1樓：郯北
有理數（rational number)： 無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數 ,比如π，3.141592653...
而有理數恰恰與它相反,整數和分數統稱為有理數 包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。 這一定義在數的十進位制和其他進位制（如二進位制）下都適用。 數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分數。
希臘文稱為 λογο? ，原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。
所有有理數的集合表示為 q，有理數的小數部分有限或為迴圈。 有理數分為整數和分數 整數又分為正整數、負整數和0 分數又分為正分數、負分數 正整數和0又被稱為自然數 如3，-98.11，5.
72727272……，7/22都是有理數。 有理數還可以劃分為正整數、負整數、正分數、負分數和0。 全體有理數構成一個集合，即有理數集，用粗體字母q表示，較現代的一些數學書則用空心字母q表示。
有理數集是實數集的子集。相關的內容見數系的擴張。 有理數集是一個域，即在其中可進行四則運算（0作除數除外），而且對於這些運算，以下的運算律成立（a、b、c等都表示任意的有理數）：
①加法的交換律 a+b=b+a； ②加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c； ③存在數0，使 0+a=a+0=a； ④對任意有理數a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0； ⑤乘法的交換律 ab=ba； ⑥乘法的結合律 a(bc)=(ab)c； ⑦分配律 a(b+c)=ab+ac； ⑧存在乘法的單位元1≠0，使得對任意有理數a，1a=a1=a； ⑨對於不為0的有理數a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。 ⑩0a＝0 文字解釋：一個數乘0還等於這個數。
此外，有理數是一個序域，即在其上存在一個次序關係≤。 有理數還是一個阿基米德域，即對有理數a和b，a≥0，b>0，必可找到一個自然數n，使nb>a。由此不難推知，不存在最大的有理數。
值得一提的是有理數的名稱。「有理數」這一名稱不免叫人費解，有理數並不比別的數更「有道理」。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。
有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是「理性的」。中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了「有理數」。但是，這個詞**於古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這裡的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。
所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的「比」。與之相對，「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而並非沒有道理。 有理數加減混合運算 1.
理數加減統一成加法的意義： 對於加減混合運算中的減法，我們可以根據有理數減法法則將減法轉化為加法，這樣就可將混合運算統一為加法運算，統一後的式子是幾個正數或負數的和的形式，我們把這樣的式子叫做代數和。 2.
有理數加減混合運算的方法和步驟： （1）運用減法法則將有理數混合運算中的減法轉化為加法。 （2）運用加法法則，加法交換律，加法結合律簡便運算。
有理數範圍內已有的絕對值，相反數等概念，在實數範圍內有同樣的意義。 一般情況下，有理數是這樣分類的： 整數、分數；正數、負數和零；負有理數，非負有理數 整數和分數統稱有理數,有理數可以用a/b的形式表達，其中a、b都是整數，且互質。
我們日常經常使用有理數的。比如多少錢，多少斤等。 凡是不能用a/b形式表達的實數就是無理數，又叫無限不迴圈小數
很不錯哦，你可以試下
exr悺邸伐l┌￠gnεb飽ыcup67816774272011-9-15 16:34:14
2樓：匿名使用者
要明白有理數，就要知道實數和無理數
一切有現實意義的數叫實數，實數可以分為無理數和有理數無理數即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比，就是我們說的無限不迴圈小數
有理數指一切可以化成分數形式的實數。
有理數按照數學書寫的最簡式可以分為分數和整數按照我們定義的取值意義可以分為負數，0和正數
3樓：匿名使用者
有理數集是實數集的子集，即q?r。相關的內容見數系的擴張。有理數集是一中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了「
有理數有幾種分類，分別是什麼
4樓：帥氣的小宇宙
有理數的分類：
（1）正有理數
（2）負有理數
（3）0
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。
5樓：wyp駱遙
有理數有兩種分類，分別是正有理數，
包括正整數和正分數；負有理數，包括負整數和負分數合。
1、正有理數指的是數學術語，除了負數、0、無理數的數字，正有理數能精確地表示為兩個整數之比。
2、負有理數就是小於零並能用小數表示的數。如 -3.123， -1...。
3、有理數是「數與代數」領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
6樓：匿名使用者
有理數有兩種分類，分別是以下兩種：
（1）按有理數的定義分類；
（2）按有理
數的性質分類。
有理數是「數與代數」領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
擴充套件資料：
加法運算
1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。
