2進位制化為10進位制,10進位制化為2進位制,十進位制化成16進位制的公式

時間 2022-06-30 14:35:11

1樓:匿名使用者

2進位制化10進位制,如:01101011.轉十進位制:

從右到左

第1位:1乘2的0次方=1

1乘2的1次方=2

0乘2的2次方=0

1乘2的3次方=8

0乘2的4次方=0

1乘2的5次方=32

1乘2的6次方=64

0乘2的7次方=0

然後:1+2+0

+8+0+32+64+0=107.

二進位制01101011=十進位制107.

十進位制轉二進位制:

用2輾轉相除至結果為1

將餘數和最後的1從下向上倒序寫 就是結果

例如302

302/2 = 151 餘0

151/2 = 75 餘1

75/2 = 37 餘1

37/2 = 18 餘1

18/2 = 9 餘0

9/2 = 4 餘1

4/2 = 2 餘0

2/2 = 1 餘0

故二進位制為100101110

2樓:匿名使用者

沒直接固定的公式,不過也不算沒有,只是可能演算法比較煩瑣,你直接除2或者除8求餘不就行了?

3樓:匿名使用者

用系統帶的計算器就可以了.

調到科學計算器狀態.

試試看..

公式都一樣.得自己算.要不學公式就用計算器以十進位制轉二進位制為例..

10進位制轉為2進位制、8進位制、16進位制的公式

4樓:冬蟲草

方法如下:

1、十進位制整數轉二進位制數方法:除以2取餘數,逆序排列(除二取餘法)。

具體做法:用2整除十進位制整數,可以得到一個商和餘數;再用2去除商,又會得到一個商和餘數,如此進行,直到商為小於1時為止,然後把先得到的餘數作為二進位制數的低位有效位,後得到的餘數作為二進位制數的高位有效位,依次排列起來。

以23為例,步驟如下:

23/2=11.......1

11/2=5.........1

5/2=2............1

2/2=1............0

1/2=0............1

則23(十進位制)=10111(二進位制)。

2、十進位制整數轉八進位制數方法:除以8取餘,逆序排列(除8取餘法)。

具體做法:用8整除十進位制整數,可以得到一個商和餘數;再用8去除商,又會得到一個商和餘數,如此進行,直到商為小於1時為止,然後把先得到的餘數作為二進位制數的低位有效位,後得到的餘數作為二進位制數的高位有效位,依次排列起來。

以214為例,步驟如下:

214/8=26.......6

26/8=3............2

3/8=0...............3

則214(十進位制)=326(八進位制)。

3、十進位制整數轉十六進位制數方法:除以16取餘,逆序排列(除16取餘法)

具體做法:用16整除十進位制整數,可以得到一個商和餘數;再用16去除商,又會得到一個商和餘數,如此進行,直到商為小於1時為止,然後把先得到的餘數作為二進位制數的低位有效位,後得到的餘數作為二進位制數的高位有效位,依次排列起來。

同時,當餘數為10用a表示,11用b表示,12用c表示,13用d表示,14用e表示,15用f表示。

以214為例,步驟如下:

214/16=13.........6

13/16=0...........13

則214(十進位制)=d6(十六進位制)。

擴充套件資料:

二進位制間的計算是逢二進一(其他進位制同理),

其加法: 0+0=0,0+1=1 , 1+0=1, 1+1=10 。如:0110+0101=1011

其乘法:0×0=0,1×0=0,0×1=0,1×1=1。

其減法:0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1。

其除法:0÷1=0,1÷1=1。

計算機中的十進位制小數用二進位制通常是用乘二取整法來獲得的。

比如0.45換算成二進位制就是:

0.45 × 2 = 0.9     取0,留下0.9繼續乘二取整

0.9 × 2 = 1.8       取1, 留下0.8繼續乘二取整

0.8 × 2 = 1.6       取1,留下0.6繼續乘二取整

0.6 × 2 = 1.2       取1, 留下0.2繼續乘二取整

0.2 × 2 = 0.4       取0, 留下0.4繼續乘二取整

0.4 × 2 = 0.8       取0, 留下0.8繼續乘二取整

.......

一直迴圈,直到達到精度限制才停止(如:取6位則為011100)。

5樓:匿名使用者

轉2進位制,每次除以2,記下餘數,直到商小於2,然後按相反循序寫出來就是結果。

23/2=商11(餘1)

11/2=商5(餘1)

5/2=2(餘1)

2/2=1(餘0)

所以十進位制23=二進位制10111

轉8進位制,每次除以8,直到商小於8,然後同上。

23/8=商2(餘7)

所以十進位制23=八進位制27

轉16進位制,除以16,然後同上(商和餘數中的10~15用a~f代替)23/16=1(餘7)

所以十進位制23=十六進位制17

6樓:周生

沒有公式,照著計算機組成原理書上的辦法慢慢轉

7樓:匿名使用者

你對著書上的和網上的自己轉換一些數字吧!這種東西數兩遍就熟了,我們說的和書上差不多,到底你還是靜下心來把書看一下吧。。很簡單的o(∩_∩)o~~

2進位制8進位制10進位制16進位制各個之間如何進行換算?

