1樓：火星科普
素數或者說質數，是指只能被1和自身整除的大於1的自然數。對於其他比1大的自然數，它們就都是合數，能夠被除了1和自身之外的其他數整數。顯然，質數和質數相乘所得到的數必然是合數。
一直以來，質數的研究被認為只有純數學上的意義，實際並沒有什麼價值。直到上個世紀70年代，麻省理工學院（mit）的三位數學家李維斯特、薩莫爾和阿德曼共同提出了一種公開金鑰加密演算法，也就是後來被廣泛應用於銀行加密的rsa演算法，人們才認識到了質數的巨大作用。
質數為什麼能用於加密演算法？
這個問題就要涉及到大數的質因數分解。如果把一個由較小的兩個質數相乘得到一個合數，將其分解成兩個質數（除了1和自身的組合之外）很容易，例如，51的兩個質因數為3和17。然而，如果兩個很大的質數相乘之後得到一個非常大的合數，想要逆過來把該數分解成兩個質數非常困難。
例如，511883，分解成兩個質因數之後為557和919；2538952327（超過25億），分解成兩個質因數之後為29179和87013，這個難度明顯要比上一個數大得多。
截至今年一月份，目前已知最大的質數是2^82589933?1，這個數擁有超過2486萬位。即便是超級計算機，也很難有效對兩個質數相乘得到的合數進行質因數分解，所以這樣的原理可以用於加密演算法。
什麼是rsa加密演算法？
rsa演算法是一種非對稱加密演算法，加密和解密所用的金鑰是不一樣的，解密所用的金鑰對應於加密所用的金鑰。假設甲向乙傳送資訊a，那麼，a是需要進行加密的資訊；再假設b是一個由兩個質數相乘得到的合數；c是一個與尤拉函式有關的數，這是公鑰；d是c關於尤拉函式值的模倒數，d就是私鑰。
資訊加密
乙在產生合數b和公鑰c、私鑰d之後，乙會把b和c傳給甲，d則保密不被傳輸。甲利用公鑰c對資訊a進行加密，即計算a^c除以b的餘數e，即a^c mod b=e，所得到的e就是密文。於是，甲把密文e傳送給乙。
資訊解密
乙在得到密文之後，利用私鑰d對密文e進行解密。可以證明，e^d除以b的餘數正是資訊a，即e^d mod b=a，這樣就完成了資訊的解密。
由於合數b、公鑰c、密文e都會被傳送，這些資訊就有可能被竊取。如果竊取者想要破解資訊，需要知道私鑰d。想要通過公鑰c來算出金鑰d，就需要對合數b進行質因數分解。
但合數b是由兩個質數相乘得到的大數，想要成功分解該數極其困難。
目前，rsa加密演算法用到的大數已經有數百位，它們一般都是分解成兩個上百位的質數。如果繼續增加大數的位數，還能進一步降低被破解的風險。因此，rsa加密演算法的安全效能十分有保障，這就是為什麼它會被廣泛應用的原因。
2樓：冷侃娛文
那肯定是為了安全著想，所以才會被用於加密演算法的，如果數量更大的話，安全性就會更好，這樣就會能夠更好的保障每一個使用者的安全。
3樓：情感小幫手
因為質數的因數分解，數量非常多，非常困難，就算是運用計算機甚至是超級計算機，也很難有效應對質數的因式分解，所以質數可以用於加密演算法。
4樓：簡單愛
質數其實就是隻能被1和它本身除掉的數字，數值大的時候很難確定是否是質數，所以說用於加密演算法時安全性是比較高的。
5樓：
因為質數本身就是一個比較特殊的數，並且加密演算法使得資料更加的安全，資料越大，則加密演算法月複雜，安全程度越高
6樓：北風老師
因為一個質數可以被分解成多個質因數，所以質數可以用於加密演算法，特別是一些密碼鎖，還有銀行加密的演算法，更是需要運用到質數。可以起到很好的加密作用。
7樓：ang伈
大家也許都清楚質數的定義吧，至於質數用於加密演算法，肯定有他自己的一定用意，為了防止別人竊取資訊，所以才想出了一系列的加密方法，也許是因為質數它的一些特有的特點。
8樓：清風素樸
質數故名思義就是有質量的函式！被用作高等數學也不足為奇！
我們為什麼要研究質數
9樓：夢幻境浴
大的方面,在加
bai密演算法、數du字簽名、報文摘要、zhi安全認證等方面,質數dao都具有重要的價值。內 小的方面,在生活中容它可以幫助我們記憶某些數字。可以用於設定密碼,比如密碼838997,猛一看它沒什麼規律,但自己知道它是由3個連續的質陣列成的
素數，又稱
，是隻有兩個正因子（1和自己）的自然數。
素數近來被利用在密碼學上，所謂的
就是將想要傳遞的資訊在編碼時加入素數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此資訊後，若沒有此收信人所擁有的金鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找素數的過程（
