1樓：網友
1.(1)d=an-(an-1)=2(an-1)+n-2(an-2)-n+1
則 d=1 a2=2a1+2 a2=a1+1 則a1=-1 an=n-2
2)加入an是等比數列，則有[2(an-1)+n]/[2(an-2)+(n-1)]為常數。
任意取乙個n 利用比值為公比建立方程！以公比為未知數，求解方程是否有實數解！
2.題目是錯的。
證明如下。有等式知an+1-an=an-an-1+2 an是等差數列。
則 d=d+2 等式不成立！
2樓：網友
呵呵 第一題 我 還沒做出來。
第二題做出來了 (詳細過程寫不下，就說個思路把）令n=2 帶入an+1=2(an+1)-an-1 解得a3=4令n=3 帶入an+1=2(an+1)-an-1 解得a4=6所以an=2(n-1） （n>1)
綜上所述：..2 (n=1)
an={ .2(n-1)（n>1)
求數列通項時，漏掉n=1時的驗證是致命錯誤。
問兩道數列題
3樓：網友
1.選d
sn是等差數列。
s6=a1*6+6(6-1)/2*d=36，則2a1+5d=12 ①
最後六項的和s=an*6-6(6-1)/2*d=6an-15ds(n-6)=sn-s=324-(6an-15d)=144,則2an-5d=60 ②
②:a1+an=36
sn=(a1+an)/2*n
n=182.選b
s4=1s8=3
s8-s4=2
q^4=(s8-s4)/s4=2
補充：s8-s4=a5+a6+a7+a8=q^4*(a1+a2+a3+a4)
a17+a18+a19+a20
a1+a2+a3+a4)*q^16
s4*q^16
4樓：網友
設sn是等差數列的前n項和，已知s6=36，sn=324,s(n-6)=144,則n=？(d18)
a15 b16 c17 d18
方法一：sn是等差數列。
s6=a1*6+6(6-1)/2*d=36，則2a1+5d=12...
最後六項的和s=an*6-6(6-1)/2*d=6an-15d
s(n-6)=sn-s=324-(6an-15d)=144,則2an-5d=60...
@:a1+an=36
sn=(a1+an)/2*n
n=18方法二：
因為sn=324,s(n-6)=144
所以最後六項和=324-144=180=a(n-5)+a(n-4)+,an
又s6=36=a1+a2+,,a6
又：a1+an=a2+a(n-1)=...=a6+a(n-5)
所以，兩側同時相加，有6(a1+an)=216
a1+an=36
sn=n(a1+an)/2=n*36/2=324
知n=18在等比數列中，s4=1，s8=3，則a17+a18+a19+a20的值是？(b16)
a14 b16 c18 d20（步驟）
方法一：等比數列中，s4，s8-s4，s12-s8，s16-s12，也成等比數列。
s4=1s8-s4=2
s12-s8=4
s16-s12=8
s20-s16=16
a17+a18+a19+a20=s20-s16=16
方法二) 也可利用等比數列的求和公式。
s4=a1(1-q^4)/(1-q)=2
s8=a1(1-q^8)/(1-q)=6
解出 a1,q
再求解 a17+a18+a19+a20
方法三：s4=1
s8=3s8-s4=2
q^4=(s8-s4)/s4=2
a17+a18+a19+a20
a1+a2+a3+a4)*q^16
s4*q^16
5樓：創作者
⑴選d∵s6=36∴6a1+15d=36化簡得2a1+5d=12①最後的6項和為6an-15d=324-144=180化簡得2an-5d=60②,+得a1+an=36又∵sn=324,∴（a1+an)×n÷2=324解得n=18(大前提為：sn是等差數列的前n項和）
選b∵在等比數列中。
s4，s8－s4，s12－s8，s16－s12，s20－s16成等比數列。
又∵s4=1，s8=3
s8－s4＝2
s12－s8＝4
s16－s12＝8
s20－s16＝16＝a17+a18+a19+a20
急求一道數列題...急急急急
6樓：舜承載任以
等差數列的前幾項和sn滿足s10>0,s11<0,a4=84(1)求公差d的取值範圍。
s10＞0即。
a1+a10＞0
s11＜0即。
a1+a11＜0
a4=a1+3d=84
2a1+6d=168
a1+a10＞0
2a1+9d＞0
168+3d＞0
d＞-56a1+a11＜0
2a1+10d＜0
168+4d＜0
d＜-42所以。
56＜d＜-42
2）求使sn取最大值的n
因為。a4=84
56＜d＜-41
所以。a5＞0
a6≤0所以。
最大值為。s5
即。當n=5時。
sn有最大值。
2道數列題！
7樓：網友
我來試試吧。
1解：s1=2a1-2=a1,得a1=2
s2=a1+a2=2+a2=2a2-2,得a2=4 故選a
2.解：an=log n+1 (n+2)=ln(n+2)/ln(n+1)
a1a2a3...ak=ln3/ln2 ln4/ln3 ln5/ln4...ln(k+2)/ln(k+1)
ln(k+2)/ln2=log 2 (k+2)=m∈z+，(k≥1)
k=2^m -2(m∈z+)，2011≥k≥1
2^m -2<2012, 2^m<2014 解得m≤10
2^m -2≥1,2^m≥3,解得m≥2
故所有企盼數的和為n=(2^2-2+2^3-2+..2^10-2)=2^11-4-2*9=2026
兩道數列題求解
8樓：網友
a(n+1)+2/3=4an+8/3=4(an+ 2/3)
a(n+1) +2/3]/(an +2/3)=4，為定值。
a1+2/3=2+2/3=8/3
數列是以8/3為首項，4為公比的等比數列。
an +2/3=(8/3)×4^(n-1)=(2/3)×4ⁿ
an=(2/3)(4ⁿ-1)
