1樓：
將a=2,b=1帶入原式，得：
原式=1/（3*2）+1/（4*3）+1/（5*4）+......+1/（2005*2004）+（1/2006*2005）
由裂項公式1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)，得：
原式=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+......+（1/2004-1/2005）+（1/2005-1/2006）
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/2004-1/2005+1/2005-1/2006
觀察可知中間的-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/2004-1/2005+1/2005都約掉了
所以原式=1/2-1/2006
=1003/2006-1/2006
=1002/2006
=501/1003
2樓：niaomimi桃花源
需要拆項，(a+1)(b+1)分之一在這裡就=（a+1）分之一-(b+1)分之一。一一拆項，可將中間的抵消
3樓：匿名使用者
原式=1/(b+1)-1/(a+1)+1/(b+2)-1/(a+2)+...+1/(b+2003)-1/(a+2003)
+1/(b+2004)-1/(a+2004)=1/(b+1)-1/(a+2004)=1/2-1/2006=
1/(a+1)=1/(b+2) 1/(a+2)=1/(b+3) 消到最後就只有兩項了
那你就自己算吧~~~~~~~
呵呵1/2-1/2006=1003/2006-1/2006=1002/2006=501/1003
知道了嗎?
小朋友?
數學問題,請大家幫忙，數學問題請幫忙解答一下？
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數學問題，解答下，謝謝，一個數學問題，解答下，謝謝。
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