1樓：傻l貓
因為f（x）/x在0處無定義，求導公式必須在定義域能才有效
這是連續的函式，為什麼不能用求導公式的方法來算它的導數？
2樓：當香蕉愛上猩猩
由於 lim(x->0)f(x)=0
所以 f(x)在x=0處連續
對於導數：
lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]=lim(x->0)[f(x)/x]=lim(x->0)sin(1/x) 極限不存在
所以 f(x) 在x=0處不可導。既然在0時導數都不存在，就不能用求導公式拉。
3樓：煥然疏影
是的，定義法是最基礎、最根本、最靠譜的方法，定義法求時極限不存在，則必然導數不存在。該題只能用定義法求是因為1/x在x=0處無定義，值趨向於無窮大，特別的原因是sin（1/x)在1/x趨向於無窮大時，你不知道它具體會取到什麼樣的值，它的值總在-1到1之間竄動，極限值不存在，從而你就不知道直接求導後值取多少，所以無法用直接求導來求導數
4樓：匿名使用者
分段點用定義，其它地方用公式
考研數學求大神。這個分段函式求導 為什麼在x不等於0時可直接對函式求導 而在x=0時只能用定義求導
5樓：y碩碩
首先因為不知道f(x)在x=0處是否連續，就不知道在x=0是否可導，因此要用導數的定義來判斷在x=0處是否可導，其次這裡求出來左右導數相等，所以可得x=0處的導數值
6樓：尹六六老師
分段函式在不是分段點處，
一般就是初等函式，
此時，求導法則一般都是可用的。
在分段點，(分段點的某鄰域內)
函式的解析式不同，
此時，求導法則不可用，
只能採用最原始的方法，
那就是定義法了。
7樓：哥哥
因為你來那題g(x)題目已經表明可導，和自初等函式的復
合也是可導的，可以直接求導，在分段點，首先你不知道是否連續，其次你不知道是否可導，直接求導是是建立在已知可導的基礎上才行的，分段點不清楚，所以只能用定義做，要是求出來的結果沒有或者無窮大，說明這點不可導。
8樓：匿名使用者
也可以不用定義，可以先求出x趨於0時f(x)導數極限值(泰勒公式)，再由導數極限定理，因為導數極限是存在的，所以f(x)在x=0處導數等於x趨於0時導數極限值。
函式求導什麼時候用導數定義求，什麼時
9樓：左華
一般情況下都是公式且適用於區間求導那種。對於定義求導。從定義來看他就是求一個點的倒數。
故一般用於點。具體例子如分段函式，當x＝0，fx＝0。當x≠0時fx＝表示式。
這裡如果fx一階可導，那麼求導就應該分情況。x＝0用定義求導。≠0用公式求導！！！
10樓：匿名使用者
題主為這個問題，可以看得出來對求導沒有好的理解，先來看導數的定義
求導的本質是對求的是函式在某點出的導數：該點處△y與△x比值在△x趨近於0時候的極限。
由於導數的定義可以知道求導實際上求導的是求出該點的切線方程的斜率，
而我們初學導數的時候有很多公式，比如x的平方求導為2x，sinx求導為cosx，這些全部是
由導數的定義得到的，以x的平方求導為例：
其他函式的求導公式推導也一樣。
任何時候求導我們都可以用定義來求。但是可以用定義來求不代表非要我們去用定義求，
因為任何函式形式的求導結果之前都已經推匯出來了，函式經過複合之後的求導法則
書中也給我們介紹了（有興趣可以自己去推導），我們要做的就是記住他，或者自己推導
出來，再利用總結出的求導公式就行了。當我們學會騎自行車的時候可以代替步行，但是
沒有必要非要去步行。
證明函式在某點的可導性一定要用定義證嗎?能不能用求導公式，左右導
11樓：匿名使用者
如果用左右
函式表示式來求導數的話，就必須先證明函式是可導的，然後才能用專左右函式表示式來求屬左右導數。
因為不用定義式，而是直接用左右函式表示式來做，本身就需要一個前提，函式連續，沒這個前提，用左右函式表示式來做左右導數就會出錯，會把本來不可導的間斷點，也算成可導的。
而如果是用導數的定義公式來做的話，那麼就可以不用先證明連續了，因為定義公式中，已經隱含了函式連續的要求。所以不連續的函式，用定義公式算，是算不出導數的。
12樓：上海皮皮龜
如果要證明可導性，則題目蘊含不可用求導公式。應該先證連續性。但連續不一定可導，所以還要再證可導性。
連續性有時可以利用初等函式的性質證明。用左右導數的證明可導的方法在題目給出的函式是分段函式時常用。
如果分段函式在分段點連續且其導數存在是不是可以不用導數定義法求 而直接用基本公式 如果不可以 請舉
13樓：匿名使用者
一般情形下可以，也有例外，例如：當x≠0時，f(x)=e^；而f(0)=0. 這個分段函式在x=0處連續，用導數定義可以知道f'(0)=0，但是它不能用直接對e^求導得到，這裡^表示次方。
高等數學，求導，為什麼嗯，在這點的函式值為0，然後要用定義去求導，不直接就求呢。
14樓：
分段函式求導，當x<0時和x>0時，可以直接用求導公式和求導法則求導，但分段點x=0處只能用導數定義來討論，因為分段函式在分段點處導數可能存在，也可能不存在。
15樓：匿名使用者
因為函式是分斷函式，有可能在該點的導數不存，
怎麼用導數定義證明常函式在x=0處存在導數，且為0？
16樓：小
c-c＝0，比x趨於0的速度快，故分子是分母的高階無窮小量，該極限為0
17樓：
f'（0）=lim（du
δx→0）zhi[f（0十δx）-f（0）]/δx= lim（δx→0）[c-c]/δx
= lim（δx→0）0/δx
= lim（δx→0）0
=0δx→0與dao δx=0
含義不同，前者是版一個過程，權終點是0,途中不是0,後者是確定的值0.
18樓：電燈劍客
分母是x, 不是0. 先去把函式極限的定義好好複習一下.
導數問題，這個複合函式求導，為什麼會原函式不變，再乘以2x的導數2呢這個函式為什麼不變
迷路明燈 a是常係數，2x是複合函式，y ae u，u 2x的複合 而 裡a 2是常係數，不是複合函式 e x導數是e x，e 2x導數是e 2x 2x 2e 2x 最後一隻恐龍 e x e x，所以第二個成立 對第一個，指數x變成了2x，所以 e 2x 是其本身，乘以 2x 狂舞之夢 複合函式求導...
能不能給我講一下複合函式的求導法則，為什麼到了隱函式就看不懂了
複合函式的求導方法是 先對外面的函式求導，把裡面的函式看作一個變數，再對裡面的函式求導，結果乘起來。遇到隱函式問題，首先看問題問的是什麼，確定函式關係和變數後，在給的式子裡通過求導找到題目中提問的要求的量，再進一步化簡。一般是等式兩邊求變數的導數，再根據給的關係寫出題目要求的關係式。 隱函式求導法則...
迷信為什麼不能用科學解釋，迷信為什麼不能用科學解釋
迷信為什麼不能用科學解釋？迷信誰也不能解釋，也根本不用解釋。淨空法師說，你對佛教一點也不明白，你就相信佛教所有的佛經，和信佛的人的說法，你這是迷信。反過來說，你對佛教一點也不明白，你就大罵佛教所有的佛經，和信佛的人的說法，你這也是迷信。鬼不是迷信，鬼可以解釋，但不能說迷信不能用科學解釋。鬼，分幾種說...