1樓:亂訫寒纖劍
5050!~
1+100=101,2+99=101,如此類推,有50個101,101*50=5050
想出上面這方法的——高斯
高斯(1777—2023年)德國數學家、物理學家和天文學家.高斯在童年時代就表現出非凡的數學天才.年僅三歲,就學會了算術,八歲因發現等差數列求和公式而深得老師和同學的欽佩.大學二年級時得出正十七邊形的尺規作圖法,並給出了可用尺規作圖的正多邊形的條件.解決了兩千年來懸而未決的難題,2023年以代數基本定理的四個漂亮證明獲博士學位.高斯的數學成就遍及各個領域,在數學許多方面的貢獻都有著劃時代的意義.並在天文學,大地測量學和磁學的研究中都有傑出的貢獻.2023年發表的《算術研究》是數學史上為數不多的經典著作之一,它開闢了數論研究的全新時代.非歐幾里得幾何是高斯的又一重大發現,他的遺稿表明,他是非歐幾何的創立者之一.高斯致力於天文學研究前後約20年,在這領域內的偉大著作之一是2023年發表的《天體運動理論》.高斯對物理學也有傑出貢獻,麥克斯韋稱高斯的磁學研究改造了整個科學.高斯的一生中,還培養了不少傑出的數學家.
2樓:李雲龍飛
1+2+3+4+5+…+100=(1+100)*100/2=5050
3樓:匿名使用者
等差數列求和
公式:(首項+末項)*((末項-首項)\\數差+1))\\21+2+3+4+5+…+100=(1+100)*((100-1)\\1+100\\2
=101*100\\2
=5050
4樓:噯離呿
1+100=101 2分之101乘100
5樓:
1+100=101,2+99=101,如此類推,有50個101,101*50=5050
6樓:飛龍騰龘
n*(n-1)
————2
1+2+3+4+5+……+100有什麼簡便的計算方法?
7樓:520娟
1+100=101
2=99=101..
.50+51=101
(1+100)*50=5050
1加到n=(1+n)*n/2(高斯演算法)
如果滿意記得采納哦!
你的好評是我前進的動力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝著可口可樂,唱著卡拉ok,騎著獅子趕著螞蟻,手中拿著鍵盤為你答題!!!
8樓:斯蒂芬啊
1+2+3+.+99+100
=(1+100)×100÷2
=101×50
=5050
運用高斯求和或者等差數列
[(x+1)*x]÷2
x=100
[(100+1)*100]÷2
=101*100÷2
=10100÷2
=5050
9樓:黃涸
看下面的**,個人原創,不需要過多解釋,一看就知道簡便方法:
上圖吧:
10樓:匿名使用者
這可以用100(1+100)*2,這是等差數列,類似這道題的,你可以用第一項加上最後一項的和乘項數(即有多少個數)再除以2
11樓:匿名使用者
100x(100+1)/2=5050
12樓:夢想_航帆
用數學老師的話說,就是首項加尾項的和乘尾項的二分之一。( 就是(100+1)×100÷2 )
13樓:匿名使用者
1加100
再乘以100除以2
14樓:**德瑪皮具
頭+尾乘以個數除以2
15樓:西門
1+99 2+88... 50個100加中間那個50=5050
16樓:2011公司百科
詳細:為什麼是100+1 99+2 98+3 97+4都是101 ;1~100有50個101=5050
17樓:♛人生若只如初見
(1+100)×100/2
18樓:百度使用者
1+100乘以100除2
19樓:經令平鵬飛
1+100=101
2=99=101..
.50+51=101
(1+100)*50=5050
1加n=(1+n)*n/2(高斯算
)滿意記
採納哦評
我前進力
(*^__^*)
嘻嘻……我沙漠
喝著口樂唱著卡拉ok
騎著獅趕著螞蟻
手拿著鍵盤答題
20樓:小白你會喜歡我
1加到100等於5050,在簡單不過了
1+2+3+4+5 一直加到100等於多少 列個公式 謝謝
21樓:七禾之葉
等於5050.
1+2+3+4+...+100=5050
1+2+3+4+...+n=(n+1)n/2n=100
(n+1)n/2=101*100/2=5050擴充套件資料:以首項加末項乘以項數除以2用來計算“1+2+3+4+5+···+(n-1)+n”的結果。這樣的演算法被稱為高斯演算法。
具體的方法是:首項加末項乘以項數除以2
項數的計算方法是末項減去首項除以項差(每項之間的差)加1.
如:1+2+3+4+5+······+n,則用字母表示為:n(1+n)/2
22樓:sky註冊賬號
1+2+3+......+100可以看成等差數列
等差數列公式為an=a1+(n-1)*d,其中a1為首項,n為項數,d為公差
故a1=1,n=100,d=1,an=1+(100-1)*1=100
等差數列前n項求和公式為:sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2
故sn=1*100+[100*(100-1)*1]/2或sn=[100*(1+100)]/2=5050
等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用a、p表示。
這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。
通項公式:
如果一個等差數列的首項為a1,公差為d,那麼該等差數列第n項的表示式為:an=a1+(n-1)*d
求和公式:若一個等差數列的首項為a1,末項為an,那麼該等差數列和表示式為:
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2
等差數列前n項和公式s 的基本性質
⑴數列為等差數列的重要條件是:數列的前n項和s 可以寫成s = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數).
⑵在等差數列中,當項數為2n (n∈ n+)時,s偶-s奇 = nd, s奇÷s偶=an÷a(n+1) ;當項數為(2n-1)(n∈ n+)時,s奇—s偶=a中 ,s奇÷s偶 =n÷(n-1) .
