如使「蘋果落地」的力，和天體間的力，都是一種滿足平方反比的力，很自然地（或許當時的歷史條件下是很大膽地？）猜測，這是同一種力，並且世間萬物，天體又或普通物體，都有符合f=gmm/r^2的引力。
「牛頓萬有引力公式是有嚴格的公式推導！！」，但萬有引力定律，是猜的，不是可以從其他理論推匯出的。
當然，樓主的意思，就是進行萬有引力公式的公式推導。如果還是高中生，把軌道當成圓，從開普勒第三定律出發就行了；如果嚴格些，按實際的橢圓軌道來推導，那是相當麻煩的，利用比耐公式，可以從軌道方程推出萬有引力f(r)的形式。
還是先把圓形軌跡時的近似推導給出來吧。對於高中生夠用了。
證明：開普勒第三定律r^3/t^2=c(c是常數)
萬有引力f，形式未知，但一定等於向心力f=mr（2π/t）^2
帶入1/t^2=c/ r^3
f= mr 4π^2 *（c/ r^3）= c』* m/ r^2
因為引力的對稱性f= c」 * m/ r^2
所以f= gmm/ r^2 g是常數
2樓：匿名使用者
去維基百科搜一下萬有引力就可以了。連結發不過來。
萬有引力定律的推導
3樓：匿名使用者
萬有引力的推導：若將行星的軌道近似的看成圓形，從開普勒第二定律可得行星運動的角速度是一定的，即：
ω=2π/t(週期)
如果行星的質量是m，離太陽的距離是r，週期是t，那麼由運動方程式可得，行星受到的力的作用大小為
mrω^2=mr（4π^2）/t^2
另外，由開普勒第三定律可得
r^3/t^2=常數k'
那麼沿太陽方向的力為
mr（4π^2）/t^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的關係可知，太陽也受到以上相同大小的力。從太陽的角度看，
（太陽的質量m）（k''）（4π^2）/r^2
是太陽受到沿行星方向的力。因為是相同大小的力，由這兩個式子比較可知，k'包含了太陽的質量m，k''包含了行星的質量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質量的乘積成正比，它稱為萬有引力。
如果引入一個新的常數（稱萬有引力常數），再考慮太陽和行星的質量，以及先前得出的4·π2，那麼可以表示為
萬有引力=gmm/r^2
4樓：櫻花仙子
「∝」這說的是成比例關係，而不是相等~
5樓：匿名使用者
既然f∝m/r^2，那麼肯定f∝m/r^2了，只是物件不同罷了
因為從f∝m/r^2和f∝m/r^2可以看出引力跟質量成正比，與半徑平方成反比，所以可以得出f=mm/r^2
f∝m/r^2這裡是f∝m/r^2，不是f=m/r^2，只是說引力引力跟質量成正比，與半徑平方成反比，只是一種成正比，反比的關係，不是等式你後面的推論就是錯的，沒理解它的推論關係
6樓：佘清寧
一樓，二樓 亂彈琴 讓你推導萬有引力，你們先把萬有引力用上了三樓正確
這裡有全面的解答
7樓：凡凡的八天
自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。f=（gm1m2）/r^2，g稱為萬有引力常數。
太陽對地球（或者其他物體）的引力f∝m/r^2，（此處m是其他物體質量，因為研究太陽與其他物體引力，太陽質量是確定的）
地球對太陽的引力為f∝m/r^2，（此處m是其他物體質量，研究地球與其他物體引力）
「∝」這說的是成比例關係，與被吸引的物體質量m/m成正比、距離平方r^2成反比，並不是相等，要計算等式應該是=m/r^2*（g*自己質量）
所以太陽與地球引力為f=g*m*m/r^2，
你主要是沒理解『成比例』跟『相等』的區別
萬有引力的推導公式
8樓：始於
高中不掌握啊，你看樓上的也行，但是向心加速度v方比r，還要用到微積分跟開普勒的，得先推這個
9樓：匿名使用者
這是中學基礎的萬有引力定律推導，把天體運動看做圓周運動的簡單推導。
根據開普勒的三定律以及牛頓第三定律得出。
具體如下;f引= f向=mw2r＝mv2/r再由線速度與週期的關係得到
f引=m(2πr/t)2/r= 4π2mr/t2
f引=4π2mr/t2= 4π2(r3/t2) m/r2
f引=4π2km/r2
所以可以得出結論：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。
即：f∝m/r2
牛頓根據牛頓第三定律大膽的猜想：既然太陽對行星的引力與行星的質量成正比，也應該與太陽的質量成正比。
f引 ∝ mm/r2
寫成等式：f引= gmm/r2
就這樣了。
萬有引力定律推導
10樓：匿名使用者
在高一所學的函式，是隻有一個y值能對應多個x值，一個x值只能對應一個y值，這叫函式。但是到了大學你會發現，好像到不了大學就可以學到y=arcsinx這樣的函式了，他們是多值函式。開始學的都是單值函式。
學習就是這麼回事，在我們什麼都不懂的時候，認為【一】就是全部，當我們學的多了，我們就會細分了。萬有引力定律完全沒有必要去深究他的正確性，因為他在巨集觀物體的低速運動上是完全可以解釋很多問題的。是正確的。
11樓：匿名使用者
因為高中所學的衛星圓周運動是按近似圓周運動來寫的，也就是說高中不需要研究那麼高深的東西，我是高三學生，有問題可以問下我
萬有引力定律，萬有引力定律是什麼
萬有引力定律的定義 任意兩個質點有通過連心線方向上的力相互吸引。該引力大小與它們質量的乘積成正比與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學組成和其間介質種類無關。萬有引力定律是艾薩克 牛頓在1687年於 自然哲學的數學原理 上發表的。萬有引力定律的發現是近代經典物理學發展的必然結果。科學史上普遍認為，這...
關於萬有引力定律的推理，萬有引力定律的推理依據
萬有引力gmm r2 近地面有萬有引力等於重力 gmm r2 mg 得到gm gr2 這是萬能代換，很有用，很多題目中告訴你近地面，地球表面等條件時，百分之百用到這個代換 衛星圓周運動 重力等於向心力 有gmm r2 mv2 r mw2 r m 4 2 t2 r 這三個是常用的公式，一般遇到天體圓周...
牛頓萬有引力定律的英文，牛頓的萬有引力定律及公式？
龍朱寶貝 定律來內容如下 任意兩個質點通源過bai連心線方向上的力du相互吸引。該引zhi 力的大小與它dao們的質量乘積成正比，與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學本質或物理狀態以及中介物質無關，公式表示 f g m1m2 r r g 6.67 10 11n m 2 kg 2 內容 任意兩個質點...