）過久而無法解讀資訊你的問題有意思，不過是分類而以，如同你問偶數有什麼用一樣。
素數因為其固有特徵：只被自己或1除盡。 不同的工程上有其不同的用處，例如，在計算機中工程編碼一些方法中，希望有正交特徵，素數即有該特徵。
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嗯，這些是我摘抄其他人的，希望對你有幫助
請問質數的定義是什麼 大質數加密的原理是什麼
10樓：
只能被1和本身整除的數叫質數，例如13，質數是無窮多的。得到兩個巨大質數的乘積是簡單的事，但想從該乘積反推出這兩個巨大質數卻沒有任何有效的辦法，這種不可逆的單向數學關係，是國際數學界公認的質因數分解難題。
r、s、a三人巧妙利用這一假說，設計出rsa公匙加密演算法的基本原理：1、讓計算機隨機生成兩個大質數p和q，得出乘積n；2、利用p和q有條件的生成加密金鑰e；3、通過一系列計算，得到與n互為質數的解密金鑰d，置於作業系統才知道的地方；4、作業系統將n和e共同作為公匙對外發布，將私匙d祕密儲存，把初始質數p和q祕密丟棄。
國際數學和密碼學界已證明，企圖利用公匙和密文推斷出明文--或者企圖利用公匙推斷出私匙的難度等同於分解兩個巨大質數的積。這就是eve不可能對alice的密文解密以及公匙可以在網上公佈的原因。
至於"巨大質數"要多大才能保證安全的問題不用擔心：利用當前可**的計算能力，在十進位制下，分解兩個250位質數的積要用數十萬年的時間；並且質數用盡或兩臺計算機偶然使用相同質數的概率小到可以被忽略。
`什麼是質數小於50的質數有哪些
11樓：匿名使用者
質數是隻有因數1和本身的自然數 切記質數只有2個因數 小於50的質數有2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
12樓：匿名使用者
質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。
小於50的質數有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47
13樓：匿名使用者
質數是除了1以外只能夠被1和自己本身所整除的正整數，質數又稱素數
50以內的質數有：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47
14樓：匿名使用者
質數是隻能夠被1和自身整除的數，小於50的有
1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
15樓：
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
近日，美國數學家庫珀發現了目前人類已知最大的素數，這個數字有2200多萬位。將它運用到密碼學上，可
16樓：雷從**來
素數的概念你應該懂吧，就是隻能被數本身和1整除，比如說3,5,7都是素數，而4就不是了。
我來重點說下，素數在密碼學或者說安全領域的應用原理吧。一般來說密碼或者核心資料都是採用祕鑰、公鑰和加密演算法這一套工具來進行加密解密的。公鑰顧名思義是暴露在網路上的，黑//客什麼的都可以擷取並用工具分析出來，加密演算法有公開的也有不公開的，最重要的是祕鑰（也稱為私鑰），它是用來把從網路上傳輸過來的資料進行解密的。
如果說你的祕鑰是通過一些常用整數或者說簡單素數變換過來的，那很容易通過窮舉法解開的。比如說用4當做祕鑰，那存在1*4=4和2*2=4兩種情況，那在理論上比用素數3（1*3=3）做祕鑰被解開的概率多了一倍，安全係數就低了。
另外為什麼素數越大安全性越高呢？祕鑰破解者破解開之前是不知道你的具體祕鑰值的，一般都是從簡單、位數少的數開始嘗試破解，祕鑰值越大（即祕鑰位數越大、越複雜）那破解的難度就越大，破解要付出的時間、人力物力財力就會直線上升。其實，這也就可以明白為什麼有些**會硬性要求註冊使用者的密碼複雜度了。
17樓：平凡人生底蘊
例如7，只能被1和7整除是素數，8能被1、2、4、8整除是合數
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