1 2 3 4 5100,1 2 3 4 5 100有什麼簡便的計算方法?

時間 2022-03-07 16:45:20

1樓:亂訫寒纖劍

5050!~

1+100=101,2+99=101,如此類推,有50個101,101*50=5050

想出上面這方法的——高斯

高斯(1777—2023年)德國數學家、物理學家和天文學家.高斯在童年時代就表現出非凡的數學天才.年僅三歲,就學會了算術,八歲因發現等差數列求和公式而深得老師和同學的欽佩.大學二年級時得出正十七邊形的尺規作圖法,並給出了可用尺規作圖的正多邊形的條件.解決了兩千年來懸而未決的難題,2023年以代數基本定理的四個漂亮證明獲博士學位.高斯的數學成就遍及各個領域,在數學許多方面的貢獻都有著劃時代的意義.並在天文學,大地測量學和磁學的研究中都有傑出的貢獻.2023年發表的《算術研究》是數學史上為數不多的經典著作之一,它開闢了數論研究的全新時代.非歐幾里得幾何是高斯的又一重大發現,他的遺稿表明,他是非歐幾何的創立者之一.高斯致力於天文學研究前後約20年,在這領域內的偉大著作之一是2023年發表的《天體運動理論》.高斯對物理學也有傑出貢獻,麥克斯韋稱高斯的磁學研究改造了整個科學.高斯的一生中,還培養了不少傑出的數學家.

2樓:李雲龍飛

1+2+3+4+5+…+100=(1+100)*100/2=5050

3樓:匿名使用者

等差數列求和

公式:(首項+末項)*((末項-首項)\\數差+1))\\21+2+3+4+5+…+100=(1+100)*((100-1)\\1+100\\2

=101*100\\2

=5050

4樓:噯離呿

1+100=101 2分之101乘100

5樓:

1+100=101,2+99=101,如此類推,有50個101,101*50=5050

6樓:飛龍騰龘

n*(n-1)

————2

1+2+3+4+5+……+100有什麼簡便的計算方法?

7樓:520娟

1+100=101

2=99=101..

.50+51=101

(1+100)*50=5050

1加到n=(1+n)*n/2(高斯演算法)

如果滿意記得采納哦!

你的好評是我前進的動力。

(*^__^*) 嘻嘻……

我在沙漠中喝著可口可樂,唱著卡拉ok,騎著獅子趕著螞蟻,手中拿著鍵盤為你答題!!!

8樓:斯蒂芬啊

1+2+3+.+99+100

=(1+100)×100÷2

=101×50

=5050

運用高斯求和或者等差數列

[(x+1)*x]÷2

x=100

[(100+1)*100]÷2

=101*100÷2

=10100÷2

=5050

9樓:黃涸

看下面的**,個人原創,不需要過多解釋,一看就知道簡便方法:

上圖吧:

10樓:匿名使用者

這可以用100(1+100)*2,這是等差數列,類似這道題的,你可以用第一項加上最後一項的和乘項數(即有多少個數)再除以2

11樓:匿名使用者

100x(100+1)/2=5050

12樓:夢想_航帆

用數學老師的話說,就是首項加尾項的和乘尾項的二分之一。( 就是(100+1)×100÷2 )

13樓:匿名使用者

1加100

再乘以100除以2

14樓:**德瑪皮具

頭+尾乘以個數除以2

15樓:西門

1+99 2+88... 50個100加中間那個50=5050

16樓:2011公司百科

詳細:為什麼是100+1 99+2 98+3 97+4都是101 ;1~100有50個101=5050

17樓:♛人生若只如初見

(1+100)×100/2

18樓:百度使用者

1+100乘以100除2

19樓:經令平鵬飛

1+100=101

2=99=101..

.50+51=101

(1+100)*50=5050

1加n=(1+n)*n/2(高斯算

)滿意記

採納哦評

我前進力

(*^__^*)

嘻嘻……我沙漠

喝著口樂唱著卡拉ok

騎著獅趕著螞蟻

手拿著鍵盤答題

20樓:小白你會喜歡我

1加到100等於5050,在簡單不過了

1+2+3+4+5 一直加到100等於多少 列個公式 謝謝

21樓:七禾之葉

等於5050.

1+2+3+4+...+100=5050

1+2+3+4+...+n=(n+1)n/2n=100

(n+1)n/2=101*100/2=5050擴充套件資料:以首項加末項乘以項數除以2用來計算“1+2+3+4+5+···+(n-1)+n”的結果。這樣的演算法被稱為高斯演算法。

具體的方法是:首項加末項乘以項數除以2

項數的計算方法是末項減去首項除以項差(每項之間的差)加1.

如:1+2+3+4+5+······+n,則用字母表示為:n(1+n)/2

22樓:sky註冊賬號

1+2+3+......+100可以看成等差數列

等差數列公式為an=a1+(n-1)*d,其中a1為首項,n為項數,d為公差

故a1=1,n=100,d=1,an=1+(100-1)*1=100

等差數列前n項求和公式為:sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2

故sn=1*100+[100*(100-1)*1]/2或sn=[100*(1+100)]/2=5050

等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用a、p表示。

這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。

通項公式:

如果一個等差數列的首項為a1,公差為d,那麼該等差數列第n項的表示式為:an=a1+(n-1)*d

求和公式:若一個等差數列的首項為a1,末項為an,那麼該等差數列和表示式為:

sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2

等差數列前n項和公式s 的基本性質

⑴數列為等差數列的重要條件是:數列的前n項和s 可以寫成s = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數).

⑵在等差數列中,當項數為2n (n∈ n+)時,s偶-s奇 = nd, s奇÷s偶=an÷a(n+1) ;當項數為(2n-1)(n∈ n+)時,s奇—s偶=a中 ,s奇÷s偶 =n÷(n-1) .