2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得0。
4、一個數同0相加仍得這個數。
5、互為相反數的兩個數，可以先相加。
6、符號相同的數可以先相加。
7、分母相同的數可以先相加。
8、幾個數相加能得整數的可以先相加。
減法運算
減去一個數，等於加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
乘法運算
1、同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
2、任何數與零相乘，都得零。
3、幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。
4、幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。
5、幾個不等於零的數相乘，首先確定積的符號，然後後把絕對值相乘。
除法運算
1、除以一個不等於零的數，等於乘這個數的倒數。
2、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任意一個不等於零的數，都得零。
7樓：歡歡喜喜
有理數通常有二種分類方法
一。有理數分為整數和分數
整數分為正整數，0，負整數
分數分為正分數，負分數
二。有理數分為正有理數，0和負有理數
正有理數分為正整數，正分數
負有理數分為負整數，負分數
備註：有限小數與無限迴圈小數都屬於分數。
8樓：請叫我作文哥
按大小分可以分為：正有理數、零和負有理數；
另外還可分為整數和分數。
9樓：聖潔
看圖更直接，更形象。
有理數有幾種分類標準
10樓：雨說情感
1、按有理數的定義分類：
有理數分為：整數和分數。
整數分為正整數、零、負整數； 分數分為：正分數、負分數。
2、按有理數的性質分類
有理數分為正有理數、零、負有理數。
正有理數分為正整數、正分數；負有理數分為負整數、負分數。
擴充套件資料
有理數表示在一條直線上。當在一條水平直線上選定代表0和1的點之後（0在1的左邊），把0和1間的距離叫作單位長度，在1的右邊每隔一個單位長度就取一個點，一直無止境地進行下去，把這些新標示出來的點從左到右依次用來代表2，3，4......這些正整數。
在0的左邊每隔一個單位長度就取一個點，一直無止境地進行下去，把這些新標示出來的點從右到左依次用來代表-1，-2，-3，......這些負整數，這樣我們就在這條直線上找到了代表每個整數（分母為1的有理數）的點，可以通過尺規作圖來完成這種構造。
每個有理數都可以p/q這種形式唯一表示，這裡p是正整數，並且p和q沒有比1大的公因子，為了在這條直線上標出代表分母q大於1的有理數的點，只需把每個單位長度的區間進行q等分（尺規作圖可以做到這一點），那麼每一個分點就都代表一個分母為q的有理數。
顯然每個有理數都可以用這種方法在這條直線上找到代表它的那個點，可稱這些點為"有理點"，但是一個很重要的事實是——並非這條直線上的所有點都是有理點。
11樓：橘生淮南m喵
1,有理數分成整數,分數;整數又分成正整數,負整數和0;分數分成正分數和負分數
2,有理數分成正數,0,負數.正數又分成正整數和正分數,負數分成負整數和負分數
有理數有幾種分類，分別是什麼
12樓：匿名使用者
有理數有兩種分類，分別是以下兩種：
（1）按有理數的定義分類；
（2）按有理數的性質分類。
有理數是「數與代數」領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
擴充套件資料：
加法運算
1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。
2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得0。
4、一個數同0相加仍得這個數。
5、互為相反數的兩個數，可以先相加。
6、符號相同的數可以先相加。
7、分母相同的數可以先相加。
8、幾個數相加能得整數的可以先相加。
減法運算
減去一個數，等於加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
乘法運算
1、同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
2、任何數與零相乘，都得零。
3、幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。
4、幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。
5、幾個不等於零的數相乘，首先確定積的符號，然後後把絕對值相乘。
除法運算
1、除以一個不等於零的數，等於乘這個數的倒數。
2、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任意一個不等於零的數，都得零。
負2 5是有理數嗎，正負2 5的有理數有那些
當然是有理數了。只要不是無限不迴圈小數，都是有理數。如有幫助請採納，手機則點選右上角的滿意，謝謝！有理數是整數和分數的統稱,一切有理數都可以化成分數的形式.有理數可分為整數和分數也可分為正有理數,0,負有理數.除了無限不迴圈小數以外的實數統稱有理數.英文 rational number讀音 y u ...
如果有理數的平方是整數，那麼這個有理數的立方是
如果一個有理數的平方是整數，那麼這個有理數的立方是？正數吧，不是整數吧，你這樣一個字的差別，真讓人費解。正數 負數 非零數還是非負數？可能是正數，也可能是負數 300000000用科學計數法記作？3 10 8諾已知 x 5 y 6 0，則 x 5,y 6 x 1 2y 4 的平方 0，則 x y 的...
若a是不為1的有理數，我們把1 1 a稱為a的差倒數 如 2的差倒數是1 1 2 1， 1的差倒數是
這題介紹的好詳細哦 a1 1 3，a2 3 2，a3 2，a4 1 3於是an是以3為週期的數列即a n 3 an。2011 1 3 670 a2011 a1 1 3 願明天更美好 由a1 1 3 可求出，a2等於1 1 1 3 3 4,又可求出，a3等於4，a5等於 1 3.由此可得出，每三個一迴...