1樓：愚人談娛樂
假設命題反面成立；從假設出發，經過推理得出和反面命題矛盾，或者與定義、公理、定理矛盾；得出假設命題不成立是錯誤的，即所求證命題成立。
反證法的論證過程
首先提出論題：然後設定反論題，並依據推理規則進行推演，證明反論題的虛假；最後根據排中律，既然反論題為假，原論題便是真的。
在進行反證中，只有與論題相矛盾的判斷才能作為反論題，論題的反對判斷是不能作為反論題的，因為具有反對關係的兩個判斷可以同時為假。反證法中的重要環節是確定反論題的虛假，常常要使用歸謬法。
2樓：庫懷山冼躍
反證法的證題模式可以簡要的概括我為“否定→推理→否定”。即從否定結論開始，經過正確無誤的推理導致邏輯矛盾，達到新的否定，可以認為反證法的基本思想就是“否定之否定”。應用反證法證明的主要三步是：
否定結論
→推匯出矛盾
→結論成立。實施的具體步驟是：
第一步，反設：作出與求證結論相反的假設；
第二步，歸謬：將反設作為條件，並由此通過一系列的正確推理匯出矛盾；
第三步，結論：說明反設不成立，從而肯定原命題成立。
在應用反證法證題時，一定要用到“反設”進行推理，否則就不是反證法。用反證法證題時，如果欲證明的命題的方面情況只有一種，那麼只要將這種情況駁倒了就可以，這種反證法又叫“歸謬法”；如果結論的方面情況有多種，那麼必須將所有的反面情況一一駁倒，才能推斷原結論成立，這種證法又叫“窮舉法”。
反證法證明的一般步驟？
3樓：茅花
反證法是屬於“間接證明法”一類，是從反面的角度思考問題的證明方法，即：肯定題設而否定結論，從而匯出矛盾推理而得。法國數學家阿達瑪(hadamard)對反證法的實質作過概括：
“若肯定定理的假設而否定其結論，就會導致矛盾”。具體地講，反證法就是從否定命題的結論入手，並把對命題結論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件、已知公理、定理、法則或者已經證明為正確的命題等相矛，矛盾的原因是假設不成立，所以肯定了命題的結論，從而使命題獲得了證明。
反證法所依據的是邏輯思維規律中的“矛盾律”和“排中律”。在同一思維過程中，兩個互相矛盾的判斷不能同時都為真，至少有一個是假的，這就是邏輯思維中的“矛盾律”；兩個互相矛盾的判斷不能同時都假，簡單地說“a或者非a”，這就是邏輯思維中的“排中律”。反證法在其證明過程中，得到矛盾的判斷，根據“矛盾律”，這些矛盾的判斷不能同時為真，必有一假，而已知條件、已知公理、定理、法則或者已經證明為正確的命題都是真的，所以“否定的結論”必為假。
再根據“排中律”，結論與“否定的結論”這一對立的互相否定的判斷不能同時為假，必有一真，於是我們得到原結論必為真。所以反證法是以邏輯思維的基本規律和理論為依據的，反證法是可信的。
反證法的證題模式可以簡要的概括我為“否定→推理→否定”。即從否定結論開始，經過正確無誤的推理導致邏輯矛盾，達到新的否定，可以認為反證法的基本思想就是“否定之否定”。應用反證法證明的主要三步是：
否定結論 → 推匯出矛盾 → 結論成立。實施的具體步驟是：
第一步，反設：作出與求證結論相反的假設；
第二步，歸謬：將反設作為條件，並由此通過一系列的正確推理匯出矛盾；
第三步，結論：說明反設不成立，從而肯定原命題成立。
在應用反證法證題時，一定要用到“反設”進行推理，否則就不是反證法。用反證法證題時，如果欲證明的命題的方面情況只有一種，那麼只要將這種情況駁倒了就可以，這種反證法又叫“歸謬法”；如果結論的方面情況有多種，那麼必須將所有的反面情況一一駁倒，才能推斷原結論成立，這種證法又叫“窮舉法”。
在數學解題中經常使用反證法，牛頓曾經說過：“反證法是數學家最精當的**之一”。一般來講，反證法常用來證明的題型有：
命題的結論以“否定形式”、“至少”或“至多”、“唯一”、“無限”形式出現的命題；或者否定結論更明顯。
初中數學幾何證明，不要用反證法
混沌的複雜 哎呦，網上的這些幾行字的反證法都是錯的，這樣的反證法根本觸及不了它的本質。這道題嘛就是屬於那種看上去結論很顯然但是簡單證明很難找的，ibm官方的解答的反證法也分了5中情況考慮，相當繁啊，其實這道題可以用複平面解析的方法做，就是計算量非常大 art of problem solve 上有人...
反證法和歸謬法的區別
人逐夢 歸謬法與反證法是兩種根本不同的論證方法。反證法著眼於證明，而歸謬法則立足於反駁，即使是在被反證法所利用時也是一樣。此外，歸謬法在被反證法用來否定反面觀點時，只是在反證法整個論證過程的區域性起作用，並不具備反證法的整體功能。同時，歸謬法也不是反證法用來否定反面觀點的唯一方法。反證法還常常用其他...
數學中的反證法在什麼問題中適用
在應用反證法證題時，一定要用到 反設 進行推理，否則就不是反證法.用反證法證題時，如果欲證明的命題的方面情況只有一種，那麼只要將這種情況駁倒了就可以，這種反證法又叫 歸謬法 如果結論的方面情況有多種，那麼必須將所有的反面情況一一駁倒，才能推斷原結論成立，這種證法又叫 窮舉法 例1 證明當p,q均為奇...