⑶若數列為等差數列,則s n,s2n -sn ,s3n -s 2n,…仍然成等差數列,公差為k^2d .

⑷若兩個等差數列的前n項和分別是s 、t (n為奇數),則 = .

⑸在等差數列中,s = a,s = b (n>m),則s = (a-b).

⑹等差數列中, 是n的一次函式,且點(n, )均在直線y = x + (a - )上.

(7)記等差數列的前 n項和為 sn:①若a1>0,公差d<0,則當an≥0且an+1≤0時, s最大;②若a1<0,公差d>0,則當an≤0且an+1≥0時, s最小。

(8)若等差數列s(p)=q,s(q)=p,則s(p+q)=-(p+q)

23樓:yiyuanyi譯元

=(1+100)+(2+91)+.+(50+51)=101+101+...+101 (一共50)=101x50

=5050

等差數列求和 直接用公式sn=n(a1+an)/2 或sn=na1+n(n-1)d/2 d為公差(這裡為1)

(1+100)*(100/2)=5050

24樓:匿名使用者

首數加尾數乘個數除以2

25樓:謝明軒

等於5050。因為從最後一個加第一個…這樣子算比較簡單。

26樓:新野旁觀者

1+2+3+4+5+……+100

=(1+100)×100÷2

=101×50

=5050

27樓:匿名使用者

=101x(100÷2)

=5050

28樓:貝貝車

1+99+2+98+3+97+...+49+61+50+100 答案是5050

29樓:琛心永在

1+99,,2+98,,3+97,4+96,依次加下去,就是最後的結果

30樓:受傷心靈圖騰

和梯形面積公式一樣?

31樓:匿名使用者

(頭+尾)×(尾÷2)

32樓:匿名使用者

是五千零五十,也是高斯

33樓:黃涸

看下面的**,不需要過多解釋,直觀:

請問: 1+2+3+4+5+6……+99+100=?

34樓:我是一個麻瓜啊

5050。

解答過程如下:

(1)s=1+2+3+4+5+6…………+98+99+100(2)s=100+99+98+…………+2+1(倒過來寫一遍)(3)兩式相加,得:2s=(1+100)+(2+99)+……(99+2)+(100+1)=101×100

(4)故s=101×50=5050

35樓:李快來

1-2+3-4+5……+99-100+101=-1-1-1-1......-1+101=-50+101

=51朋友,請及時採納正確答案,下次還可能幫到您哦,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。

36樓:子軒哥哥圍棋課堂

簡單的數學題,想起高斯小時候的故事:

高斯小時候計算應用加法交換律,分成50組,即1+2+3+……+98+99+100

=(1+101)+(2+99)+(3+98)+……+(49+52)+(50+51)

=101+101+……+101+101(計50個)=101*50

=5050,

記憶方法,類比梯形面積公式,(上底+下底)*高/2,即=(1+100)*100/2=5050,可計算連續任何個自然數之和。

37樓:匿名使用者

1+2+3+4+5+6……+99+100=5050

38樓:燕雙鷹

原式=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+...+(50+51)

=101+101+101+101+...+101=101×50

=5050

1+2+3+⋯⋯+100等於多少?

39樓:518姚峰峰

法一:1+99=100,2+98=100...49+51=100,一共有50個100,再加上50,等於5050

1+2+3+4+5+6+7+8+9+...98+99+100=100+(1+99)+(2+98)....(49+51)+50=100×50+50

=5050

法二:1+2+3+4+5+6+7+8+9+...98+99+100=(1+100)x100/2

=5050

希望幫到你

專 望採納 謝屬謝 加油

40樓:匿名使用者

(首項+末項)*項數/2

想成一個梯形

41樓:匿名使用者

正確答案應該是5100才對呀?為什麼都說5050

42樓:miko醬是喵

等於**5050。

有兩種解

法:1+2+3+4+5+6+7+8+9+...98+99+100=100+(1+99)+(2+98)....(49+51)+50=100×50+50

=5050

1+2+3+4+5+6+7+8+9+...98+99+100=(1+100)x100/2

=5050

43樓:匿名使用者

等於5050。

1例:1+2+3+4+5+……+100=100+(1+99)+(2+98)+…+(49+5l)=5050

2例:1+2+3+4+5+……+100=50ⅹ(1+100)=5050

44樓:匿名使用者

=(99+1)×59+50+100

=100×59+50+100

=5900+50+100

=5950+100

=5050

45樓:匿名使用者

用一加一百的和乘一百除以二

公式是首項加末項的和乘項數除以二

46樓:顧亦安

5050

jackson

3 6 2 5的簡便計算,2 5 3 6簡便計算

越答越離譜 3.6 2.5的簡便計算 3.6x2.5 0.9x 4x2.5 0.9x10 9擴充套件資料簡便計算方法 1 基準數法 若干個都接近某數的數相加,可以把某數作為基準數,然後把基準數與相加的個數相乘,再加上各數與基準數的差,就可以得到計算結果。例如 81 85 82 78 79 80x5 ...

初中的有簡便計算

1,3又13分之4 9又2分之1 2又13分之3 2.5 1分之13分之1 43 13 19 2 29 13 5 2 14 13 43 29 14 13 19 5 2 14 2 72,3.75 2又4分之3 6.125 4分之7分之5 6又8分之1 15 4 11 4 49 8 7 4 49 8 1...

125 88的簡便計算,88 125的簡便計算

125 88的簡便計算 88 125 11 8 125 88拆分成11乘以8 11 8 125 利用括號將8和125相乘 11 1000 11000 簡便計算方法 去尾法。在減法計算時,若減數和被減數的尾數相同,先用被減數減去尾數相同的減數,能使計算簡便。例題2356 159 256 2356 25...