1樓：雯玥玥
本題答案為c。
-常規解題思路分析---
變形的容斥原理問題。要使會跳兩種舞蹈的人最多，則儘量在三種舞蹈之間進行匹配，使得兩兩匹配的人數之和最多。因此就不能將一種舞蹈只與另一種舞蹈進行全額匹配，例如不能將會跳肚皮舞的8人全部與拉丁舞匹配。
實際上，為實現兩兩匹配的最多，則每組用於匹配的人數應相等或接近。從最少人數出發，會跳肚皮舞的8人，將其劃分時要考慮拉丁舞和芭蕾舞人數相差2，故在劃分此8人時注意這一點，可將8人劃分為5人和3人。其中5人除了會肚皮舞之外，還會拉丁舞；3人會肚皮舞之外還會芭蕾舞。
此時拉丁舞與芭蕾舞還各自剩7人、7人，又可以匹配得到7人既會拉丁舞又會芭蕾舞。會跳兩種舞的人數至多為15人。
上述分析方法是找到了這類問題解決分析的突破口。除了這個方法外，也可以嘗試用下面這個方法。
-不等式的分析技巧---
假定拉丁＋肚皮、肚皮＋芭蕾、芭蕾＋拉丁的人數分別為x、y、z，則根據題意可知x＋y≤8，x＋z≤12，y＋z≤10，求取x＋y＋z的最大值。對於前述三個不等式，先將不等號變為等號嘗試求解一下，恰好可得x＝5，y＝3，z＝7，代回驗證可知所有條件均滿足。因此可知x＋y＋z的最大值為15。
對於這個思路而言，關鍵點是不等式的求解。而對於多數人來說，都不熟悉不等式的求解，怎麼辦呢？通常是先變不等號為等號，嘗試求乙個初始值，若為整數，則答案找到；若不為整數，則在所得值附近進行調整。
2樓：網友
最多12個人會跳兩種舞，所以選a。其餘全錯！
容斥問題公式是什麼？
3樓：生活小達人
容斥問題公式有：
宴困只喜歡1者+只喜歡2者+3者都喜歡+3者都不喜歡=總集。
三個集合相加時，喜歡1者的部分加了1次，2者的部分加了2次，喜攔薯歡3者的部分加了3次。
題目中的固定表達方式為喜歡a和b的有x人、喜歡a和c的有y人，喜歡b和c的有z人。
某校六⑴班有學生45人，每人在暑假裡都參加體育訓練隊，其中參加足球隊的有25人，參加排球。
隊的有22人，參加游泳隊的有24人，足球、排球都參加的有12人，足球、游泳都參加的有9人，排球、游泳都參加的有8人，問：三項都參加的有多少人？
分析：參加足球隊的人數25人為a類元素，參加排球隊人數22人為b類元素，參加游泳隊的人數24人為c類元素，既是a類又是b類的為足球排球都參加的12人，既是b類又c類的為足球游泳都參加的9人，既是c類又是a類的為排球游泳都參加的8人，三項都參加的是a類b類c類的總和設為x。
注意：這個題說的每人都參加了體育訓練隊，所以這個班的總人簡祥者數即為a類b類和c類的總和。
答案：25+22+24-12-9-8+x=45 解得x=3。
容斥問題公式是什麼？
4樓：桂林先生聊生活
容斥問題公式是如下：
標準型： |a∪b∪c | a | b | c | a∩b | b∩c | c∩a | a∩b∩c |。掘拍。
非標準型：|a∪b∪c | a | b | c | 只滿足兩個條件的- 2×三個都滿足的。
列方程組：|a∪b∪c | 只滿足乙個條件的+只滿足兩個條件的+三個都滿足的。
三集合公式：
1、總數=滿足條件a+滿足條件b+滿足條件c-滿足條件ab-滿足條件ac-滿足條件bc+條件abc都滿足扒散州+條件abc都不滿足。
2、總數=滿足條件a+滿足條件b+滿足條件c-滿足兩個條件-2×三個條件都滿足+三個條春蔽件都不滿足。
3、總數=滿足乙個條件+滿足兩個條件+三個條件都滿足+三個條件都不滿足。
容斥問題公式
5樓：奇奇侃科技
容斥問山隱簡題公式有：
1、a+b+c+d=i，只喜歡1者+只喜歡2者+3者都喜歡+3者都不喜歡=總集。
2、a+2b+3c=a+b+c，三個集合相加時，喜歡1者的部分加了1次，2者的部分加了2次，喜逗褲歡3者的部分加了3次。
3、b+3c=x+y+z，題目中的固定表達方式為喜歡a和b的有x人、攜姿喜歡a和c的有y人，喜歡b和c的有z人。
容斥問題公式
6樓：科技阿胡
容斥問題公式有：
1、a+b+c+d=i，只喜歡1者+只喜歡2者+3者都喜歡+3者都不喜歡=總集。
2、a+2b+3c=a+b+c，三個集合相加時，喜歡1者的部分加了1次，2者畝仿的部分加了2次，喜掘李歡3者的部分加了3次。
3、b+3c=x+y+z，題目中的固定表達方式為喜歡a和b的有x人、喜歡a和c的有y人，喜歡b和迅散纖c的有z人。
容斥問題公式是什麼？
7樓：智度
