1樓：網友
從代數角度：奇函式是關於原點對稱的，也就是滿足：
f(x)=f(-x)
如果函式在原點有定義，則令上式x=0
可以得到：-f(0)=f(-0)
也就是f(0)=0
所以，不管這個奇函式是什麼樣的形式，常數項必然為零。
如果需要可以進一步這樣解釋：
假設可以f(x)可以表示為g(x)+c
其中g(x)不含常數項或者說常數項為0，那麼顯然，所以g(0)=0。根據f(0)=0可以匯出：
f(0)=g(0)+c=c=0
所以必然常項是0
從幾何角度：從影象說，常數項就表示了x=0時y軸的截距，那麼既然關於原點對稱，這個函式的中心就在原點，也就意味著y軸截距一定是0
2樓：妥妥被甩
因為當x=0在定義域內時，奇函式必有f(0)=0，而f(0)即函式f(x)的常數項，所以它的常數項必須為0
3樓：匿名使用者
因為f(-x)=-f(x)為奇函式的定義 若存在常數項 在計算-f(x)時 常數項則需要變號 然而f(-x)中的常數項不需要變號 等式f(-x)=-f(x)則不成立 所以奇函式的常數項必須為0
函式值 常數/無窮是0嗎
4樓：哥在說車
是的。
k/∞理論上等於0。因為1/∞等於無窮小，常數k是有界函式，有界函式乘以無窮小等於0。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。
確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f（x）與0無限接近，即f（x）→0（或f（x）=0），則稱f（x）為當x→x0（或x→∞）時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
常數是指固定不變的數值。如圓的周長和直徑的比π_鐵的膨脹係數為等。
常數是具有一定含義的名稱，用於代替數字或字串，其值從不改變。數學上常用大寫的「c」來表示某一個常數。
什麼是在偶函式里奇次項為零？奇函式里偶次項為零？
5樓：瑞菱谷春冬
奇函式的偶數次項的係數為0
偶函式的奇數次項的係數為0
如：f(x)=ax³+bx²+cx+d
如果f(x)是奇函式，則有，b=d=0
如果f(x)是偶函式，則有，a=c=0
對於奇函式，一定有f(0)=0---在定義域包含0的情況下)如果告訴你了區間，那是不是就可以把區間。
加起來=0如果奇函式的定義區間是(m,n)因為奇，偶函式的定義域都要關於原點對稱。
所以一定有m+n=0
所有奇函式都有f(0)等於零嗎?
6樓：社會暢聊人生
不一定。
因為 f(-x)=-f(x)，將x=0代入，得f(0)=-f(0)，從而f(0)=0。
奇函式特點介紹：
1、奇函式圖象關於原點（0，0）對稱。
2、奇函式的定義域必須關於原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函式。
3、若 f（x）為奇函式，且在x=0處有意義。
4、設 f（x）在定義域i 上可導，若f（x）在i上為奇函式，則f'(x)在 i上為偶函式。
即f（-x）= f（x）對其求導f'(x)=[f(-x)]'x)'=f'(-x)(-1)=f'(-x)。
奇函式的性質：
1、兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式 。
2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
5、當且僅當 （定義域關於原點對稱）時， 既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。
7樓：teacher不止戲
不一定。當奇函式在x等於0處有意義時，函式在0點處的值才等於0。其他情況不一定等於0。
8樓：努力奮鬥
因為奇函式都是定義域是關於0對稱的，圖形也是關於原點0對稱，所以所有的奇函式f(0)＝0。
9樓：匿名使用者
奇函式。f(-x) =f(x)
帶入。x=0
f(0) =f(0)
可以推匯出 f(0)=0
可以推導所有奇函式都有f(0)=0
10樓：何小席
不是。比如反比例函式，可能0處沒有定義，不能計算值。
為什麼奇函式對於冪函式來講,偶次項係數為0,奇次項係數不為0?