⑶若數列為等差數列,則s n,s2n -sn ,s3n -s 2n,…仍然成等差數列,公差為k^2d .
⑷若兩個等差數列的前n項和分別是s 、t (n為奇數),則 = .
⑸在等差數列中,s = a,s = b (n>m),則s = (a-b).
⑹等差數列中, 是n的一次函式,且點(n, )均在直線y = x + (a - )上.
(7)記等差數列的前 n項和為 sn:①若a1>0,公差d<0,則當an≥0且an+1≤0時, s最大;②若a1<0,公差d>0,則當an≤0且an+1≥0時, s最小。
(8)若等差數列s(p)=q,s(q)=p,則s(p+q)=-(p+q)
23樓:yiyuanyi譯元
=(1+100)+(2+91)+.+(50+51)=101+101+...+101 (一共50)=101x50
=5050
等差數列求和 直接用公式sn=n(a1+an)/2 或sn=na1+n(n-1)d/2 d為公差(這裡為1)
(1+100)*(100/2)=5050
24樓:匿名使用者
首數加尾數乘個數除以2
25樓:謝明軒
等於5050。因為從最後一個加第一個…這樣子算比較簡單。
26樓:新野旁觀者
1+2+3+4+5+……+100
=(1+100)×100÷2
=101×50
=5050
27樓:匿名使用者
=101x(100÷2)
=5050
28樓:貝貝車
1+99+2+98+3+97+...+49+61+50+100 答案是5050
29樓:琛心永在
1+99,,2+98,,3+97,4+96,依次加下去,就是最後的結果
30樓:受傷心靈圖騰
和梯形面積公式一樣?
31樓:匿名使用者
(頭+尾)×(尾÷2)
32樓:匿名使用者
是五千零五十,也是高斯
33樓:黃涸
看下面的**,不需要過多解釋,直觀:
請問: 1+2+3+4+5+6……+99+100=?
34樓:我是一個麻瓜啊
5050。
解答過程如下:
(1)s=1+2+3+4+5+6…………+98+99+100(2)s=100+99+98+…………+2+1(倒過來寫一遍)(3)兩式相加,得:2s=(1+100)+(2+99)+……(99+2)+(100+1)=101×100
(4)故s=101×50=5050
35樓:李快來
1-2+3-4+5……+99-100+101=-1-1-1-1......-1+101=-50+101
=51朋友,請及時採納正確答案,下次還可能幫到您哦,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。
36樓:子軒哥哥圍棋課堂
簡單的數學題,想起高斯小時候的故事:
高斯小時候計算應用加法交換律,分成50組,即1+2+3+……+98+99+100
=(1+101)+(2+99)+(3+98)+……+(49+52)+(50+51)
=101+101+……+101+101(計50個)=101*50
=5050,
記憶方法,類比梯形面積公式,(上底+下底)*高/2,即=(1+100)*100/2=5050,可計算連續任何個自然數之和。
37樓:匿名使用者
1+2+3+4+5+6……+99+100=5050
38樓:燕雙鷹
原式=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+...+(50+51)
=101+101+101+101+...+101=101×50
=5050
1+2+3+⋯⋯+100等於多少?
39樓:518姚峰峰
法一:1+99=100,2+98=100...49+51=100,一共有50個100,再加上50,等於5050
1+2+3+4+5+6+7+8+9+...98+99+100=100+(1+99)+(2+98)....(49+51)+50=100×50+50
=5050
法二:1+2+3+4+5+6+7+8+9+...98+99+100=(1+100)x100/2
=5050
希望幫到你
專 望採納 謝屬謝 加油
40樓:匿名使用者
(首項+末項)*項數/2
想成一個梯形
41樓:匿名使用者
正確答案應該是5100才對呀?為什麼都說5050
42樓:miko醬是喵
等於**5050。
有兩種解
法:1+2+3+4+5+6+7+8+9+...98+99+100=100+(1+99)+(2+98)....(49+51)+50=100×50+50
=5050
1+2+3+4+5+6+7+8+9+...98+99+100=(1+100)x100/2
=5050
43樓:匿名使用者
等於5050。
1例:1+2+3+4+5+……+100=100+(1+99)+(2+98)+…+(49+5l)=5050
2例:1+2+3+4+5+……+100=50ⅹ(1+100)=5050
44樓:匿名使用者
=(99+1)×59+50+100
=100×59+50+100
=5900+50+100
=5950+100
=5050
45樓:匿名使用者
用一加一百的和乘一百除以二
公式是首項加末項的和乘項數除以二
46樓:顧亦安
5050
jackson
3 6 2 5的簡便計算,2 5 3 6簡便計算
越答越離譜 3.6 2.5的簡便計算 3.6x2.5 0.9x 4x2.5 0.9x10 9擴充套件資料簡便計算方法 1 基準數法 若干個都接近某數的數相加,可以把某數作為基準數,然後把基準數與相加的個數相乘,再加上各數與基準數的差,就可以得到計算結果。例如 81 85 82 78 79 80x5 ...
初中的有簡便計算
1,3又13分之4 9又2分之1 2又13分之3 2.5 1分之13分之1 43 13 19 2 29 13 5 2 14 13 43 29 14 13 19 5 2 14 2 72,3.75 2又4分之3 6.125 4分之7分之5 6又8分之1 15 4 11 4 49 8 7 4 49 8 1...
125 88的簡便計算,88 125的簡便計算
125 88的簡便計算 88 125 11 8 125 88拆分成11乘以8 11 8 125 利用括號將8和125相乘 11 1000 11000 簡便計算方法 去尾法。在減法計算時,若減數和被減數的尾數相同,先用被減數減去尾數相同的減數,能使計算簡便。例題2356 159 256 2356 25...