1、標準型： |a∪b∪c | a | b | c | a∩b | b∩c | c∩a | a∩b∩c |。
2、非標準型：|a∪b∪c | a | b | c | 只滿足兩個條件的- 2×三個都滿足的。
3、列方程組：|a∪b∪c | 只滿足乙個條件的+只滿足兩個條件的皮猜+三個困握含都滿足的。
三集合公式：
1、總汪笑數=滿足條件a+滿足條件b+滿足條件c-滿足條件ab-滿足條件ac-滿足條件bc+條件abc都滿足+條件abc都不滿足。
2、總數=滿足條件a+滿足條件b+滿足條件c-滿足兩個條件-2×三個條件都滿足+三個條件都不滿足。
3、總數=滿足乙個條件+滿足兩個條件+三個條件都滿足+三個條件都不滿足。
如何解三者容斥問題？
8樓：旅遊小幫手一齊
三者中脊改容斥問題3個公式如下：
標準型： |a∪b∪c | a | b | c | a∩b | b∩c | c∩a | a∩b∩c |。
非標準型：|a∪b∪c | a | b | c | 只滿足兩個條件的- 2×三個都滿足的。
列方程組：|a∪b∪c | 只滿足乙個條件的+只滿足兩個條件的+三個都滿足的。
二集合容斥原理的公式為：|a∪b|=|a|+|b|-|a∩b|，三集合容斥原理的本質和二集合容賣判斥原理是一樣的，只不過由於又多了乙個集合，公式和圖形描述都變得更加複雜。
詳細推理如下：
1、 等式右邊改造 = a∩b∩c。
2、維恩圖分塊標記如右圖圖1：1245構成a，2356構成野首b，4567構成c。
3、等式右邊（）裡指的是下圖的1+2+3+4+5+6六部分：那麼a∪b∪c還缺部分7。
4、等式右邊號裡+c（4+5+6+7）後，相當於a∪b∪c多加了4+5+6三部分，減去b∩c（即5+6兩部分）後，還多加了部分4。
5、等式右邊{}裡減去c∩a （即4+5兩部分）後，a∪b∪c又多減了部分5，則加上a∩b∩c（即5）剛好是a∪b∪c。
容斥問題的公式有幾個？
9樓：聊娛樂的吃瓜群眾
容斥問題3個公式如下：
1、標準型： |a∪b∪c | a | b | c | a∩b | b∩c | c∩a | a∩b∩c |。
2、非標準型：|a∪b∪c | a | b | c | 只滿足兩個條件的- 2×三個都滿足的。
3、列方程組：|a∪b∪c | 只滿足乙個條件的+只滿足兩個條件的+三個都滿足的。
三集合公式：
1、總數=滿足條件a+滿足條件b+滿足條件c-滿足條件宴爛ab-滿足晌氏漏條件ac-滿足條件bc+條件abc都滿足+條件abc都不滿足。
2、總數=滿足條件a+滿足條件b+滿足條件c-滿足兩個條件-2×三個條件都滿足+三個條件都不滿足。
3、總數=滿足乙個條件核茄+滿足兩個條件+三個條件都滿足+三個條件都不滿足。
容斥問題
10樓：嗷嗷de鹹魚劍
請參照三集合非標準型容斥原理：
a+b+c-(a∩b+b∩c+a∩c)+a∩b∩c=總數-都不滿足a+b+c-只滿足兩個條件-2*a∩b∩c=總數-三條件都不滿足a+b+c=只滿足乙個條件+2*只滿足兩個條件+3*滿足三條件。
11樓：貓貓貓
你畫圖看一下，中間三項不符合的總共被加了三次，所以要減去兩次。
集合的容斥原理怎麼算，四個集合的容斥原理怎麼算？
容斥原理在計數時，為了使重疊部分不被重複計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是 先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原理。核心公式 1 兩個集合的容斥關係公式 a ...
初中數學課本里有沒有容斥原理的知識
我開學高一，初中是沒有容斥原理，高中必修一第一單元有 四年級容斥原理題 align left 練習 有100名同學回答a b兩個問題。都沒有回答對的有10人，答對a的有75人，答對b的有83人，兩道都答對的有少 align align left 人？align align left 練習 求在1至1...
高二物理壓強等容變化問題高手請進
小糖過河 對於你的疑慮，這樣回答 我們所做的關於物理學得題目所涉及的過程一般都是在理想狀態下進行的，關於那道 上下都封閉的數直玻璃管 中間封有1段水銀隔開上下兩段氣體 題目，理想狀態是 1，水銀的體積隨溫度變化可以忽略不計 2，玻璃管熱傳遞均勻且結構均勻並無外界影響 3，氣體為理想氣體，即滿足pv ...