老師請問一下關於幾何題的技巧?我這次數學考了全班第7名,全年級30名之內,我想問您一下我的成績好嗎

時間 2021-10-14 22:10:57

1樓:匿名使用者

很不錯了,以後要繼續加油,拿到更好的成績!!

做題時,可以先把已知條件標在圖上,然後再根椐已知條件分析,這樣在你分析時不至因疏忽某個條件,而導致分析不全。你說:你定理都記得,我不知道你所說的記得是不是僅背下來而已。

學習數學主關鍵在於理解,理解書本的基礎知識,包括定理什麼的。只有你真正的理解了,做題時自然而然就會用上了。我就從來沒有真正的去背過什麼概念,定理。

我想你最好再好好理解一下書本的基礎知識。解決圖形證明是有好多有效方法,平時多注意積累。當你能很好的理解定理加上解題上的一些技巧,我相信不久你會有長足的進步的。

一、割補法

割補法是指將一些不規則的、分散的幾何圖形經過分割、移補,拼成一個規則的幾何圖形,從而求出面積的方法。

例1如圖1,已知正方形的邊長是6釐米,求陰影部分的面積。

分析與解:如圖2所示,連線正方形的對角線,可以將陰影i分割成i1和i2兩部分,然後將陰影i1移至空白i1′處,將陰影i2移至空白i2′處,這樣陰影部分就拼成了一個等腰直角三角形。要求陰影部分的面積,只要求出這個等腰直角三角形的面積即可,列式為:

6×6÷2=18(平方釐米)。

練一練1:如圖3,已知ab=bc=4釐米,求陰影部分的面積。

二、平移法

平移法是指把一些不規則的幾何圖形沿水平或垂直方向移動,拼成一個規則的幾何圖形,從而求出面積的方法。

例2如圖4,已知長方形的長是12釐米,寬是6釐米,求陰影部分的面積。

分析與解:如圖5所示,連結長方形兩條長的中點,把陰影部分分成左右兩部分,然後把左邊的陰影部分向右平移至空白處,這樣陰影部分就轉化成了一個邊長為6釐米的正方形。要求陰影部分的面積,只要求出這個正方形的面積,列式為:

6×6=36(平方釐米)。

練一練2: 如圖6,求陰影部分的面積(單位:分米)。

三、旋轉法

旋轉法是指把一些幾何圖形繞某一點沿順時針(或逆時針)方向轉動一定的角度,使分散的、不規則的幾何圖形合併成一個規則的幾何圖形,從而求出面積的方法。

例3如圖7,已知abc是等腰直角三角形,斜邊ab=20釐米,d是ab的中點,扇形dae和dbf都是圓的,求陰影部分的面積。

分析與解:如圖8所示,把扇形dbf繞d點沿順時針方向旋轉180°後,扇形dbf與扇形dae就合併成了一個半徑為10釐米的半圓,兩個空白三角形也合併成了一個直角邊為10釐米的等腰直角三角形,要求陰影部分的面積,只要用半圓的面積減去空白部分的面積即可,列式為:3.

14×(20÷2)2÷2-(20÷2)2÷2=107(平方釐米)。

練一練3: 如圖9,在直角三角形abc中有一個正方形bdef,e點正好落在直角三角形的斜邊ac上,已知ae=8釐米,ec=12釐米,求圖中陰影部分的面積。

四、等分法

等分法是指把一個幾何圖形平均分成若干個完全相同的小圖形,然後根據大圖形與小圖形面積之間的倍數關係進行求解的方法。

例4如圖10,三角形abc的面積是48平方分米,點d、e、f與g、h、i分別是三角形abc與三角形def各邊的中點。求陰影部分的面積。

分析與解:通過作輔助線,可以將三角形abc平均分成16個完全一樣的小三角形(如圖11所示),陰影部分為其中3個小三角形,即陰影部分的面積佔三角形abc的面積的。陰影部分的面積為:

48×=9(平方分米)。

練一練4: 如圖12所示,長方形abcd的長是10釐米,寬是6釐米,e、f分別是ab和ad的中點,求陰影部分的面積。

五、軸對稱法

軸對稱法是指根據軸對稱圖形的特點,在原圖上再構造一個完全相同的圖形,使原圖的面積擴大2倍,然後通過計算新圖形的面積來求出原圖面積的方法。

例5如圖13,在扇形oab中,oa、ob的長均為6釐米,∠aob=45°,求陰影部分的面積。

分析與解:如圖14所示,根據軸對稱圖形的特點,以ob邊所在的直線為對稱軸,作一個與扇形oab完全一樣的扇形oa′b,這樣兩個扇形就組成了一個圓。陰影部分的面積就相當於用圓的面積減去等腰直角三角形aoa′的面積,然後再除以2,列式為:

