1樓:匿名使用者
看看有沒有符合你的定理,如果從下面找不出來,那就是不平行!
4.平行公理(即平行線的基本性質)
經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.由平行公理還可以得到一個推論——即平行線的基本性質二:
定理:如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行.
平行線的判定
1.平行線的判定公理:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼兩條直線平行.
簡單說成:同位角相等,兩直線平行.
2.平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼兩條直線平行.
簡單說成:內錯角相等,兩直線平行.
3.平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行.
簡單說成:同旁內角互補,兩直線平行.
4.在同一平面內,如果兩條直線同時垂直於同一條直線,那麼這兩條直線平行.
平行線的性質
重點:平行線的三個性質定理.難點:性質定理的應用.
熱點:應用平行線性質定理進行角度大小的換算.
1.平行線的性質
(1)公理:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.可以簡述為:兩直線平行,同位角相等.
(2)定理:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.可以簡述為:兩直線平行,內錯角相等.
(3)定理:兩條直線被第三條直線所截,同旁內角互補.可以簡述為:兩直線平行,同旁內角互補.
2.平行線的性質小結:
(1)兩直線平行,同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補.
(2)垂直於兩平行線之一的直線,必垂直於另一條直線.
(2) 對頂角和鄰補角的概念
1′對頂角的概念有兩個:
① 兩條直線相交成四個角,其中有公共頂點而沒有公共邊的兩個角叫做對頂角;
② 一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,這兩個角叫做對頂角.
實際上,兩條直線相交,其中不相鄰的兩個角就是對頂角,相鄰的角就是鄰補角.
○2 對頂角的性質;對頂角相等.
○3 互為鄰補角的兩個角一定互補,但兩個角互補不一定是互為鄰補角;
○4 對頂角有一個公共頂點,沒有公共邊;鄰補角有一個公共頂點,有一個公共邊.
垂線的性質:
○1過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
○2直線外一點與直線上各點連結的所有線段中,垂線段最短,簡單說成:垂線段最短.
點到直線的距離定義:從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離.
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