數學題急急急

時間 2022-05-14 20:45:10

1樓:木棉雪風

過e做ef垂直ad於f,連線ae。

因為de平分∠adc,所以∠ade=∠cde又因為de=de,∠efd=∠ece=90°,所以△efd相等於△ecd,所以fd=cd,ef=ec

因為e是bc的中點,所以be=ec=ef。

又因為ae=ae,所以直角三角形afe相等於直角三角形abe,所以af=ab

所以ad=af+fd=ab+cd

2樓:匿名使用者

過e點做ab、cd的平行線交ad於f,則ef即為梯形abcd的中位線,

根據梯形中位線定理:中位線等於上底與下底之和的一半,即 2ef = ab + cd

∵ ab//ef//cd

又∵ be = ec

∴ af = fd

∵∠ade = ∠edc

又∵∠edc = ∠fed

∴ ∠ade = ∠fed

△fde為等腰三角形

∴fd = ef

∵ad = 2fd

∴ ad =2ef

∴ ad = ab + cd證畢。

3樓:匿名使用者

過e做ef∥ab交ab於f

則ab∥ef∥cd

∴f為ad中點

且∠ade=∠cde=∠def

∴af=df=ef

∵ef=½(ab+dc)

∴ad=2ef=cd+ab

以上簡答不嚴謹,需完善

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