(3.14×62×-6×6÷2)÷2=5.13(平方釐米)。

練一練5: 如圖15所示,已知等腰直角三角形abc的斜邊ac長是8釐米,求這個三角形的面積。

六、整體分析法

整體分析法是指不注重對問題區域性細節的考慮,而著眼於把區域性放在一個整體中,通過觀察、分析,尋求區域性與整體之間的聯絡,從而找到解決問題的方法。

例6如圖16,已知大圓的直徑是20釐米,求陰影部分的面積。

分析與解:通過仔細觀察圖形,我們可以發現:在大圓中,與陰影ⅰ、陰影ⅱ、陰影ⅲ面積相等的圖形均有4個,其中陰影1個,空白3個。

要求陰影部分的面積,就相當於把大圓的面積平均分成4份,求其中一份的面積,列式為:3.14×(20÷2)2÷4=78.

5(平方釐米)。

練一練6: 如圖17所示,已知大圓的直徑是16釐米,求陰影部分的面積。

七、等量代換法

等量代換法是指根據題目中圖形之間面積相等的關係,以此代彼,相互替換,從而求出面積的方法。

例7如圖18,長方形abcd的面積為1500平方釐米,陰影部分的面積為880平方釐米,求四邊形efgo的面積。

分析與解:在長方形abcd中,△abf與△dbf同底(即bf的長)、等高(即長方形的寬),所以s△abf= s△dbf 。若從這兩個三角形中同時減去△bef,則剩下的圖形面積相等,即:

s△abe=s△def 。這樣s陰影=s四邊形efgo+

s△acd ,則s四邊形efgo=s陰影-s△acd 。四邊形efgo的面積為:880-1500÷2=130(平方釐米)。

練一練7: 如圖19所示,已知平行四邊形efgh的底是8釐米,高是6釐米,陰影部分的面積是16平方釐米,求四邊形abcd的面積。

八、兩次求差法

兩次求差法是指根據圖形之間相容相斥的原理,通過兩次求差求出面積的方法。

例8如圖20,長方形abcd的長是6釐米,寬是4釐米,求陰影部分的面積。

分析與解:從圖中可以看出:陰影部分面積等於扇形ade的面積減去空白部分afcd的面積。

afcd是一個不規則的圖形,它的面積無法直接求出,可以用長方形abcd的面積減去扇形abf的面積得出。空白部分afcd的面積為:6×4-3.

14×42×=11.44(平方釐米),陰影部分的面積為:3.

14×62×-11.44=16.82(平方釐米)。

練一練8:如圖21所示,已知正方形abcd的邊長是8分米,求陰影部分的面積。

九、比例法

比例法是指根據幾何圖形中相關聯的量之間的正、反比例關係求出面積的方法。

例9如圖22,在梯形abcd中,bc=2ad,bf=2ef,e是cd的中點。已知梯形abcd的面積是72平方釐米,求陰影部分的面積。

分析與解:在梯形abcd中,三角形bcd與三角形abd的高相等,底bc=2ad,所以三角形bcd與三角形abd的面積比為2∶1,三角形bcd的面積為72÷(2+1)×2=48(平方釐米)。由於e是cd的中點,三角形bde與三角形bce的面積相等,三角形bde的面積為48÷2=24(平方釐米)。

又因為三角形bdf與三角形edf的高相等,底bf=2ef,所以三角形bdf與三角形edf的面積比為2∶1,三角形bdf的面積為24÷(2+1)×2=16(平方釐米)。

練一練9: 如圖23所示,平行四邊形abcd的面積是96平方分米,be=2de,af=3df,求三角形def的面積。

十、方程法

方程法是指通過設未知數列方程的方法,求出某條線段的值,然後再求出面積的方法。

例10如圖24,在直角三角形abc中有一個正方形bdef,已知ab=3釐米,bc=4釐米,ac=5釐米,eg垂直於ac,且eg=0.3釐米。求正方形bdef的面積。

分析與解:如圖25,連線ae、be、ce。要求正方形bdef的面積,一般要先求出其邊長,根據題目中的條件,我們可以採用列方程的方法求出正方形邊長。

設正方形bdef的邊長為x釐米,根據s△abe+s△bce+s△ace=s△abc,可列方程為:3x×+4x×+5×0.3×=3×4×,解:

x=1.5。正方形bdef的面積為:

1.5×1.5=2.

25(平方釐米)。

練一練10: 如圖26所示,長方形abcd的長是8分米,寬是6分米,be=2ae,三角形ecg的面積18平方分米,of的長是多少分米?

2樓:覆水難收不給力

還算可以,告誡你一下 ,千萬不能只跟自己班級裡比,這樣反而沒有進步。全年級段在30名內還算過得去,在大考中應該也沒問題。

幾何提技巧主要是多動腦,不管什麼題型主要看例題提示,題目不在於做多,主要看理解,以你的成績,理解力應該算可以,不管一個題型怎麼樣變化,都離不開那幾條几何公式,重點記住那些公式,有不懂的題目多問,向我求助也可以,祝你成功。

3樓:匿名使用者

我是一名老師,首先我肯定的回答你,你的成績很可以。不管是哪個學校,有這樣的成績就很好。只要自己有信心,什麼事情都可以辦到!

