一道數學題

1樓：匿名使用者

這道題很有意思啊，是相對比較開放的選擇題，咱們一塊研究下吧（一）首先是作影象，注意的是三點（題目要求）：

1.開口向下，即a<0

2.對稱軸是x=1，由對稱軸公式得2a+b=03.一個交點橫座標在(2,3)內，因為上面一條，這一個交點只能是右交點

由以上三條還可以決定第四條

4.影象的左交點x2屬於(-1,0)

再由第1、3、4條得到：

5.f(0)>0,即c>0

（二）第二階段稍微費勁點，不是一眼可以看出來的：

6.c>0 ,a<0,2a+b=0可以得到,b>0,那麼abc<07.找拋物線上的特殊點：

f(-1)<0,可以推出選項b對

f(1)>0,可以看出選項c錯

f(1)>f(0),得到a+b>0

f(3)<0,3a+c<0

8.最後一條即選項d用逆推法比較好

已知b對，

a+c-b<0

2a+2c-2b<0

2b-2a-2c>0

代入2a+b=0,

得到3b-2c>0,d錯完成！

2樓：匿名使用者

對稱軸x=1得b=-2a,x1屬於(2,3)，根據對稱性，x2屬於（-1，0）

影象與x軸有兩不同交點得b^2-4ac>0,a<0,b=-2a,故b>0

把方程化成y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a^2

由b=-2a得y=a(x-1)^2+(c-1)

頂點（-b/2a,c-b^2/4a^2),即（1，c-1），c-1>0,c>1

到這裡就可以發現a錯，a+b=-a,則c=-a+c>0,所以c也錯

其中一根，x1屬於（2，3）則由求根公式得x1=1+根號（1+2bc/b^2）

2<1+根號（1+2bc/b^2）<3 推出 1<（1+2c/b）<4 推出 0<2c/b<3 得 2c<3b

既然2c<3b=-6a,即c<-3a又由b=-2a，故c

所以b對，d錯,（同理，用-1

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