1樓：猶綠夏侯
1、2元=200分 解：設1分的硬幣共x分，則2分的硬幣共（x+13）分，5分的硬幣共（187-2x）分
所以1分的硬幣有x枚，2分的硬幣有（0.5x+6.5）枚，5分的硬幣有（37.4-0.4x）枚
x+（0.5x+6.5)+(37.
4-0.4x)=100 0.5x+6.
5=0.5*（乘號）51+6.5
1.1x+43.9=100 =32（2分硬幣枚數）
1.1x=56.1 37.4-0.4x=37.4-0.4*51
x=56.1/(除以號）1.1 =17(5分硬幣枚數）
x=51(1分硬幣枚數）
2/解：因為去時用了四小時五十分，返回用了五小時，所以去時上坡路短下坡路長。
設：全程上坡路程和下坡路程之差為x千米。則
x/4-x/6=1/6 解之 x=2
再設：去時上坡路為m千米則去時下坡路為m+2千米
由題意可知：m/4+(m+2)/6+[24-(m+m+2)]/5=29/6 解之 m=6
所以去時上坡路6千米，下坡路6+2=8千米，平路24-6-8=10千米。
3。設大宿舍x,中宿舍y,小宿舍 z
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
兩式聯解
y+3z=16
所有可能的解為
z=2,y=10,x=0
z=3,y=7,x=2
由於3個宿舍都有所以答案為
大宿舍2 中宿舍7 小宿舍3
4分析：乙龍頭比甲龍頭多開了26分鐘，也就是說知道甲乙龍頭開啟的相同時間就知道注滿水池的時間了。可以認為整個水池注滿為1，則有：
（1-26/36)/(1/24+1/36）=4
總時間就是:4+4+26=34min.
5.1）蜻蜓和蟬都是6只腳，蜘蛛8只腳，如果18只全是蜻蜓和蟬總共有18×6＝108只腳少了118－108＝10只腳蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蟬有13（只） 假如這13只全是蟬，那麼翅膀有13對，少了7對所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蟬有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只。
（2）蜻蜓和蟬都有6條腿，只有蜘蛛是8條腿。所以第一步可以考慮6腿昆蟲和8腿昆蟲，這樣就只剩兩類，先求8腿昆蟲的只數，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆蟲都是6條腿的蜻蜓和蟬，那麼腿的總數將是6×18=108（條）。
實際上有118條腿，相差118-108=10（條）。
拿8條腿的蜘蛛進去換6條腿的蜻蜓或蟬出來，每換進一隻蜘蛛，就增加2條腿，所以換進去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
這樣就已求出，蜘蛛有5只。
現在可以進行第二步，求另外兩種昆蟲的數目。從昆蟲總數中減去蜘蛛的只數，得到蜻蜓和蟬共有
18-5=13（只）。
假定這13只都是蟬，那麼它們的翅膀共有13對。實際上有20對，還差20-13=7（對）。
拿一隻蜻蜓進去換一隻蟬出來，增加一對翅膀，所以要換進7只蜻蜓，留下6只蟬。
6.一些2分和5分的硬幣，共值2.99元，其中2分硬幣的個數是5分硬幣個數的4倍，問5分硬幣有多少個？
設5分硬幣個數為x
.02*4x+.05*x=2.99
.13x=2.99
x=23
7。解：設做錯的題為x道 則沒做的也為x道 做對的為(20-2x)道 根據題意得
因為 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
8.設4分、8分、1角的郵票分別為a、b、c張
4a+8b+10c=100。。。。第一式
a+b+c=15，則4a+4b+4c=15*4=60。。。。第二式
第一式等式兩邊同時減去第二式等式兩邊得
4b+6c=40，則2b+3c=20，則c=（20-2b）/3
c要為整數，則20-2b一定要能被3整除，而且是求c的最大值，那麼b就要是最小。
當b=1時，c=（20-2）/3=6張，可以整除，符合題意。
a為15-6-1=8張
所以最多買1角的6張。
9.古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字。有一本詩選集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字數卻少了20個字。問兩種詩各多少首？
設:五絕x首,則七絕x-13首
4*5x=4*7*(x-13)-20
20x+20=28x-364
8x=384
x=48
所以五絕有48首,七絕有(48-13=)35首
10.假設全是三等獎，共有：9500/50=190（人）中獎，比實際多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是說：把20個三等獎換成一個一等獎，獎金總額不變，而人數減少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是說：把5個三等獎換成一個二等獎，獎金總額不變，而人數減少了：5-1=4（人）。
因為多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使總人數為100，只需要把20*2=40個三等獎換成2個一等獎，把5*13=65個三等獎換成13個二等獎就可以了。
所以，二等獎有13個人。
2樓：
1.由於2分硬幣的價值比1分硬幣的價值多13分，那麼就把一分的硬幣加上13枚，這樣2分硬幣的價值就和1分硬幣的總價值一樣多，而1分硬幣的枚數就是2分硬幣枚數的2倍，總枚數就是100+13=113枚，總錢數就是2元+13分=213分。現在假設113枚硬幣全是5分的，這樣就有113*5=565分，而實際只有213分，這是把1分和2分的硬幣都算成了5分的硬幣，多算了565-213=352分，這個時候我們就需要換，怎麼換呢?