11樓：匿名使用者
因為對於抄。
冪函式來說，次數為偶則一定為偶函式，次數為積則一定為奇函式。
奇函式對於冪函式來講，偶次項係數一定為零，但奇次冪可為零也可不為零(至少有一個不為零)
偶函式對於冪函式來說，奇數次冪項係數一定為零，但偶次冪可為零也可不為零(至少有一個不為零)
12樓：石盈呼煥
^存在奇函式。
復的偶次項系。
數為制0,例如baif（x）=x^3+x
存在du偶函式的奇次項zhi係數為dao0,例如f（x）=x^2
不存在奇函式的偶次項係數不為0，若存在f（-x）=-f（x）不成立不存在偶函式的奇次項係數不為0，若存在f（-x）=f（x）不成立。
為什麼函式的奇數次導數為0,函式才有極值
13樓：網友
在一元函式情形下：
一階導數為零時函式才會是極值可疑點。但這還不夠，還需要奇次導數均為零，比如f(x)=x^3在x=0點。雖然f'(0)=0，但f'''x)=6≠0，因此函式在x=0處不是極值點，而只是個拐點，意為函式凸性改變的點。
在多元情形下：
以二元為例，f(x,y)在某點的一階偏導數為零時，函式在該點方為極值可疑點，此時應當看函式的海森矩陣的取值情況。海森矩陣正定時，函式在該點為極小值，如函式z=x^2/2p+y^/2q在原點處；負定時，函式在該點取極大值，如z=-(x^2/2p+y^/2q)在原點處（這兩種函式影象均為拋物面）；不定時函式在該點非極值如函式z=x^2/2p-y^/2q在原點處（該函式圖象為馬鞍面，鞍點為原點）。
二元以上的情形較為複雜，不便說明，建議查閱相關書籍。
14樓：
利用導數的定義，如果，某可導點是極值點。則導數一定為0但是導數為0，卻不一定是極值點。如y=x³可能極值點：是導數為0的點，或不可導點。
所以通常找極值時，會先求一階導數f'(x),，令f'(x)=0,解出x，然後，再判斷是否是極值點。
奇函式必過（0，0）點嗎 只要是奇函式就過嗎，一定過嗎
15樓：我是一個麻瓜啊
奇函式不一定過（0，0）點，只要是奇函式在原點沒有定義的情況是不過原點的。
分析過程如下：
在原點有定義的奇函式就過原點，例如y=x。
在原點沒定義就不過原點，比如 y=1/x 是奇函式，但不過原點。
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
16樓：匿名使用者
不一定，還有反比例函式也是奇函式。1/x和1/x^3+x等是不過原點的。因為x取0的時候無意義。
17樓：匿名使用者
奇函式一定過（！因為奇函式因原點對稱！所以肯定會過原點！
18樓：匿名使用者
掐定義。 f(-x)=-f(x) 誰說一定要過0點？？ 有的函式在0處沒有定義。。。難道它就不能是奇函式了。。
19樓：匿名使用者
奇函式只是關於原點中心對稱的一類函式還有函式在原點沒有意義，或者沒有定義式的情況。
20樓：匿名使用者
在原點有定義的奇函式就過。
比如 y=1/x 是奇函式 但在原點沒定義 就不過。
21樓：匿名使用者
不是的。奇函式關於原點中心對稱，但並不一定要過原點。
把函式變成奇函式和偶函式的和，把一個函式變成一個奇函式和一個偶函式的和
話說人事管理 基本原理是這個式子 f x f x f x 2 f x f x 2 你把原函式代到上面的式子中，再通分化簡一下就能得到答案。上式中，前半部分是奇函式，後半部分是偶函式。最後答案為 f x x x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 1 x 2 x 1 x 2 x 1 其中，g x x ...
什麼叫函式的反函式，什麼叫一個函式的反函式？
偶念煙毓火 一般地，如果x與y關於某種對應關係f x 相對應，y f x 則y f x 的反函式為y f x 存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的 不一定是整個數域內的 寧星緯赧塵 1 你把那個反函式裡面的y 值代入原函式，結果是原函式的y 值！也就是說原函式的x 值是反函式的y 值2 然後反函...
為什麼y x與y x 是同一個函式
因為 x 的值就是x，並且x是唯一的一個值。所以y x與y x 是同一個函式。因為定義域 值域和對應關係相同。y 2 x與y x是同一函式嗎？判斷是否同一函式，首先定義域是否相同，值域是否相同很明顯y x 與y x 2 的定義域是r值域是大於等於0 故事同一函式。不是，變數域和值域都不一樣。前一個 ...