8樓:肥仙女

一、二進位制與十進位制之間的轉換:

1、十進位制轉二進位制,方法為:十進位制數除2取餘法,即十進位制數除2,餘數為權位上的數,得到的商值繼續除2,依此步驟繼續向下運算直到商為0為止。

2、二進位制轉十進位制,方法為:把二進位制數按權、相加即得十進位制數。

二、二進位制與八進位制之間的轉換:

1、二進位制轉八進位制,3位二進位制數按權相加得到1位八進位制數。(注意事項,3位二進位制轉成八進位制是從右到左開始轉換,不足時補0)。

2、八進位制轉成二進位制,方法為:八進位制數通過除2取餘法,得到二進位制數,對每個八進位制為3個二進位制,不足時在最左邊補零。

三、二進位制與十六進位制之間的轉換

1、二進位制轉十六進位制,方法為:與二進位制轉八進位制方法近似,八進位制是取三合一,十六進位制是取四合一。(注意事項,4位二進位制轉成十六進位制是從右到左開始轉換,不足時補0)。

2、十六進位制轉二進位制,方法為:十六進位制數通過除2取餘法,得到二進位制數,對每個十六進位制為4個二進位制,不足時在最左邊補零。

9樓:匿名使用者

一)、數制

計算機中採用的是二進位制,因為二進位制具有運算簡單,易實現且可靠,為邏輯設計提供了有利的途徑、節省裝置等優點,為了便於描述,又常用

八、十六進位制作為二進位制的縮寫。

一般計數都採用進位計數,其特點是:

(1)逢n進一,n是每種進位計數製表示一位數所需要的符號數目為基數。

(2)採用位置表示法,處在不同位置的數字所代表的值不同,而在固定位置上單位數字表示的值是確定的,這個固定位上的值稱為權。

在計算機中:d7 d6 d5 d4 d3 d2 d1 d0 只有兩種0和1

8 4 2 1

二)、數制轉換

不同進位計數制之間的轉換原則:不同進位計數制之間的轉換是根據兩個有理數如相等,則兩數的整數和分數部分一定分別相等的原則進行的。也就是說,若轉換前兩數相等,轉換後仍必須相等。

有**制

十進位制:有10個基數:0 ~~ 9 ,逢十進一

二進位制:有2 個基數:0 ~~ 1 ,逢二進一

八進位制:有8個基數:0 ~~ 7 ,逢八進一

十六進位制:有16個基數:0 ~~ 9,a,b,c,d,e,f (a=10,b=11,c=12,d=13,e=14,f=15) ,逢十六進一

1、數的進位記數法

n=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0

2、十進位制數與p進位制數之間的轉換

①十進位制轉換成二進位制:十進位制整數轉換成二進位制整數通常採用除2取餘法,小數部分乘2取整法。例如,將(30)10轉換成二進位制數。

將(30)10轉換成二進位制數

2| 30 ….0 ----最右位

2 15 ….1

2 7 ….1

2 3 ….1

1 ….1 ----最左位

∴ (30)10=(11110)2

將(30)10轉換成

八、十六進位制數

8| 30 ……6 ------最右位

3 ------最左位

∴ (30)10 =(36)8

16| 30 …14(e)----最右位

1 ----最左位

∴ (30)10 =(1e)16

3、將p進位制數轉換為十進位制數

把一個二進位制轉換成十進位制採用方法:把這個二進位制的最後一位乘上20,倒數第二位乘上21,……,一直到最高位乘上2n,然後將各項乘積相加的結果就它的十進位制表示式。

把二進位制11110轉換為十進位制

(11110)2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=

=16+8+4+2+0

=(30)10

把一個八進位制轉換成十進位制採用方法:把這個八進位制的最後一位乘上80,倒數第二位乘上81,……,一直到最高位乘上8n,然後將各項乘積相加的結果就它的十進位制表示式。

把八進位制36轉換為十進位制

(36)8=3*81+6*80=24+6=(30)10

把一個十六進位制轉換成十進位制採用方法:把這個十六進位制的最後一位乘上160,倒數第二位乘上161,……,一直到最高位乘上16n,然後將各項乘積相加的結果就它的十進位制表示式。

把十六制1e轉換為十進位制

(1e)16=1*161+14*160=16+14=(30)10

3、二進位制轉換成八進位制數

(1)二進位制數轉換成八進位制數:對於整數,從低位到高位將二進位制數的每三位分為一組,若不夠三位時,在高位左面添0,補足三位,然後將每三位二進位制數用一位八進位制數替換,小數部分從小數點開始,自左向右每三位一組進行轉換即可完成。例如:

將二進位制數1101001轉換成八進位制數,則

(001 101 001)2

| | |

( 1 5 1)8

( 1101001)2=(151)8

(2)八進位制數轉換成二進位制數:只要將每位八進位制數用三位二進位制數替換,即可完成轉換,例如,把八進位制數(643.503)8,轉換成二進位制數,則

(6 4 3 . 5 0 3)8

| | | | | |

(110 100 011 . 101 000 011)2

(643.503)8=(110100011.101000011)2

4、二進位制與十六進位制之間的轉換

(1)二進位制數轉換成十六進位制數:由於2的4次方=16,所以依照二進位制與八進位制的轉換方法,將二進位制數的每四位用一個十六進位制數碼來表示,整數部分以小數點為界點從右往左每四位一組轉換,小數部分從小數點開始自左向右每四位一組進行轉換。

(2)十六進位制轉換成二進位制數

如將十六進位制數轉換成二進位制數,只要將每一位十六進位制數用四位相應的二進位制數表示,即可完成轉換。

例如:將(163.5b)16轉換成二進位制數,則

( 1 6 3 . 5 b )16

| | | | |

(0001 0110 0011. 0101 1011 )2

(163.5b)16=(101100011.01011011)2

參考資料

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整數部分,一般使用長除法,用基數除待轉換數或上一步的商,求得餘數或補數,直至最後的商為零。將各次餘數從後往前排列,即為目標進位制下的整數部分。小數部分,一般使用長乘法,用基數乘待轉換數或上一步的積,求得整數部分,將正數部分從前往後排列,即為目標進位制下的小數部分正負數需要分別處理。比如32 12轉三...