1樓:匿名使用者
算完第一個再算第二個、第三個……
好像你的話沒說完
想給幫你的人猜謎嗎
2樓:闢麗雅世牧
一:對於正數,原碼和反碼,補碼都是一樣的,都是正數本身。對於負數,原碼是符號位為1,數值部分取x絕對值的二進位制。
反碼是符號位為1,其它位是原碼取反。補碼是符號位為1,其它位是原碼取反,未位加1。也就是說,負數的補碼是其反碼未位加1。
移碼就是將符號位取反的補碼二:在計算機中,實際上只有加法運算,減法運算也要轉換為加法運算,乘法轉換為加法運算,除法轉換為減法運算。三:
在計算機中,對任意一個帶有符號的二進位制,都是按其補碼的形式進行運算和儲存的。之所以是以補碼方式進行處理,而不按原碼和反碼方式進行處理,是因為在對帶有符號位的原碼和反碼進行運算時,計算機處理起來有問題。而按補碼方式,一方面使符號位能與有效值部分一起參加運算,從而簡化運算規則。
另一方面使減法運算轉換為加法運算,進一步簡化計算機中運算器的線路設計四:補碼加、減運算公式1):補碼加法公式[x+y]補=[x]補+[y]補2):
補碼減法公式[x-y]補=[x]補-[y]補=[x]補+[-y]補已知[+y]補求[-y]補的規則是全部位(含符號位)按位取反後再加1。五:由補碼求原碼已知一個數的補碼,求原碼的操作分兩種情況:
1.如果補碼的符號位為0,表示是一個正數,所以補碼就是該數的原碼。2.
如果補碼的符號位為1,表示是一個負數,求原碼的操作可以是:符號位為1;其餘各位取反,然後再整個數加1。*************************==按你的要求以8位二進位制進行計算*****==以8位二進位制操作為例,其運算取值範圍是-128~127。
一個數的原碼,反碼,補碼怎麼算
3樓:匿名使用者
數在計算機中是以二進位制形式表示的。
數分為有符號數和無符號數。
原碼、反碼、補碼都是有符號定點數的表示方法。
一個有符號定點數的最高位為符號位,0是正,1是副。
以下都以8位整數為例,
原碼就是這個數本身的二進位制形式。
例如0000001 就是+1
1000001 就是-1
正數的反碼和補碼都是和原碼相同。
負數的反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
負數的補碼是將其原碼除符號位之外的各位求反之後在末位再加1。
[-3]補=[10000011]補=11111101
一個數和它的補碼是可逆的。
為什麼要設立補碼呢?
第一是為了能讓計算機執行減法:
[a-b]補=a補+(-b)補
第二個原因是為了統一正0和負0
正零:00000000
負零:10000000
這兩個數其實都是0,但他們的原碼卻有不同的表示。
但是他們的補碼是一樣的,都是00000000
特別注意,如果+1之後有進位的,要一直往前進位,包括符號位!(這和反碼是不同的!)
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢位了,符號位變成了0)
有人會問
10000000這個補碼錶示的哪個數的補碼呢?
