1樓:匿名使用者
已知兩個半徑長為r的等圓⊙o1和⊙o2外切與點p,a是⊙o1上的一點,bp⊥ap,bp交⊙o2於點b.求證:ab=2r.
證明:等圓⊙o1和⊙o2外切與點p,所以o1,o2和p點在同一條直線,設此直線交
⊙o1於點t,交⊙o2於點s
連結at,bs,
由題意知:∠apb=90°,所以∠apt+∠bps=90°,又因為tp為⊙o1的直徑,所以∠tap=90°,
所以有∠apt+∠atp=90°,故而∠atp=∠bps
同理:∠apt=∠bsp,
又:tp=ps=2r,所以△tap≌△pbs(asa)所以ta=pb
在△tap中,
由於ta^2+ap^2=tp^2,所以代入①有:pb^2+ap^2=tp^2
由勾股定理得:在rt△abp中,ab^2=pb^2+ap^2,
所以ab=tp=2r
ps:希望你自己畫圖便於理解。。。望採納
2樓:汪慧麗
證明:等圓⊙o1和⊙o2外切與點p,所以o1,o2和p點在同一條直線,設此直線交
⊙o1於點t,交⊙o2於點s
聯結at,bs,
由題意知:∠apb=90°,所以∠apt+∠bps=90°,又因為tp為⊙o1的直徑,所以∠tap=90°,
所以有∠apt+∠atp=90°,故而∠atp=∠bps
同理:∠apt=∠bsp,
又:tp=ps=2r,所以△tap≌△pbs(asa)所以ta=pb--①
在△tap中,
由於ta^2+ap^2=tp^2,所以代入①有:pb^2+ap^2=tp^2
在△abp中,
用勾股定理得:ab^2=pb^2+ap^2,
所以ab=tp=2r
3樓:狂想的旅程
ao1=bo2 角o2pb+角01pa=90 角02bp+01ap=90 所以角02ba+角01ab=180 02b平行於01b 平行四邊形ab=0102=2
4樓:菜肉包
ap中點為m,bp中點為n。ab^2=ap^2+bp^2=2am^2+2bn^2=4ao1^2,所以ab=2r
九年級下冊數學題,是第二章關於圓的,求解!
5樓:
正方形邊長為1
即ae=2 oe=1
所以oa=ob=根5
連線ab
可以算出ab=根10
ab平方=oa平方+ob平方
推出三角形oab是之間三角形
即角aob=90度
所以弧ab=以oa為半徑的圓周長的1/4
即=根5倍pai/2
扇形面積=1/4圓面積=5pai/4
6樓:匿名使用者
由圖可以看出第九題扇形半徑是根號5,圓心角是60度,因為連線起ab兩點oab就是等邊三角形。這樣就能求出扇形的弧長和麵積了
7樓:河口望草青
藍色部分是哪一部分?
8樓:晨弦
請問一下藍色部分在哪
九年級關於圓的數學題
9樓:玩似不恭
第一題有勾股定理(ac的平方+cd的平方=ad的平方)得角acd=90 。 得到ad是直徑
第二問:ad是直徑後,o點為ad的中點。因為角acb=45 ,所以角aob=90.
又由角acb=角acd,角oac為公共角。所以角adc=角aeo.所以三角形aoe與三角形acd相似
10樓:匿名使用者
1 勾股定理2 因為角acb=45 ,所以角aob=90. 又由角acb=角acd,角oac為公共角。所以角adc=角aeo.所以三角形aoe與三角形acd相似
初三關於圓的數學題。
11樓:天堂蜘蛛
(1)解:連線ob ,bc
因為pa ,pb是圓o的切線
所以角obp=角oap=角cab+角pab=90度pa=pb
所以三角形pab是等腰三角形
因為角cab=30度
所以角pab=60度
所以三角形pab是等邊三角形
所以角apb=60度
(2)解:因為oa=ob
op=op
pa=pb(已證)
所以三角形oap和三角形obp全等(sss)所以角opa=角opb=1/2角apb
因為三角形pab是等邊三角形
所以op是等邊三角形pab的角平分線
所以op是等邊三角形pab的角平分線,中線,垂線所以pa=ba
角apb=60度
角opa=1/2角apb=30度
ae=be=1/2ab
角aeo=90度
因為角cab=30度
所以角cab=角opa=30度
因為ab是圓o的直徑
所以角cba=90度
因為角oap=90度(已證)
所以角cba=角oap=90度
所以三角形abc和三角形pao全等(asa)所以oa=bc
ac=op
因為ac=8cm
所以op=8cm
(3)解:因為角abc=90度(已證)
所以三角形abc是直角三角形
因為角cab=30度
所以bc=1/2ac
因為ac=8cm
所以bc=4cm
所以角abc=角aeo=90度(已證)
所以oe平行bc
所以oe=1/2bc=2cm
因為op=oe+pe=8cm
所以pe=6cm
(4)解:因為op是等邊三角形pab的垂線(已證)所以s三角形abp=1/2ab*pe
因為三角形abc是直角三角形(已證)
所以ab^2+bc^2=ac^2
因為ac=8cm
bc=4cm(已證)
所以ab=4倍根號3 cm
所以s三角形abp=12倍根號3 cm^2所以三角形abp的面積是12倍根號3 cm^2
12樓:夫夢蘭鐸琛
第九題,5cm倆相離
第十題,2倍的根號7
