1樓：古弘文欒琦
自然數0、1、2、3、.......998、999中，十個十個分為一組，每組最後一位的數字為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共一百組，每組除個位數字相同，每組最後一個數相加得：（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）×100=4500
提出每組的百位和十位0、1、2、3.......98、99（各十個），再十個十個分為一組，共十組，再相加個位得：(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)×10×10=4500
提出十位0、1、2、3、.......8、9（各100個），相加得：
（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）×100=4500
所以從0至999所有數位上的數字和為4500+4500+4500=13500
同樣的，比較1000、1001.......、1999和0、1、.......、999，前者只是千位多一，所以從1000至1999所有數位上的數字和為1×1000+13500=14500
所以從1000至1997所有數位上的數字和為14500-1-9-9-8-1-9-9-9=14445
因此，自然數1、2、3、.......、1996、1997中，所有數位上的數字和是13500+14445=27945
2樓：
等差 公差為1 首項為1末項為1997。 由公式an=（a1+an）*n/2可得an=（1+1997）*1997/2=1995003。
3樓：匿名使用者
（1+1997）*1997/2=1995003
連續的數的和
（首項+末項）*項數/2
自然數1、2、3、.......、1996、1997中，所有數位上的數字和是多少?
4樓：延秀珍寸庚
只要a+b沒有進位,(a+b)的數字之和=a的數字之和+b的數字之和.
按照此定理,把1和1998分為1組,和為1999,數字之和為28，把2和1997分為1組,和為1999，數字之和為28,把3和1996分為1組,和為1999,數字之和為28……把999和1000分為1組,和為1999，數字之和為28（原因是為了沒有進位），共999組。
這些自然數的所有數字之和：28×999＋（1＋9+9+9)+(2+0+0+0）＝28×999＋28＋2＝28×1000＋2＝28002
5樓：鄭振英衣念
自然數0、1、2、3、.......998、999中，十個十個分為一組，每組最後一位的數字為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共一百組，每組除個位數字相同，每組最後一個數相加得：（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）×100=4500
提出每組的百位和十位0、1、2、3.......98、99（各十個），再十個十個分為一組，共十組，再相加個位得：(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)×10×10=4500
提出十位0、1、2、3、.......8、9（各100個），相加得：
（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）×100=4500
所以從0至999所有數位上的數字和為4500+4500+4500=13500
同樣的，比較1000、1001.......、1999和0、1、.......、999，前者只是千位多一，所以從1000至1999所有數位上的數字和為1×1000+13500=14500
所以從1000至1997所有數位上的數字和為14500-1-9-9-8-1-9-9-9=14445
因此，自然數1、2、3、.......、1996、1997中，所有數位上的數字和是13500+14445=27945
從1到2012這2012個自然數,所有數位上的數字和是多少？
6樓：匿名使用者
一共2012個數，中間兩個1006,1007
1+2+。。。+2011+2012=（1+2012）+（2+2011）+。。。+（1006+1007）=1006×2013=2025078
7樓：煮雪
只要a+b沒有進位,(a+b)的數字之和=a的數字之和+b的數字之和.
按照此定理,把1和1998分為1組,和為1999,數字之和為28，把2和1997分為1組,和為1999，數字之和為28,把3和1996分為1組,和為1999,數字之和為28……把999和1000分為1組,和為1999，數字之和為28（原因是為了沒有進位），共999組。
所以從1到2000的所有數字之和：28×999＋（1＋9+9+9)+(2+0+0+0）＝28×999＋28＋2＝28×1000＋2＝28002；2001至2012所有數位上的數字和＝3+4+5+6+7+8+9+10+11+3+4+5=75,所有最終答案為28002+75＝28077
計算1到100這100個數中,每個數各數位上的數字和是多少？
8樓：匿名使用者
先考慮1到99
將1替換為01···9替換為09，加上00，和不變則00,01···99中，
（0,1,2···9）一共出現20次
（0+1+2+···+9）*20=900
再加上100中的1
一共901
9樓：
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
11,……
不難發現，第一排和是46
第二排和是46+10
以此類推
10樓：匿名使用者
個位：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+0）*10=45*10=450
十位：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）*10=45*10=450
百位：1
自然數1,2,3,…,996,997中,所有數位上數字的和是多少
11樓：子陽
題：把自然數1到300一個個地排下去：123???
299300這個數的各位上的各個數字和是多少？ 等效題： 自然數1，2，。。。
，300，這些自然數各數位上數字的總和？ 解：先簡單的排一下，找出規律。
在高位新增數字0，及在前面新增一個數000，不影響計算...
