1樓：匿名使用者
因為這是二次函式，所以以對稱軸
又因為f(x)=ax^2+bx+c
=a(x+(b/2a))^2+(4ac-b^2)/4a且a<0
即拋物口向下
所以，在區間（負無窮，-b/2a)是贈函式
2樓：匿名使用者
答案僅供參考，錯了不負任何責任！
證明：f(x)=ax的平方+bx+c
∵a＜0
∴圖象開口向且圖象關於x=-b/2a對稱
即f(x)在(-∞,-b/2a)上為增函式，f(x)在(-b/2a,+∞)上為減函式。
所以，f(x)=ax的平方+bx+c在(-∞,-b/2a)上為增函式。
答案僅供參考，錯了不負任何責任！
3樓：
這麼簡單你都看不懂？
敢問你幾年級？
有幾種方法：
1.用導數一步就可以了。
對f(x)=ax^2+bx+c求導然後證明他的導數在（負無窮，-b/2a)之間大於0。
2.不過你既然問這樣的問題，顯然沒學過導數。
那就作差就可以了。
設m>n
f(m)-f(n)=a(m+n)(m-n)+b(m-n)=(m-n)[a(m+n)+b]
m和n有範圍（負無窮，-b/2a)
所以m+n（負無窮，-b/a)
而且a<0
可知[a(m+n)+b]>0
所以f(m)-f(n)〉0
得證這麼簡單你都看不懂？
敢問你幾年級？
4樓：匿名使用者
a小於0，因此開口向下，在最大值左邊單調增，右邊單調減。
最大值的座標是（-b/2a，4ac-b^2/4a)關於最大值座標的來歷,是把f(x)化成
f(x)=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a這樣當x=-b/2a時,f(x)最大為4ac-b^2/4a
5樓：
求導得 f(x)'=2ax+b
當x在（負無窮，-b/2a)上時,f(x)'>0恆成立
所以是增函式.
6樓：
就是用基本定義去證明...不就是對稱軸左邊嘛
開口向下遞增
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