說到做幾何題的技巧:關鍵是基本圖形你是否理解了,是否會用,要積累一些基本圖形。還要學會一題多解,一題多變的一些技巧。

最關鍵的是要學會思考。這一點我看你已經在做了,看到你提的問題,就說明你已經在思考了,很好!一切都會更好的。

考你一道題,14 28 312 416 下面一個數字是什麼?過成是怎麼來的,謝謝了

4樓:匿名使用者

答案是520。

每個數分兩部分來看:第一位和剩下的部分,對上面的數字進行分解就是1-4、2-8、3-12、4-16。容易看出第一部分的規律是1、2、3、4,第二部分的規律是遞增4,因此推斷第5個數第一部分是5,第二部分是20,合起來就是520。

誰能幫我找些小學或初一的數學趣味題?(生活中的數學)

5樓:123木ぁ人

1)“雞兔同籠”是我國古代數學名著《孫子兵法》中第31題:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?

2)、一種叫水浮蓮的水草生長很快,每天增加1倍,10天剛好長滿池塘,到幾天剛好長滿

池塘面積的一半?( )

a、6天 b、5天 c、8天 d、9天

3)媽媽給小明一個大盒子,裡面裝著6個紙盒子,每個紙盒子又裝4個小盒子,小明一共有( )個盒子。

a、30 b、31 c、26 d、27

4)為了慶祝北京申辦2008奧運會成功,某地區的人們將城市裝扮一新紛紛走上街頭慶祝,一位數學教師看到當地7層塔上掛有紅燈,於是順口吟了4句詩:“火樹銀花塔7層,層層紅燈倍加增,共有紅燈五零八,試問四層幾紅燈?”

答案:設四層有燈x個。

x(1+2+4+8+1/2+1/4+1/8)=508

x(127/8)=508

x=32

5)某月曆上任意圈出有一個豎列上相鄰的3個數之和為54,求這幾天分北是幾號,若設中間的一個數是x,則其他2個數分別為 ( ),可列方程( 為( ) .

6)某校組織春遊,如果每車坐45人,有15人沒有座位;如果每輛車坐60人,那麼空出一輛車來,其餘車剛好坐滿,那麼有( )輛車,有 ( )位同學 。

7)學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚,女生每人每次搬6塊,男生每人每次搬8塊,每人搬了4次,共搬1800塊,為新團員有幾名男生?

8)你能在日曆上圈出一個豎列上相鄰的3個數,是它們的和為75嗎?為什麼?

9)小龍在日曆中發現生日那天的上、下、左、右4個日期之和為48.則小龍的生日為

( ) 號。

10)甲數是乙數的1.5倍,甲數比乙數多——%,乙數比甲數少——%。

11)三個猴子分一堆桃子,第一個猴子分到的是總數的二分之一少兩隻,第二個猴子分到的是餘下的三分之一多三隻,第三個猴子分到七隻,問這堆桃子共有多少隻?

12)濃度為30%的糖水200克,與濃度為15%的糖水300克,混合後所得到的糖水濃度是多少?

13)有一個水池,有四個進水管可同時向水池放水,如果單開甲管二分之一就能放滿;單開乙管1小時就能放滿;單開丙管一又二分之一小時就能放滿;單開丁管2小時就能放滿。現在同時開啟四個進水管,放滿水池需要多少時間?

14).師徒兩人同時加工一批零件,完成任務時,師傅比徒弟多加工30個。已知單獨加工這批零件,徒弟需要10小時,師傅要6小時,問這批零件共有多少個?

15)某書店**一種掛曆,每售出一本可獲利潤18元,售出五分之二後,每本減價10元**,全部售完,共獲利潤3000元。書店共售出這種掛曆多少本?

16)某商品按利潤20%定價,然後按88折賣出,共獲利84元,商品的成本是多少元?

17)一根繩子,第一次剪去全長的二分之一又一米,第二次剪,剪去餘下的三分之一又一米,這條繩子長多少米?

18)學校新建一個噴水池,單開甲管1小時可以將噴水池注滿,單開乙管40分鐘可將水池注滿。如果兩管同時齊開,多少分鐘可將水池注滿?

19)人帶貓、雞、米過河,船除需要人劃外,至少能載貓、雞、米三者之一,而當人不在場時貓要吃雞,雞要吃米。試設計一個安全過河方案,並使渡船次數儘量減少。

20)5個空瓶可以換1瓶汽水,某班同學喝了161瓶汽水其中有一些是用喝剩下的空瓶換的,那麼他們至少要買汽水( )瓶。

21)2023年元旦是星期二,2023年元旦是星期

22)怎樣才能使8個"8"相加得1000?

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