1~100這幾個連續自然數的數位上的數字之和是多少？
12樓：
求1到100，這幾個連續自然數的數位上的數字和，這是一個等差數列，等差數列的公式是首項加末項，乘以項數除以二，首相是1末項是100。項數是100，(1+100)×100÷2=5050
13樓：吉祿學閣
1.個位上按1-9重複10次，其和為:10×(1+9)x9/2=450;
2.十位上按1-9各重複9次，其和為:
9×(1+9)×9/2=405;
3.百位數為1，
綜合以上，則全部數字之和
=450+405+1
=856
14樓：匿名使用者
解：從1到9數位上的數字之和為：(1+9)×9/2=45；從10到19數位上的數字之和為：
(1+10)×10/2=55；......；從90到99數位上的數字之和為：(9+18)×10/2=135。
所以從1到100數位上的數字之和為：(45+135)×10/2+1=900+1=901
15樓：雨晨
（0+1+2...+9）*10=450
1*10+2*10......+9*10=450和為900
忘了還有個100，和為901
1到199的所有數字和是多少？
16樓：y妹子是我
從1到199，共199個數。
是單數，最前面添上0，（0表示沒有，是資質和沒有增加）這樣，一共就是200個數，共有100對數。
（0和199），數字之和：0＋1＋9＋9=19（1和198）；數字之和：1＋1＋9＋8=19（2和197）；數字之和：
2＋1＋9＋7=19（3和196）；數字之和：3＋1＋9＋6=19（4和195）；數字之和：4＋1＋9＋5=19（5和194）；數字之和：
5＋1＋9＋9=19（99和100）；數字之和：9＋9＋1=19 共有100對，也就是100個19。
所有數字之和：19×100=1900
17樓：寂寞的楓葉
1到199的所有數
字和為19900。
解：令1到199的所有數字和為sn。
那麼sn=1+2+3+...+197+198+199 ①同樣sn=199+198+197+...+3+2+1 ②
由①+②可得，
2sn=(1+199)+(2+198)+(3+197)+...+(197+3)+(198+2)+(199+1)
2sn=200+200+200+...+200+200+2002sn=200x199
sn=200x199÷2=19900
即1到199的所有數字和等於19900。
18樓：長江結寒冰
（1）這道題用「配對求和」的方法來解答；就是說把這些數分成下面的組數後，發現規律，然後再計算，這樣簡便。
（2）因為，從1到199，共199個數，是單數，我們給它最前面添上0，（0表示沒有，是資質和沒有增加），這樣，一共就是200個數，共有100對數。這是解題關鍵。希望你看的明白。
（0和199），數字之和：0＋1＋9＋9=19（1和198）；數字之和：1＋1＋9＋8=19（2和197）；數字之和：
2＋1＋9＋7=19（3和196）；數字之和：3＋1＋9＋6=19（4和195）；數字之和：4＋1＋9＋5=19（5和194）；數字之和：
5＋1＋9＋9=19………………
（99和100）；數字之和：9＋9＋1=19 共有100對，也就是100個19。
（3）所有數字之和：19×100=1900
19樓：匿名使用者
答：1到199的所有數字和，只要統計1到9的數字出現的次數就好計算，因為0不影響和的變化。
1：作為個位數出現10+10=20，作為十位數出現10+10=20，作為百位數出現100，合計140；
2：作為個位數出現10+10=20，作為十位數出現10+10=20，合計40；
3：作為個位數出現10+10=20，作為十位數出現10+10=20，合計40；
.................
9：作為個位數出現10+10=20，作為十位數出現10+10=20，合計40；
所以所有數字之和s=(1+2+3+...+9)*40+1=(1+9)*9*40/2+100=1900
20樓：流眸傷逝
1+2+3+...+199
=199×(1+199)÷2
=199×100
=19900;
您好，很高興為您解答，流眸傷逝為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步
21樓：匿名使用者
1+2+3+4+.....+198+100=[(1+2+3+4+.....+198+199)+(199+198+......+4+3+2+1)]/2
=[(1+199)+(2+198)+(3+197)+......(197+3)+(198+2)+(199+1)]/2
=[200+200+200+......+200+200+200]=[200x199]/2
=100x199
=19900
sn=n(1+n)/2
s199=199(1+199)/2=199x100=19900
1 999中,數字9有幾個，1到999所有數字之和是多少？
1 999中的正整數，1到9是個位數，10 99是兩位數，100 999是三位數。為個位數 有數字9的就只有數字9，n1 1 為兩位數 1.有一個數字是9，另一個位數上不是9，1 個位數字是9，十位數字不是9，十位數字從1到8這8個數字中選擇，8種選擇，然後個位數字是9，個位數字只有9這一個選擇，所...
從1到2019的所有數中,數字3共有多少個
3,13 93,103 193，903 993，1003 1093，1103 1193，1993 第1組有1個 第2組有10個 因為有個33 第3組有10個 因為有個133 第4組有10個 因為有個233 第5組有11個 因為有個333 第6組有10個 因為有個433 第7組有10個 因為有個533...
從1到500的所有自然數中，不含有數字4的有多少個
閆綠柳悉丁 分析從1到500的所有自然數可分為三大類，即一位數，兩位數，三位數 一位數中，不含4的有8個，它們是1 2 3 5 6 7 8 9 兩位數中，不含4的可以這樣考慮 十位上，不含4的有1 2 3 5 6 7 8 9這八種情況 個位上，不含4的有0 1 2 3 5 6 7 8 9這九種情況，...