1樓：網友
一、轉化思想：
在解較複雜或條件較分散的幾何問題時，往往需要通過某種轉化手段（例如：作適當的輔助線），講生疏的問題轉化成熟悉的問題，將複雜的問題轉化成簡單的問題，將分散的條件進行適當集中，從而使線段與線段，角與角，形與形之間建立聯絡，使問題得到解決。
二、方程思想：
當幾何中的證明題和計算題所求的未知量不易直接求出時，可根據題目所給的條件，結合圖形，聯想到有關定理，選擇便於把條件結論、圖形和定理、定義結合起來的未知量設為x，從多角度尋求等量關係（圖形的位置與定理的關係，已知條件與定理的關係等等）建立方程式或方程組通過解方程，使問題得以解決。
三、數形結合思想：
在直角座標系中的幾何圖形，往往可以藉助點的座標，直線的解析式，函式的性質，將平面幾何圖形與函式影象有機地結合起來，通過形來理解數，利用數來理解形，藉助圖形的直觀，加深對數量關係的認識，從而簡化幾何中的計算問題。
四、分類討論思想。
2樓：網友
轉化思想、方程思想、數形結合思想、分類討論思想。
初中數學十大數學思想
3樓：讓夢浮於心上
初中數學十大數學思想：
1、數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。
2、轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把乙個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想，它是數學基本思想方法之一。
3、分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關係、直線與圓的位置關係，圓與圓的位置關係等都是通過分類討論的。
4、整體思想。
從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「整合」的眼光，把某些式子或圖形看成乙個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。
5、類比思想。
把兩個（或兩類）不同的數學物件進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。
6、整體思想。
處理數學問題的著眼點或在整體或在區域性。它是從整體角度出發，分析條件與目標之間的結構關係，對應關係，相互聯絡及變化規律。
7、函式與方程思想。
就是用運動和變化的觀點去分析研究具體問題中的數量關係，抽象其數量特徵，建立函式關係式，利用函式或方程有關知識解決問題的一種重要的基本數學思想。
8、參變數思想。
9、有限與無限的思想。
10、特殊與一般的思想。
數學思想有哪些
4樓：甜甜的小生活
數學思想包括：函式思想、數形結合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想、化歸思想、隱含條件思想、類比思想、建模思想等。數學思想是指現實世界的空間形式和數量關係反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。
1、函式方程思想：指用函式的概念和性質去分析問題和解決問題。
例如：等差、等比數列中，前n項和的公式，都可以看成n的函式。
2、數形結合思想：利用「數形結合」可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。
例如：求根號（(a-1)^2+(b-1)^2）+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值。
3、分類討論思想：問題因為某種量或圖形的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論。
例如：解不等式|a-1|>4的時候，就要分類討論a的取值情況。
4、方程思想：乙個問題可能與某個等式建立關聯時，可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題。
例如：證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉化成乙個二次方程的判別式。
5、整體思想：從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵。
例如：疊加疊乘處理、整體運算、幾何中的補形等都是整體思想。
6、化歸思想：在於將未知的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題。
例如：三角函式，幾何變換。
7、隱含條件思想：沒有明文表述出來或者是沒有明文表述，但是該條件是真理。
