一道數學題

時間 2022-03-29 23:35:39

1樓:

正確...

設兩個連續奇數的較小數為x,那麼另個數就是x+2.

則有 x+2的平方-x的平方

則有 (x的平方+4+4x)-x的平方

則有 x+2的平方-x的平方=4x+4

因為 4x+4(x為奇數) 那麼x+2的平方-x的平方 必被8整除

2樓:

(a+b)*(a-b)=2(a+b)

任意兩個連續奇數,所以a+b最小是4,而且全部是偶數,a+b=a、b中間的偶數的2倍,全是4的倍數,再乘以2,所以全能被8整除

3樓:

是正確的,我試了很多個數都可以的

4樓:匿名使用者

對啊設兩個兩個連續奇數為2n-1,2n+1,n是整數

所以(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n

它是8的倍數

5樓:匿名使用者

解:設兩個連續奇數分別是2n-1,2n+1,其中n 是整數,則(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n

能被8整除,且商就是n

由n的任意性得,命題成立

6樓:豹形海豹

證明:設這兩個數分別為2n+1與2n-1(n∈z)則(2n+1)^2-(2n-1)^2

=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n*2=8n

故任意兩個連續奇數的平方差都能被8整除

7樓:書蘊秋梵

不能被8整除 但能被4整除

8樓:年綠凝

不5和4的平方就不行

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