其實這是一個規定,這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的範圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多一個
又例:1011
原碼:01011
反碼:01011 //正數時,反碼=原碼
補碼:01011 //正數時,補碼=原碼
-1011
原碼:11011
反碼:10100 //負數時,反碼為原碼取反
補碼:10101 //負數時,補碼為原碼取反+1
0.1101
原碼:0.1101
反碼:0.1101 //正數時,反碼=原碼
補碼:0.1101 //正數時,補碼=原碼
-0.1101
原碼:1.1101
反碼:1.0010 //負數時,反碼為原碼取反
補碼:1.0011 //負數時,補碼為原碼取反+1
總結:在計算機內,定點數有3種表示法:原碼、反碼和補碼
所謂原碼就是前面所介紹的二進位制定點表示法,即最高位為符號位,“0”表示正,“1”表示負,其餘位表示數值的大小。
反碼錶示法規定:正數的反碼與其原碼相同;負數的反碼是對其原碼逐位取反,但符號位除外。
補碼錶示法規定:正數的補碼與其原碼相同;負數的補碼是在其反碼的末位加1。
1、原碼、反碼和補碼的表示方法
(1) 原碼:在數值前直接加一符號位的表示法。
例如: 符號位 數值位
[+7]原= 0 0000111 b
[-7]原= 1 0000111 b
注意:a. 數0的原碼有兩種形式:
[+0]原=00000000b [-0]原=10000000b
b. 8位二進位制原碼的表示範圍:-127~+127
2)反碼:
正數:正數的反碼與原碼相同。
負數:負數的反碼,符號位為“1”,數值部分按位取反。
例如: 符號位 數值位
[+7]反= 0 0000111 b
[-7]反= 1 1111000 b
注意:a. 數0的反碼也有兩種形式,即
[+0]反=00000000b
[- 0]反=11111111b
b. 8位二進位制反碼的表示範圍:-127~+127
3)補碼的表示方法
1)模的概念:把一個計量單位稱之為模或模數。例如,時鐘是以12進位制進行計數迴圈的,即以12為模。
在時鐘上,時針加上(正撥)12的整數位或減去(反撥)12的整數位,時針的位置不變。14點鐘在捨去模12後,成為(下午)2點鐘(14=14-12=2)。從0點出發逆時針撥10格即減去10小時,也可看成從0點出發順時針撥2格(加上2小時),即2點(0-10=-10=-10+12=2)。
因此,在模12的前提下,-10可對映為+2。由此可見,對於一個模數為12的迴圈系統來說,加2和減10的效果是一樣的;因此,在以12為模的系統中,凡是減10的運算都可以用加2來代替,這就把減法問題轉化成加法問題了(注:計算機的硬體結構中只有加法器,所以大部分的運算都必須最終轉換為加法)。
10和2對模12而言互為補數。
同理,計算機的運算部件與暫存器都有一定字長的限制(假設字長為8),因此它的運算也是一種模運算。當計數器計滿8位也就是256個數後會產生溢位,又從頭開始計數。產生溢位的量就是計數器的模,顯然,8位二進位制數,它的模數為28=256。
在計算中,兩個互補的數稱為“補碼”。
2)補碼的表示: 正數:正數的補碼和原碼相同。
負數:負數的補碼則是符號位為“1”,數值部分按位取反後再在末位(最低位)加1。也就是“反碼+1”。
例如: 符號位 數值位
[+7]補= 0 0000111 b
[-7]補= 1 1111001 b
補碼在微型機中是一種重要的編碼形式,請注意:
a.採用補碼後,可以方便地將減法運算轉化成加法運算,運算過程得到簡化。正數的補碼即是它所表示的數的真值,而負數的補碼的數值部份卻不是它所表示的數的真值。
採用補碼進行運算,所得結果仍為補碼。
b.與原碼、反碼不同,數值0的補碼只有一個,即 [0]補=00000000b。
c.若字長為8位,則補碼所表示的範圍為-128~+127;進行補碼運算時,應注意所得結果不應超過補碼所能表示數的範圍。
4樓:湖海散人
首先,機器數是有上限的,以8位數為例,只有256個數可以處理,即00000000到11111111
如果只考慮自然數,那麼00000000~11111111對應0~255,就是二進位制表示。但是有的時候需要負數,怎麼辦呢?科學家想到,這256個數可以分成2組,讓0開頭的表示正數和0,1開頭的表示負數。
