1樓：匿名使用者
曼德博集合: z=z^2+c
曼德博集合可以用復二次多項式來定義：
f_c(z) = z^2 + c
其中 c 是一個複數引數。
從 z = 0 開始對 f_c(z) 進行迭代：
z_ = z_n^2 +c, n=0,1,2,...
z_0 = 0
z_1 = z_0^2 + c =c
z_2 = z_1^2 + c =c^2 + c
z_3 = z_2^2 + c =(c^2 + c)^2+c=c^4+2c^3+c^2+c
每次迭代的值依序如以下序列所示：
(0, f_c(0), f_c(f_c(0)), f_c(f_c(f_c(0))), …)
不同的引數 c 可能使序列的絕對值逐漸發散到無限大，也可能收斂在有限的區域內。
曼德博集合 m 就是使序列不延伸至無限大的所有複數 c 的集合。
2樓：環球小郭老師
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回答您好，這個是曼德博集合: z=z^2+c曼德博集合可以用復二次多項式來定義：f_c(z) = z^2 + c其中 c 是一個複數引數。
從 z = 0 開始對 f_c(z) 進行迭代：z_ = z_n^2 +c, n=0,1,2,...z_0 = 0z_1 = z_0^2 + c =cz_2 = z_1^2 + c =c^2 + cz_3 = z_2^2 + c =(c^2 + c)^2+c=c^4+2c^3+c^2+c每次迭代的值依序如以下序列所示：
(0, f_c(0), f_c(f_c(0)), f_c(f_c(f_c(0))), …)不同的引數 c 可能使序列的絕對值逐漸發散到無限大，也可能收斂在有限的區域內。曼德博集合 m 就是使序列不延伸至無限大的所有複數 c 的集合。
a*z^2+b*z+c=0 在a，b，c為復常數時的求根公式
3樓：弟勸兄酬何怨嗟
這題不用證明，只要理解平方根定義，在實數範圍內，√a=|a|＞0，為了確保時正數， a＞0,取+a;a＜0,取-a,而再複數範圍內，，√a=a,所以不用±號。
複變函式題目，求積分 ∫c (e^z)/z^2dz，其中c：|z|=2，高分求詳細過程，**等。
複變函式計算積分∮1/z^2dz,其中c為|z+i|=2的右半周,走向為從-3i到i
4樓：知導者
利用柯西抄積分公式來求解襲
。先構造一個回bai路：
上圖的大半圓du
就是題目中的zhi積分路dao徑；小半圓以z=0為圓心，1為半徑的右半圓，記作c1，方向從下往上。下方的線段l從z=-3i開始，到z=-i結束。三者所圍成的區域記為d。
因為被積函式的奇點是z=0，不在d內，所以d是被積函式的解析區域，因此被積函式在c、c1、l所組成的迴路上的積分為0.從而有
又因為所以
因此原來的積分為
求方程x^2+y^2+z^2=2z所確定的隱函式z=f(x,y)的全微分
5樓：555小武子
關鍵點：全微分，隱函式求偏導數
6樓：angela韓雪倩
具體回答如下：
設f（x,y）是某個定義域上
的函式。如果存在定義域上的子集d，使得對每個x屬於d，存在相應的y滿足f(x,y)=0，則稱方程確定了一個隱函式。記為y=y(x)。
顯函式是用y=f(x)來表示的函式，顯函式是相對於隱函式來說的。
對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
擴充套件資料：
設方程p(x, y)=0確定y是x的函式，並且可導。如今可以利用複合函式求導公式求出隱函式y對x的導數。
例1 方程 x2+y2-r2=0確定了一個以x為自變數，以y為因變數的數，為了求y對x的導數，將上式兩邊逐項對x求導，並將y2看作x的複合函式，則有：
(x2)+ (y2)-(r2)=0
即 2x+2yy'=0
於是得y'=-x/y 。
從上例可以看到，在等式兩邊逐項對自變數求導數，即可得到一個包含y'的一次方程， 解出y'即為隱函式的導數。
例2 求由方程y2=2px所確定的隱函式y=f(x)的導數。
解： 將方程兩邊同時對x求導，得：
2yy'=2p
解出y'即得
y'=p/y
例3 求由方程y=x ln y所確定的隱函式y=f(x)的導數。
解：將方程兩邊同時對x求導，得
y』=ln y+xy' /y
解出y'即得 。
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