例如：乙個等腰三角形，一條過頂點的線段垂直於底邊，那麼這條線段所在的直線也平分底邊和頂角。
8、類比思想：把兩個不同的數學物件進行比較，發現它們在某些方面有相同或類似之處，就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。
9、建模思想：為了更具科學性可重複性地描述乙個實際現象，採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象。
初中數學四大思想是什麼
5樓：淘金客
一、轉化思想：
在解較複雜或條件較分散的幾何問題時，往往需要通過某種轉化手段（羨拍例如：作適當的輔助線）,講生疏的問題轉化成熟悉的問題，將複雜的問題轉化成簡單的問題，將分散的條件進行適當集中，從而使含橘線段與線段，角與角，形與形之間建立聯絡，使問題得到解決。
二、方程思想：
當幾何中的證明題和計算題所求的未知兄老羨量不易直接求出時，可根據題目所給的條件，結合圖形，聯想到有關定理，選擇便於把條件結論、圖形和定理、定義結合起來的未知量設為x,從多角度尋求等量關係（圖形的位置與定理的關係，已知條件與定理的關係等等）建立方程式或方程組通過解方程，使問題得以解決。
三、數形結合思想：
在直角座標系中的幾何圖形，往往可以藉助點的座標，直線的解析式，函式的性質，將平面幾何圖形與函式影象有機地結合起來，通過形來理解數，利用數來理解形，藉助圖形的直觀，加深對數量關係的認識，從而簡化幾何中的計算問題。
四、分類討論思想。
初中數學四大思想是什麼
6樓：懂視生活
1、轉化思想：
在解較複雜或條件較分散的幾何問題時，往往需要通過某種轉化手段（例如：作適當的輔助線），講生疏的問題轉化成熟悉的問題，將複雜的問題轉化成簡單的問題，將分散的條件進行適當集中，從而使線段與線段，角與角，形與形之間建立聯絡，使問題得到解決。虧猜。
2、方程思想：
當幾何中的證明題和計算題所求的未知量不易直接求出時，可根據題目所給的條件，結合圖形，聯想到有關定理，選擇便於把條件銷陵型結論、圖形和定理、定義結合起來的未知量設為x，從多角度尋求等量關係（圖形的位置與定理的關係，已知條件與定理的關係等等）建立方程式或方程組通過解方程，使問題得以解決。
3、數形結合思想：
在直角座標系中的幾何圖形，往往可以藉助點的座標，直線的解析式，函式的性質，將平面幾何圖形與函式影象有機地結合起來，通過形來理解數，利用數來理解形，藉助圖形的直觀，加深對數量關係的認識，從而簡化幾何中的計算問題。
4、分類討論思想：
每個數學結論都有其成立的條件，每一種數學方法的使用也往往有其適用範圍，在我們所遇到的數學問題中，有些問題的結論不是唯一確定的，有些問題的結論在解題中不能以統一的形式進行研究，還有些問題的已知量是用字母表示數的形式給出的，這樣字母的取值不同也會影響問題的解決，由上述幾類問題可知，就其解題方法及轉化手段而言都是一致的，即把所有研究的問題根據題目的特點和要求，汪型分成若干類，轉化成若干個小問題來解決，這種按不同情況分類，然後再逐一研究解決的數學思想，稱之為分類討論思想。
初中數學四大思想是什麼 初中數學四大思想介紹
7樓：四季教育
1、轉化思想：
在解較複雜或條件較分散的幾何問題時，往往需要通過某種轉化手段（例如：作適當的輔助線），講生疏的問題轉化成熟悉的問題，將複雜的問題轉化成簡單的問題，將分散的條件進行適當集中，從而使線段與線段，角與角，形與形之間建立聯絡，使問題得到解決。
2、方程思想：
當幾何中的證明題和計算題所求的未知量不易直接求出時，可根據題目所給的條件，結合圖形，聯想到有關定理，選擇便於把條件結論、圖形和定理、定義結合起來的未知量設為x，從多角度尋求等量關係（圖形的位置與定理的關係，已知條件與定理的關係等等）建立方程式或方程組通過解方程，使問題得以解決。
3、數形結合思想：
在直角座標系中的幾何圖形，往往可以藉助點的座標，直線的解析式，函式的性質，將平面幾何圖形與函式影象有機地結合起來，通過形來理解數，利用數來理解形，藉助圖形的直觀，加深對數量關係的認識，從而簡化幾何中的計算問題。
4、分類討論思想：
每個數學結論都有其成立的條件，每一種數學方法的使用也往往有其適用範圍，在我們所遇到的數學問題中，有些問題的結論不是唯一確定的，有些問題的結論在解題中不能以統一的形式進行研究，還有些問題的已知量是用字母表示數的形式給出的，這樣字母的取值不同也會影響問題的解決，由上述幾類問題可知，就其解題方法及轉化手段而言都是一致的，即把所有研究的問題根據題目的特點和要求，分成若干類，轉化成若干個小問題來解決，這種按不同情況分類，然後再逐一研究解決的數學思想，稱之為分類討論思想。
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