1樓：匿名使用者
我看懂了你的意思，但你的書寫不規範。
1、方程2002^2*x^2-2003*2001x-1=0的較大根是r=1.
因為： x1+x2=2003*2001/2002^2=1-1/2002^2
x1*x2=-1/2002^2
所以：x1=1,x2=-1/2002^2。
同理：方程2001*x^2-2002x+1=0的較小根為s=1/2001
所以r-s=1-1/2001=2000/2001
2、由題意有：x1+x2=4-2m, x1*x2= m^2-3m+3
(1)、所以：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(4-2m)^2-2m^2+6m-6
=2m^2-10m+10=6
你的題目有錯嗎？求得的m是個無理數，m=(5-√17)/2
(2)、x1^2/(1-x1)+x2^2/(1-x2)
=[x1^2+x2^2-x1x2(x1+x2)]/1-x1-x2+x1x2)
=[2m^2-10m+10-(m^2-3m+3)(4-2m)]/1-4+2m+m^2-3m+3)
=(2m^2-6m+2)/m
所以：mx1^2/(1-x1)+mx2^2/(1-x2)=2m^2-6m+2
＝2(m-3/2)^2-5/2,有最小值-5/2，而不是最大值。
好了，你的題目也太刁難了，好不容易完成前兩個題，後一個題實在沒有心情再做了，好吃虧呀。
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