1樓：匿名使用者
題目好像不對吧
應該是5x/(1*2)吧？
2樓：匿名使用者
5x/(1×2)+5x/(2×3)+5x/(3×4)+5x/4×5+5x/(5×6).......+5x/(2003×2004)+5x/(2004×2005)=5x×(1-1/2)+5x/(1/2-1/3)+5x/(1/3-1/4)+……+5x/(1/2004-1/2005)=5x(1-1/2005)=2004x/401=1,所以x=401/2004
方法是列項相消，比如說1/(1×2)+1/(2×3)可以把它的每一項分成兩項相減的形式，(1-1/2)+(1/2-1/3),這樣的話相鄰兩項分解得來的部分可以被抵消掉，即-1/2+1/2=0,所以原來的式子可以簡化為1-1/3,這種方法在項數比較多的時候優點更明顯。
3樓：今夜憶子瞻
原式=5x(1/(1*2)+1/(2*3)+..+1/(2004*2005))=5x(1/1-1/2+1/2-1/3+.......1/2004-1/2005)=5x(1-1/2005)=1
解得x=401/2004
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