第一題求步驟,第一題求步驟

時間 2022-04-17 13:05:09

1樓:

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2樓:

a(1)=s(1)=2a(1)-2,a(1)=2.

a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)-2-2a(n),

a(n+1)=2a(n)+2

a(n+1)+2=2[a(n)+2]

是首項為a(1)+2=4,公比為2的等比數列.

a(n)+2=4*2^(n-1)=2^(n+1),

a(n)=2^(n+1)-2,

b(n)=log_[a(n)+2]=log_[2^(n+1)]=n+1,

c(n)=b(n)/[a(n)+2]=(n+1)/2^(n+1),

t(n)=2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 + ... + n/2^n + (n+1)/2^(n+1),

2t(n)= 2/2 + 3/2^2 + 4/2^3 + ... + n/2^(n-1) + (n+1)/2^n,

t(n)=2t(n)-t(n)=2/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^n - (n+1)/2^(n+1)

=1/2+1/2 + 1/2^2 + ... +1/2^n -(n+1)/2^(n+1)

=1/2+(1/2)[1-1/2^n]/(1-1/2) - (n+1)/2^(n+1)

=1/2+1-1/2^n - (n+1)/2^(n+1)

=3/2 - (n+3)/2^(n+1),

t(n)-1/2=1 - (n+3)/2^(n+1) = [2^(n+1) - n - 3] /2^(n+1),

2^(n+1)=(1+1)^(n+1)=1^(n+1)+(n+1)1^n + ... + (n+1)*1 + 1 >=1+(n+1) + 1 = n+3

2^(n+1)>=n+3.

t(n)-1/2 = [2^(n+1)-n-3]/2^(n+1)>=0,

t(n)>=1/2

大學物理第一題求各項解釋,第一題求解釋,大學物理

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