1樓：
（1）證明：
∵a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）.
∴a+b=（cosα+cosβ,sinα+sinβ）a-b=（cosα-cosβ,sinα-sinβ).
若(a+b)⊥(a-b)
則（a+b）×（a-b）＝0
（a+b）×（a-b）
=(cosα+cosβ)(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)(sinα-sinβ)
=cos²α-cos²β+sin²α-sin²β=cos²α+sin²α-（cos²β+sin²β）=1-1
=0∴（a+b）×（a-b）＝0
則 (a+b)⊥(a-b)
（☞這是第一問用到的 相關公式，看看吧：
①若a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),則a+b=(x₁+x₂,y₁+y₂),
a-b=（x₁-x₂,y₁-y₂）.
②已知非零向量a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),則a·b=x₁·x₂＋y₁·y₂
③如果兩個向量垂直 ，那麼它們的乘積為零 ）ps。第二問樓上有人做了，寫的也很詳細，所以我就不寫了。
就這樣吧，有不懂的，可以問我。呵呵。
2樓：匿名使用者
(1)a+b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ),a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),
a·b=(cosα+cosβ)(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)(sinα-sinβ)
∴⊥ 就是打的累死了
3樓：
若ka+b與ka-b（k≠0）的模相等,
||k(a+b)|| = ||k(a-b)||
||(a+b)||2 = ||(a-b)||2
because (a+b)·(a-b)=0
only solution is
||(a+b)||2 = (-||(a-b)||)2
lhs||a+b||2
=(cosα+cosβ)2 + (sinα+sinβ)2
=(cosα+cosβ)2 + (sinα+sinβ)2
=cos2α+2cosαcosβ+cos2β+sin2α+2sinαsinβ+sin2β
=cos2α+sin2α+cos2β+sin2β+2cosαcosβ+2sinαsinβ
=2+2cosαcosβ+2sinαsinβ
=2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)
rhs||(a-b)||2
=(cosα-cosβ)2 - (sinα-sinβ)2
=cos2α-2cosαcosβ+cos2β+sin2α-2sinαsinβ+sin2β
=cos2α+sin2α+cos2β+sin2β-2cosαcosβ-2sinαsinβ
=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)
soprove lhs = - rhs
2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=-2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)
cosαcosβ+sinαsinβ = -cosαcosβ-sinαsinβ
2cosαcosβ = -2sinαsinβ
2cosα/sinα= -2sinβ/cosβ
-1/tanα=tanβ
tanαtanβ = -1
凌兒~ 你讀的數學好難呢~ 利害!! from 馬丁
4樓：再回壩上
一步步往下做即可，有問題多看看已知條件
一道數學題，一道數學題
你落了一句話 有一艘走私艇沿著正東方方向以每小時50海里的速度駛向公海.有了這句話才能做出來的,利用兩者的時間相等即可輕易得出結果 在此時間內,走私艇行駛了 20 2 20 2 3 10 1 3 則使用時間為 10 1 3 50而巡邏艇行駛了 20 2 3 10 3若設巡邏艇速度為未知數 x 則有 ...
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一道數學題，一道數學題？
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