1樓：網友
f'(x)=(cosx/√sinx-sinx/ √cosx)/2(cosx^
因為x屬於[0,90度]
所以 x<45度時，f'(x)>0,遞增。
x>45度時，f'(x)<0,遞減。
當x=45度時，f(x)有最大值。
max=2倍的4次根下。
也就是2的次方。
當x=0,x=90度時，有最小值1
所以值域是[1，2的次方]
2樓：網友
對高中學生而言該題解答如下：
f（x）大於0，故有，f（x）同（f（x））^4有共同的最大最小值。
令g（x）=（f（x））^4=（sinx+cosx+2（1/2sin2x）^1/2)^2
1+sin2x+2sin2x+4(sinx+cosx)*（1/2sin2x）^1/2
1+3sin2x+2(2(1+sin2x*sin2x))^1/2故g（x）在0到45°為增函式，45°到90°為減函式，比較g（0）=1、g（45°）=8、g（90°）=1+2^1/2。
故g（x）最大值為8，最小值為1.
所以f（x）最大最小值分別為2^3/4,1。
問乙個關於求值域的高中數學題目。
3樓：匿名使用者
5+4cosx=5(sinx^2+cosx^2)+4cosx=5sinx^2+5cosx^2+4cosx=cosx^2(5/tanx^2+5+4/cosx)
f(x)=tanx/√(5tanx^2+5+4/cosx)=tanx/√(5(tanx)^2+5+4√[1+(tanx)^2]
令tanx=t
f(t)=t/√[5t^2+5+4√(1+t^2)]若且唯若t=1/√[5t^2+5+4√(1+t^2)]時。
等號成立，f(t)取得最大值。
1/t^2=5t^2+5+4√(1+t^2)f(t)<=2*1/4=1/2
因為f(t)為奇函式。
根據對稱性。
最小值為f(t)=-1/2
所以值域為[-1/2,1/2]
4樓：網友
根號在哪？題目都沒看清怎麼解？
5樓：網友
其中5可以分成4+sinx和cosx各自的平方和。
將sinx分情況討論》0 or <0
放入分母中只要求得。
其中sinx>0時化成1/根號：（2+cosx）/sinx的平方+12+cosx）/sinx整體的平方的範圍可求解。
高一數學題一道 求值域
6樓：吃拿抓卡要
令t=√1-x,則x=1-t².函式化為y=-t²+t+3,對稱軸為t=1/2.
因為題目沒有定義域要求，所以認為1-x≥0即可，即t≥0。包含對稱軸，所以當t=1/2,函式有最大值13/4。
故值域為(-∞13/4｝
7樓：邊城浪子
也不給點分。
那就直接告訴你答案好了。
在 負無窮 到 13/4
你沒說x的定義域，故按照x自然定義域 x小於等於1在這個範圍內，對函式求導，得唯一極值x=3/4處，y為13/4再比較端點函式值大小得 此處為極大值點，得解，記得把分給我啊x等於1處不是極值點，3/4處才是 也就是說y最大能取到13/4，累死我了 不說了。
高中數學題一道（求值域的）
8樓：網友
y-x=√(x+1)>=0
y>=x
又因為x+1>=0, :x>=-1
只要y大於等於x中的最小值就一定能大於等於x則y>=-1
第二種方法。
換元法。 令t=√(x+1) t>=0t^2=x+1 =>x=t^2-1代入得y=t^2-1+t=(t+1/2)^2-5/4:. t=0 時y最小，y>=(0+1/2)^2-5/4=-1
9樓：ano桑
根號x大於等於0，根號下（x+1）大於等於1
所以 根號x+根號下（x+1） 即f(x）大於等於1
10樓：網友
這個是個單調增函式，定義域大於等於0，值域大於等於1。函式的斜率越來越小，x=0時函式的切線是y軸，x趨於無窮時，切線斜率為0。
11樓：網友
∵f(x)為增函式。
d=[0,+∞
f(x)≥1
a=[1,+∞
**y軸左側為虛數無視。
一道高中值域題
12樓：網友
方凱鬥伏法1，配方畫圖 y=(x+3/2)^2-29/4 可知值域為[-29/4,+∞
方法2,求導，y'=2x+3 y'=0時(有最小值),x=-3/2,代銷旦入盯攜原式，也得上面結果。
高一數學，求這三道題的值域。
13樓：網友
（1）求函式y=4-根號（3+2x-x2）的值域t=3+2x-x²
0≤t=-(x-1)²+4≤4
y=4-√t
0≤√t≤2
2≤-√t≤0
2≤4-√t≤4
2≤y≤42）y=2x+√（1-2x）
令t=√（1-2x）,因為√（1-2x）≥0,所以t≥0,則x=,原函式變為。
y=2* -t ²+t+1 (t≥0)原函式轉變為了二次函式，其開口向下，對稱軸為t=當t=時，函式取得最大值，ymax=5/4,沒有最小值。
所以原函式的值域為（-∞5/4]
3)令根號(1-2x)=t
則y=1-t^2-t(其中t>=0)
該函式是二次函式，顯然對稱軸是t=-1/2所以當t>=0時，該函式遞減。
所以y<=1
所以值域是（負無窮，1]
採納，謝謝。
問一道數學題目，問一道數學題
很樂意幫忙 同學你好,此時是早上十點五十六分.列方程解答.分別設小明和老師的速度為v1,v2.根據提議得 v1 4 v2 8 4 化簡上式得 v2 v1 2v1v2 v1 1 4 km min v2 1 2 km min 則老師從開始到第一次追撒還能夠小明所用時間為 4 1 2 8 min 老師從第...
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問一道函式題目，問一道函式數學題
f x x 1 x 1 1 1 x 將右邊的式子中的x換成 f x 也就是 x 1 x 得。f f x 1 1 1 x 1 x 1 1 x 1 2x x 1 2x x 1 2x 將x換成f x 也就是 x 1 x 得。f f f x x 1 x 1 2x 1 x 分子分母同時乘以 1 x x 1 x...