1樓：寂寞在歌唱
1.原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100
2.原式=3/2*((1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…1/11-1/13）)
3.原式=2×(1/2－1/3)＋2×(1/3－1/4)＋2×(1/4－1/5)＋…2×(1/10－1/11)
4.原式=1-1/3+1/3-1/6……+1/4951-1/5050
5.原式= 1/2 +1/3＋3/4＋2/5＋5/7＋7/8＋（1/4＋1/5）＋（1/3＋1/7）＋（1/3＋1/8）＋（2/5＋1/7）
5又1/2
2樓：網友
1、思路：1/1*2=1-1/2
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100
2、思路： 3*5=15
原式=3/3*5+3/5*7+3/7*9+3/9*11+3/11*13
3、還沒想好。
分數裂項的公式是什麼？
3樓：社無小事
分數裂項公式：
解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）- 1/(n+1)]（裂項）
sn=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1/(4×5)+.1/n(n+1)
1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+1/n）- 1/(n+1)]（裂項求和）
1-1/(n+1)
n/(n+1)
數列的裂項相消法。
三大特徵：1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，複雜形式可為都是x(x為任意自然數。
的，但是隻要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
2）分母。上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數「首尾相接」 。
3）分母上幾個因數間的差是乙個定值裂差型運算的核心環節是「兩兩抵消達到簡化的目的」。
4樓：臭太太的生活
分數裂項法基本公式是：
1/[n(n+1)]=(1/n)- 1/(n+1)],1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]等等。
裂項法，是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的關係。
裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。
只要是分式數列求和可採用裂項法，裂項的方法是用分母中較小因式的倒數減去較大因式的倒數，通分後與原通項公式相比較就可以得到所需要的常數。通項分解（裂項）倍數的關係。通常用於代數，分數，有時候也用於整數。
分子全部相同，最簡單形式為都是1的，複雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是隻要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數「首尾相接」 。分母上幾個因數間的差是乙個定值裂差型運算的核心環節是「兩兩抵消達到簡化的目的」。
5樓：犇犇是個小氣鬼
分數裂項公式是指將乙個分數拆分成多個分數之和的公式。一般來說，分數裂項公式有多種形式，具體的公式取決於問題的具體情況。以下是一些常見的分數裂項公式：
1. 平均分配：將乙個分數平均分成若干個相等的分數。例如，將乙個分數a/b平均分成n份，則每份為(a/b)/n。
2. 分數拆分：將乙個分數拆分成若干個不相等的分數。例如，將乙個分數a/b拆分成兩個分數，可以表示為a/b = x/c + y/d，其中x、y、c、d為整數。
3. 部分分數拆分：將乙個分數拆分成若干個部分分數之和。
例如，將乙個真分數a/b拆分成部分分數，可以表示為a/b = a + b + c + 其中a、b、c為整數部分，且a < b < c。
需要注意的是，分數裂項的具體公式取決於問題的具體情況，可以根據具體的題目進行推導和應用。
6樓：網友
分數裂項（也稱部分分式分解）是一種將乙個分數拆分為若干個較簡單分數之和的方法。它可以用來簡化複雜的分式運算或求解分式方程。
分數裂項的一般形式可以表示為：
frac = \frac + frac + ldots + frac其中，n(x)和d(x)是多項式，r1, r2, .rn是d(x)的根（可能有重複根），a1, a2, .an是待求常數。
要確定每個常數ai，可以使用以下步驟：
1. 將分數裂項的右側相加並化簡為單個分式。
2. 將等式兩邊的分母相乘並，得到乙個多項式等式。
3. 對應多項式等式中的相同次數的項，比較係數，得到一組方程。
4. 解這組方程，求得每個常數ai的值。
需要注意的是，分數裂項的公式可以根據具體的分數形式和多項式的因式分解形式有所不同。因此，具體的分數裂項公式可能會根據問題的不同而變化。
請問分數裂項怎麼做？
7樓：匿名使用者
1/56=1/7×8=(8-7)/(7x8) = 8/(7x8) -7/(7x8)= 1/7 - 1/8
同樣1/36=2/72=2×1/72=2×(1/8-1/9)=2/8 - 2/9
這樣的分數一般都是分母為兩個連續自然數的積，分子為這兩個連續自然數之差即為1.
如1/30=1/5-1/6，1/42=1/6-1/7，1/56=1/7-1/8，1/72=1/8-1/9，1/90=1/9-1/10
8樓：喜懷
烈香就是裂項你愛怎麼作怎麼作？
誰知道分數裂項的方法？
9樓：輕狂書生
分數裂項知識點屬於計算大板塊內容，其實分數裂項很大程度上是發現規律、利用公式的過程，可以分為觀察、改造、運用公式等過程。很多時候裂項的方式不易找到，需要進行適當的變形，或者先進行一部分運算，使其變得更加簡單明瞭。
分數裂項是整個奧數知識體系中的乙個精華部分，列項與通項歸納是密不可分的，所以先找通項是裂項的前提，是能力的體現，對學生要求較高。
將算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法。裂項分為分數裂項和整數裂項，常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關係，找出共有部分，裂項的題目無需複雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。
10樓：衛美珍
有兩種。第一種連續的兩個自然數：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
第二種不連續的兩個自然數：1/[n(n+k)]=1/k)*[1/n-1/(n+k)]
11樓：七容格林
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n/[n*(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)]、
可以歸納為1/[n*(n+k)]=1/k*[1/n-1/(n+k)] 因為1/n-1/(n+k)=(n+k-n)/[n*(n+k)]=k/[n*(n+k)]
遇到這類問題，先嚐試著裂項，在湊成與原式相等，就可以找到規律。
12樓：矛盾曲直
希望對你有幫助。
如對答案滿意，請及時。謝謝。
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