數列的通項公式為an=(2/3)(4ⁿ-1)
2.設等差數列公差為d，數列為正項數列，則首項a1>0，公差d>0
s3=3a2=12
a2=42a1，a2，a3+1成等比數列，則。
a2²=2a1·(a3+1)
a2²=2(a2-d)(a2+d+1)
a2=4代入，整理，得。
d²+d-12=0
d+4)(d-3)=0
d=-4(捨去)或d=3
an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)d=4+3(n-2)=3n-2
數列的通項公式為an=3n-2
bn=an/3ⁿ=(3n-2)/3ⁿ
tn=b1+b2+..bn=(3-2)/3+(3×2-2)/3²+(3×3-2)/3³+.3n-2)/3ⁿ
tn/3=(3-2)/3²+(3×2-2)/3³+.3(n-1)-2]/3ⁿ+(3n-2)/3^(n+1)
tn-tn/3=(2/3)tn
3-2)/3+3/3²+3/3³+.3/3ⁿ-(3n-2)/3^(n+1)
1/3+1/3+1/3²+.1/3^(n-1) -3n-2)/3^(n+1)
tn=(3/2)[1/3+1/3+1/3²+.1/3^(n-1) -3n-2)/3^(n+1)]
1/2)[1+1+1/3+..1/3^(n-2) -3n-2)/3ⁿ]
1/2)[1+(1- 1/3^(n-1))/(1-1/3) -3n-2)/3ⁿ]
5×3ⁿ-6n-5)/(4×3ⁿ)
數列題，急求詳細答案，謝謝
9樓：網友
1.由已知等式得。
sn=an²/2+an/2-3
令n=1a1=a1²/2+a1/2-3
整理，得。a1²-a1-6=0
a1+2)(a1-3)=0
a1=-2(數列各項均為正，捨去)或a1=3
sn-1=a(n-1)²/2+a(n-1)/2-3
an=sn-sn-1=an²/2+an/2-3-a(n-1)²/2-a(n-1)/2+3
整理，得。an²-an-a(n-1)²-a(n-1)=0
an+a(n-1)][an-a(n-1)]-an+a(n-1)]=0
an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0
數列各項均為正，an+a(n-1)>0，要等式成立，只有an-a(n-1)-1=0
an=a(n-1)+1
數列是以3為首項，1為公差的等差數列。
an=3+(n-1)×1=n+2
數列的通項公式為an=n+2
1/bn=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
1/b1+1/b2+..1/bn
1/2)[1/1-1/3+1/2-1/4+..1/n-1/(n+2)]
1/2)[(1+1/2+..1/n)-(1/3+1/4+..1/n+1/(n+1)+1/(n+2)]
1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
不等式成立。
10樓：網友
1.由題sn=1/2an^2+1/2an-3，當n=1時有a1=1/2a1^2+1/2a1-3,可得a1=3或a1=-1/2(捨去因為均為正)
因此在n>=2時有，s（n-1）=1/2a（n-1）^2+1/2a（n-1）-3，兩式相減可得an^2-a（n-1）^2=an+a（n-1），可以化為[an+a（n-1）]*an-a（n-1）]=an+a（n-1），因為各項均為正數，所以an+a（n-1）肯定不為0，所以）an-a（n-1）=1，為乙個等差數列所以an=n+2
2bn=nan=n(n+2)
1/bn=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]（把相乘的兩項拆成相減的，以便相消）
1/b1+1/b2+..1/bn
1/2)[1/1-1/3+1/2-1/4+..1/n-1/(n+2)]
1/2)[(1+1/2+..1/n)-(1/3+1/4+..1/n+1/(n+1)+1/(n+2)]
1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
急急急，一道數列問題
11樓：你與佛有緣
2,由第一問求的an=2^n-1
bn=2^(n-1)-1
cn=2^n/an*a(n+1)=2^n/(2^n-1)[2^(n+1)]=1/(2^n-1)-1/[2^(n+1)-1]
所以tn=1-1/[2^(n+1)-1]>2009/2010即2^(n+2)>2012
這樣最小的n=9
兩道數列問題，望大家幫忙！
該數列通項an n n n 令bn n ,cn n,則an bn cn 數列的前n項和sn n n n n 數列的前n項和sn n n n sn sn sn n n n xs x x x n x n s xs x x x x n n x n n x n x x n x s n x n x x x n...
兩道公務員推理題，求解答，兩道公務員考試數列邏輯題請教
濟南中公教育 小王夫婦請了小李夫婦和小張夫婦參加他們的家庭舞會。舞會上沒有一個男人同自己的妻子跳舞。小王請了小麗跳舞，小李的舞伴是小張的妻子，小英的丈夫正和小蘭跳舞。那麼小王夫婦 小李夫婦和小張夫婦分別為 a 小王一小蘭，小李一小英，小張一小麗 b 小王一小蘭，小李 小麗，小張一小英 c 小王一小英...
兩道高二等比數列題
1.a5 a1 q 4,a3a7 a1 q 2 a1 q 6 a1 2 q 8 a1 a 4 2 a5 2，故a5 1 81 1 9 2.等比數列求和公式為a1 1 q n q 1 s4 a1 q 4 1 q 1 4,s8 a1 q 8 1 q 1 16，故s8 s4 q 8 1 q 4 1 q 4...