1樓：匿名使用者
1. 2a^2+2b^2+2c^2-aab-2ac-2bc
=a^2-2ab-b^2+2a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
因為平方大於等於0，所以想讓(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0成立的唯一條件就是a=b=c
2. 證明：2x^2-8x+18≥10
等同於證明：2x^2-8x+18-10≥0
也就是：2x^2-8x+8≥0
也就是：2*（x^2-4x+4）=2*(x-2)^2≥0
顯然成立。 所以2x^2-8x+18≥10
3. x^2+y^2-4x-2y+5
=x^2-4x+4+y^2-2y+1
=(x-2)^2+(y-1)^2=0
平方項永遠大於等於0，所以等式成立唯一可能是兩個平方項同時等於0。
所以x=2,y=1
4. 配平方的問題。
完全平方項的基本格式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
5x^2-6x+7
=5(x^2-6/5x)+7
=5(x^2-2*3/5x+9/25-9/25)+7
=5(x-3/5)^2-9/5+7
=5(x-3/5)^2+26/5
≥26/5
因為 5(x-3/5)^2≥0
5. 2x^2+6xy+9y^2-2x+1
=x^2+6xy+9y^2+x^2-2x+1
=(x+3y)^2+(x-1)^2=0
等式成立唯一可能是兩個平方項同時等於0，也就是x=-3y, x=1
所以 x=1, y=-1/3
題目就是這些。在初三相信這些也應該是基礎題，都應該是在學習完全平方式的時候講過的。你的問題就在於不理解完全平方式的基本格式：
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，並且記住完全平方式永遠大於等於0. 在做這類問題的時候，當看見帶平方的項，去湊完全平方式一般就能找到這類問題的解法。
希望有所幫助，謝謝
2樓：匿名使用者
這個問題
完全看不懂。。。
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