由於1分硬幣的枚數就是2分硬幣枚數的2倍，要想總保持1分硬幣的枚數是2分硬幣枚數的2倍，那麼一次就需要換3枚，其中2枚1分的和1枚2分的，5分的就需要3個，3*5=15分，每次少了15-2-2=11分，352要換多少次11呢？352÷11=32（次），由於2分硬幣每次換的是1枚，那麼32次也正好換了32枚2分的硬幣，1分的硬幣就有32*2=64（枚），這個是加上了13枚1分的，所以需要減去，那麼1分的硬幣就是64-13=51（枚),5分的硬幣就是100-51-32=17（枚）
2.解1:設從甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，則下坡有(24-x-y)千米,
由題意得: x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
由(1)得:x/12=5/6-y/30
由(2)得:x/12=1-y/20 則5/6-y/30=1-y/20
解得:y=10,x=6,24-x-y=8
答:從甲地到乙地上坡6千米，平路有10千米，下坡有8千米.
解2：分析，去時走了4小時50分,回來時用了5小時,說明去是下坡較長， 平地是在來回中是不影響時間的,少走了的10分鐘(1/6小時),可以知道下坡比上坡長:1/6÷（1/4－1/6）＝2（千米），走2千米下坡路用時:
2/6＝1/3(小時) 如果去掉這2千米,那麼去時需用時4+5/6-1/3＝4+1/2,總路程：24-2＝22千米，
設上坡為s：
(22-2s)/5+s/4+s/6＝4.5
上坡：s＝6
下坡：6+2＝8千米
平路：24-6-8＝10千米
答：甲地到乙地，上坡6千米，下坡8千米 ，平路10千米。
3.設大x，中y，小z。
x+y+z=12
8x+7y+5z=80
y>xy>z得出y>4,且y<=8,那麼y可取5,6,7,8
用y=5,y=6.y=7,y=8分別代入前兩個等式,如果有整數解,即為答案,最終嚴整當y=7,x=2,z=3時為本題答案.
中宿舍7間。
4.分析：乙龍頭比甲龍頭多開了26分鐘，也就是說知道甲乙龍頭開啟的相同時間就知道注滿水池的時間了。可以認為整個水池注滿為1，則有：
（1-26/36)/(1/24+1/36）=4
總時間就是:4+4+26=34min.
5.1）蜻蜓和蟬都是6只腳，蜘蛛8只腳，如果18只全是蜻蜓和蟬總共有18×6＝108只腳少了118－108＝10只腳蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蟬有13（只） 假如這13只全是蟬，那麼翅膀有13對，少了7對所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蟬有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只。
（2）蜻蜓和蟬都有6條腿，只有蜘蛛是8條腿。所以第一步可以考慮6腿昆蟲和8腿昆蟲，這樣就只剩兩類，先求8腿昆蟲的只數，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆蟲都是6條腿的蜻蜓和蟬，那麼腿的總數將是6×18=108（條）。
實際上有118條腿，相差118-108=10（條）。
拿8條腿的蜘蛛進去換6條腿的蜻蜓或蟬出來，每換進一隻蜘蛛，就增加2條腿，所以換進去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
這樣就已求出，蜘蛛有5只。
現在可以進行第二步，求另外兩種昆蟲的數目。從昆蟲總數中減去蜘蛛的只數，得到蜻蜓和蟬共有
18-5=13（只）。
假定這13只都是蟬，那麼它們的翅膀共有13對。實際上有20對，還差20-13=7（對）。
拿一隻蜻蜓進去換一隻蟬出來，增加一對翅膀，所以要換進7只蜻蜓，留下6只蟬。
最後得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蟬
6.2.99元, 9=5+2+2
說明2分的個數的個位數是2; 5分的個數的個位數是奇數
5分/2分=2.5
2分硬幣個數是5分硬幣個數的4倍
5分的個數*4=2分的個數
5分的個數*4*5/2.5=2分的錢數
5分的個數*5=5分的錢數
5分的個數=299/(5+4*5/2.5)=23
23個5 分
23*4=92個2分
檢驗:2*92+5*23=299
7.解：設做錯的題為x道 則沒做的也為x道 做對的為(20-2x)道 根據題意得
因為 5(20-2x)+2x-3x=67
100-11x=67
11x=33
所以x=3
所以 20-2x=20-6=14
做對14道。
8.設4分、8分、1角的郵票分別為a、b、c張
4a+8b+10c=100。。。。第一式
a+b+c=15，則4a+4b+4c=15*4=60。。。。第二式
第一式等式兩邊同時減去第二式等式兩邊得
4b+6c=40，則2b+3c=20，則c=（20-2b）/3
c要為整數，則20-2b一定要能被3整除，而且是求c的最大值，那麼b就要是最小。
當b=1時，c=（20-2）/3=6張，可以整除，符合題意。
a為15-6-1=8張
所以最多買1角的6張。
9.設:五絕x首,則七絕x-13首
按他們的字數列方程:
4*5*x=4*7*(x-13)-20
解方程20x+20=28x-364
8x=384
x=48
所以五絕有48首,七絕有(48-13=)35首
還可以列二元一次方程組
設五絕x首,七絕y首
則列出方程組為:
x-13=y
4*5*x=4*7*y-20
解出x=48
y=35
10.假設全是三等獎，共有：9500/50=190（人）中獎，比實際多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是說：把20個三等獎換成一個一等獎，獎金總額不變，而人數減少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是說：把5個三等獎換成一個二等獎，獎金總額不變，而人數減少了：5-1=4（人）。
因為多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使總人數為100，只需要把20*2=40個三等獎換成2個一等獎，把5*13=65個三等獎換成13個二等獎就可以了。
所以，二等獎有13個人。
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