1樓：網友
首先求導由於導數最後的化簡裡有n-x(n+1),明顯導數的正負就取決於n和誰大誰小，令n=x(n+1),[n-x(n+1)]
得x=n/(n+1)，所以x=n/(n+1)就是分界線，所以設xn=n/(n+1),（前面的nx^n-1肯定大於0，就不考慮了）注意這個xn和x和n都是沒什麼關係的，不如寫成a好些不容易弄混。
所以當00(你題上都寫錯了)
當x=xn時f'(x)=0
當xn 0(你題上可能寫錯了)
當x=xn時f'(x)=0
當xn 再討論這3種情況，證明f(x)是遞增時，它的最大值小於1/e,當遞減時最大值也小於1/e，導數為0只要證明此函式值小於1/e就行了。
2樓：
首先求導，x^n和(1-x)分別包含x，用函式乘積求導公式(xy)'=x'y+xy'。再化簡就得到了nx^n-1[n-x(n+1)]
由於導數最後的化簡裡有n-x(n+1),明顯導數的正負就取決於n和誰大誰小，令n=x(n+1),得x=n/(n+1)，所以x=n/(n+1)就是分界線，所以設xn=n/(n+1),（前面的nx^n-1肯定大於0，就不考慮了）注意這個xn和x和n都是沒什麼關係的，不如寫成a好些不容易弄混。
所以當00(你題上都寫錯了)
當x=xn時f'(x)=0
當xn 然後再分別討論這3種情況，即想辦法證明f(x)是遞增時，它的最大值小於1/e,當遞減時最大值也小於1/e，導數為0只要證明此函式值小於1/e就行了，相信你的書上都寫的有。
超急，關於不等式最大值最小值的求法
3樓：mono教育
均值定理：已知x，y∈r+，x+y=s，x·y＝p。
如果p是定值，那麼若且唯若x=y時，s有最小值。
如果s是定值，那麼若且唯若x=y時，p有最大值。
當a、b∈r+，a+b=k（定值）時，a+b≥2√ab (定值）若且唯若a=b時取等號 。
設x1，x2，x3，……xn為大於0的數。
則x1+x2+x3+……xn≥n乘n次根號下x1乘x2乘x3乘……乘xn。
基本性質。如果x>y，那麼yy。
如果x>y，y>z；那麼x>z。
如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z。
如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz⑤如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n。
如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn。
如何求不等式最大值最小值? .如題.
4樓：戶如樂
不等式分幾睜掘種：(1)基本不等式、(2)絕對值不等式、(3)柯西不等式(暫時不說平時的不等式例如x+1>2) (1)用基本不等式的三要素，滿足這三要素才能用 ①用基本不等式的數要為正數，3+(-5)這些就不能用了 ②用了基本不等式以後為乙個定值，a+b≥2根號(ab)這裡的2根號(ab)一定要為乙個數字 ③滿足以上兩個條件之後，看使用基本不等式的數相不相等，如果不相等的話也是不成立 基本不等式的公式a+b≥2根號(ab) ps:本人也是記這個，其他的就通過變形和平方和公式就能推出來 (2)絕對悉蘆核值不等式只有兩種情況：
譁瞎(以下打的"/"都不是除號的意思，是絕對值的意思) ①遇到/ax+b/≥c和/ax+b/≤c型的解法，利用代數意義來去掉絕對值。即對於/a/,當a>0時/a/=a,當a
基本不等式如何判斷最大小值 積定和最小,
5樓：焉思咎芷若
解基本不等式。
a,b屬於正數則a+b≥2√ab,下面解釋積定和最小，a+b≥2√ab,注意ab為定值，即2√ab為定值。
分析當a=b時，不等式a+b≥2√ab,取等號，即a+b=2√ab,即a與b的和為2√ab
當a≠b時，不等式a+b≥2√ab,取＞號，即a+b＞2√ab,即a與b的和＞2√ab
即當a=b時，a與b的和為2√ab,即a+b取得最小值2√ab
下面解釋和定積最大。
由a+b≥2√ab得ab≤（a+b）²/4
分析當a=b時，不等式ab≤（a+b）²/4,取等號，即ab=（a+b）²/4,即a與b的積為（a+b）²/4
當a≠b時，不等式ab≤（a+b）²/4,取＞號，即ab＜（a+b）²/4,即a與b的積＜（a+b）²/4
即當a=b時，即a與b的積為（a+b）²/4,即ab的最大值為（a+b）²/4
不等式的最大值和最小值
6樓：網友
均值定理。 已知x，y∈r+，x+y=s，x·y＝p (1)如果p是局胡定值，那麼若且唯若x=y時，s有最小值； (2)如果s是定值，那麼若且唯若x=y時，p有最大值。 或禪臘公升 當a、b∈r+，a+b=k（定值）時，a+b≥2√ab (定值）若且唯若a=b時取等號 。
3）設x1，x2，x3，……xn為大於0的數。 則x1+x2+x3+……xn≥n乘n次根號下x1乘x2乘x3乘……乘xn （一定要熟練掌握） 當a、b、c∈r+， a + b + c = k（定值）時， a+b+c≥3*(3)√(abc) 即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值） 若且唯若a=b=c時取等號。 例題：
1。賀老求x+y-1的最小值。 分析：
此題運用了均值定理。∵x+y≥2√xy。 ∴x+y-1≥2√xy -1
基本不等式及其應用 最大值 最小值
7樓：天地由我欣
a^2+2ab+b^2-4(a+b)+4=0a+b)^2-4(a+b)+4=0
a+b-2)^2=0
所以：a+b=2
又：a+b≥2√ab
所以ab≤1
從而求出：〖10〗^ab最大值為10.
不多就這樣了。
利用基本不等式求最小值
8樓：
1/x+1/y=(x+y)/xy=1/xyx+y≥2√(xy)
1≥2√(xy)
1/4≥xy
所以當xy=1/4時，1/x+1/y有最小值為1/(1/4)=4
9樓：做最好的數學老師
解：1/x+1/y=（x+y）／xy=1／xy因為x，y均為正數。
所以xy≤（x+y）²／4=1／4
所以1／xy≥4
所以1/x+1/y最小值為4
10樓：益火述車小
有不等式有：x+y≥2√xy化解不等式1/x+1/y=(x+y)/xy≥4所以其最小值是4
不等式最大值最小值，不等式最大值最小值
最討厭提問者寫式子時不加括號 x 4 x 1 x 1 4 x 1 1 2 x 1 4 x 1 1 2 4 1 3當x 1 4 x 1 x 1 4，x 1時，不等式取等號 即當x 1時，式子x 4 x 1 取最小值3 x 4 x 1 1 3 x 1 3 沒有最小值 飛龍在天 x 4 x 1 x 1 4...
函式最大值最小值問題 20，求函式最大值最小值
1.函式y x 3為偶函式 根據 x 3 x 3 關於x 0對稱，當x 0時，y x 3，單調遞增，所以函式在 負無窮，0 單調遞減，當x 1，y x 3能取得最小值1 2.最大值與最小值相等，說明y f x 影象為一平行於x軸的直線 根據導數的幾何意義 函式上某點切線的斜率 可知f x 0 y f...
二次函式最大值，最小值，二次函式的最大值，最小值怎麼求
夢色十年 二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。設函式是y ax bx c 當x b 2a，y 4ac b 4a。擴充套件資料 二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a 0,與b同號時 即ab 0 對稱軸在y軸左 因為對稱軸在左邊則對稱軸...