所以00000000~01111111依然對應0~127,但是10000000~11111111本該對應-0~-127, 0和-0是一回事,於是把-0當做-128 。這樣就用00000000~11111111表示了-128~127 。這就是【原碼】
補碼是為了計算方便而發明的。原始計算器只能做加法不能做減法,但是科學家發現,例如7+(-5)=2可以這樣算:7+(-5) = 7+(10000-5)-10000 = 10002 - 10000 = 2 。
這很奇怪,因為機器太傻,只能做加法,但是雖然不會減法,-10000還是很方便的,只要去掉開頭的1;用10000減也是很方便的,因為可以用9999減然後+1,而用9999減,只要把每一位用9減。這就彌補了不能做減法的不足。以10000為基準,我們說-5的補碼是9995,因為它們加上7後,一個是2,一個是10002,只相差一個最高位(有趣的是,計算機計算高位會溢位,比如對於8位計算,256或更大的數需要超過8位來表示,會因放不下被捨去,結果就完全相同了)。
均衡正負,補碼也是用00000000~11111111表示-128~127,正數部分照舊,但是用11111111表示-1,11111110表示-2,以此類推到-128,因為7+(-2)=5,7+11111110(即254)等於231,二進位制表示要9位:100000101,捨去第一位為00000101,就是5 。這就是【補碼】
反碼是為了方便計算補碼,提出的稱呼。十進位制每一位取反不就是用9999減麼?二進位制就是用11111111減,等價於取反(因為只有2個數字,而十進位制有10個)。
對於-128到0之間的數,比如-5,即-00000101,按位取反即可。但是原碼是把第一位當成符號的,所以你可以先寫成【自然二進位制表示】,然後全部取反。之所以有反碼,是因為反碼很好算(按位取反),然後+1就是補碼,因此充當了一箇中間角色。
原碼好看,補碼好用,反碼是中間步驟。
5樓:幻形術
原碼:就是常規的二進位制數編碼。其中,有符號整數時二進位制最高位表示符號位,0為正,1為負;無符號整數時所有位都用來表示數值。
以下都以1個位元組8bit的數為例,如果用1個位元組表示無符號數,那麼255的原碼就是11111111, 127的原碼就是01111111,顯示錶示範圍是0~255共256個數;
如果用1位元組8bit表示有符號整數,那麼最高位表示符號位,低7位表示數值,顯示255越界了表示不了,-127的原碼就是11111111,正127的原碼是01111111,也即表示範圍是-127~127共255個數,其中有正0和負0兩種方法表示0.。
有了原碼的認識之後,再來看反碼和補碼:
正整數的反碼、補碼跟原碼一樣,當然如果是無符號整數,也就無所謂什麼碼了,因為都是一樣的。
那麼問題就在於有符號整數裡的負數了:
負數的反碼:就是在原碼的基礎上,符號位不變,其餘位對應取反,也是0變為1,1變為0. 比如-1,原碼是10000001,那麼反碼就是11111110.
再來負數的補碼:在反碼的基礎上,加1。所以-1的補碼就是11111111了。
為什麼會有反碼補碼的概念?為什麼說計算機裡的整數都是存的補碼而不是原碼?
反碼的作用只是為了引出補碼,關鍵就是補碼的存在,實際上就是為了方便計算機裡的負數加法或者說叫減法運算,有了補碼後,負數運算也變成正數運算了,減法運算也變成加法運算了。
再來細看-1的補碼11111111,其實就是無符號整數255,顯然對於1位元組來說,11111111 + 00000001後即溢位變為0,正好,-1+1後也是0,255+1後溢位也是0.
也即是說int8_t型別的-1與uint8_t的255是在二進位制層面上相等的,當你用==去判斷的時候結果為真。當你對一個uint8_t型別的變數賦值為-1時,它的值實際就是255.
於是負數補碼從另一個概念上講,實際上就是如果某個二進位制碼加上該負數絕對值之後等於0了,那麼該二進位制碼就是該負數的補碼。11111111 + 1後為0了,那麼11111111就是-1的補碼,同理,11111110是-2的的補碼。
而對於short、int、long型別的量,類似,自己類推。
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