第11題,連線op,ao.所以ap=6
在三角形aop中,ao^2-op^2=ap^2=36兩圓構成圓環的面積為大圓面積減去小圓面積
大圓面積為π*ao^2,小圓面積為π*op^2所以圓環面積為π*ao^2,-π*op^2=36π
13樓:梅南風瀋陽
連線co和do,因為
角cda=角dab=30°
所以cd平行ab
所以三角形acd面積=三角形ocd面積
所以陰影部分的面積=扇形ocmd的面積=25/6乘以圓周率
14樓:壬迎蓉閆俊
cd平行於ab,有圖可以看出來。則acd的面積=cod的面積;就轉化成為求扇形codm的面積了;而
角cod=60,所以s=1/2*π/3*5*5=25π/6
15樓:蒙凝絲百石
兩個圓都在y軸上,所以兩圓的交點關於y軸對稱。即:2x+y=-4;x+2y=-2便可求出x=-2;y=0最後答案:x+y=-2
九年級數學題(圓)
16樓:泡0沫沫
3, 1個圓
4, 4個圓
初三關於圓的數學題
17樓:冬初暖陽
∠bfg=∠bgf
設ao交圓於p
連dp,do
易證∠odp=∠cdg
由do=po
可得∠dpo=∠cdg
又有∠c=∠pdf=90度
所以∠bfg=∠bgf
連oeod⊥ac,cg⊥ac,oe⊥cg
則四邊形cdeo為正方形
有中位線可知邊長為3
則s圖形cde=3*3-3*3π/4
=9(1-π/4)
移得bf=3√2-3
則bg=3√2-3
則cg=3√2+3
則s=(3√2+3)*3/2-9(1-π/4)=9(√2/2+π/4-1/2)
18樓:小草_小花
(1)相等,連線od,od=of
則∠odf=∠ofd,∠ofd=∠bfg
⊙o與ac相切於點d
則od垂直於ac
則∠odf+∠gdc=90°
即∠bfg+∠gdc=90°
∠c=90°所以∠bgf+∠gdc=90°所以相等
(2)連線oe,與df相較於h
ac=bc=6,∠c=90°,ao=bo
⊙o⊙o與ac相切於點d,與bc相切於點e則od、oe分別於bc、ac垂直
則od=oe=be=ac/2=3
敲起來太費勁,就是用四分之一圓的面積減去△odh的面積再加上△ehg的面積
△odh與△ehg相似,自己算吧
19樓:枉自嗟嘆
1.相等。連線od,因為ac與圓相切,所以od垂直與ac,角c為90度,所以od,cg平行dof=fbg;odf=fgb,兩三角形相似,都為等腰三角形,bfg=bgf
2.陰影?
20樓:匿名使用者
∠bfg和∠bgf相等因為△bfg的等邊三角行!第2個問題不清楚
一道關於九年級數學圓的題目一到九年級數學關於圓的題目
21樓:紫汐丶戀
這個題目我是這麼理解的。你如果能夠把圖發過來就更好了。
過程:連線oa、oc、od。
因為ac=根號2,oa、oc=1(它們都是半徑)所以得到oa的平方+oc的平方=ac的平方。即1的平方+1的平方=根號2的平方。
所以三角形oac為直角三角形,且角aoc=90度。
所以三角形oac為等腰直角三角形。
所以角cao=45度。
又因為ad=1
所以三角形ado為等邊三角形
所以角dao=60度,所以角cad=角cao+角dao=45度+60度=105度。
能理解不?這是我辛辛苦苦用手機打出來的,望採納。
22樓:水火魔龍
哦哦哦,你採納我,我就告訴你
九年級數學關於圓的習題
23樓:雙面木子
要求周長需要先求半徑.這樣的題目往往會用到一個直角三角形:由半徑、半弦(即等邊三角形邊長的一半)、弦心距(圓心到弦的距離)所構成的直角三角形。
設半徑是r,則最短的直角邊是r/2,另一條直角邊是3,用勾股定理列方程就可以了.求出半徑為2倍根號3,圓的周長也就知道了。
答案是 4倍根號3 派
24樓:
先求半徑r=2倍根號3,是根據直角三角形求的,邊長2*pai*r
25樓:化學性質活潑
先找等邊三角形的中心 就是互相引垂線的交點
給個圖好嗎
等於4派根號3
九年級數學題,求解決
海語天風 1.x 2分之根號x 2 根號下 x 2x分之x x 2 x 2 x x 2 1 x 2 x 2 x x 2 x 2x 2.a根號下 負a分之1 a a a 3.根號27 分之 負3根號2 3 2 27 18 27 6 3 4.2根號3 根號7 2根號3 根號7 2 3 7 12 7 12...
九年級數學題 關於三角函式,九年級三角函式
把x 5 2代入第一個方程,算出cosa 5 3第二個的 0,算出b 5 然後根據直角,c b a 列出第一個式子。再根據cosa,利用餘弦公式,就可以了。cosa b c a 2bc 或者,由於這個是直角三角形,cosa a ca 5 5 2,c 15 2,b 5 希望我的答案沒錯 嘻嘻!九年級三...
小學六年級數學題,關於圓的
這必須看精彩的,喬閘汛契啊 小學六年級數學題,關於圓的 天使好乖 從 正方形的面積是5平方釐米,圓的半徑恰好是正方形的邊長 可得知 5 既可以表示正方形面積,又等於圓的r平方。所以,圓面積 5 3.14 15.7 平方釐米 15.7 5 10.7 平方釐米 答 圓的面積比正方形面積大10.7平方釐米...